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多项式乘以多项式 民族中学邱建华

你还记得吗? 1.怎样计算单项式与多项式的乘法？ ? 2. (a+b)X= aX+bX

想一想 对于公式：(a+b)X= aX+bX 当X=m+n时, (a+b)X=? (a+b)X=(a+b)(m+n) (a+b)(m+n)= ?

现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布局：现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布局： a 窗口矮柜右侧矮柜我们怎样来表示此厨房的总面积呢 ? b m n 图5-5

参考图5-6 与 图5-7试试看，你可以有哪几种方法来表示此厨房的总面积? a a 窗口矮柜 a am an a+b 右侧矮柜 b bm b bn m n m+n m n 图5-5 图5-6 图5-7 由图5-6,可得总面积为 (a+b)(m+n); (1) 由图5-7,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n) 或 am+an+bm+nn. (2) (3)

(a+b)(m+n)  问题&探索 am am bn bn m n m+n = am + an + bm + bn + a an an a+b b + + bm bm

 问题&探索 2 1 3 4 (a+b)(m+n) am 1 +an 2 +bm 3 +bn 4 =

 问题&探索 2 1 3 4 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (a+b)(m+n) am 1 +an 2 +bm 3 +bn 4 = 多项式的乘法法则：

直接利用：多项式乘以多项式的法则 2 （1） (a+b)(m+n) am 1 +an 2 +bm 3 +bn 4 1 = （2） 3 4 试一试例1、计算：

参考解答：

（1） （2）（3）比一比（4） Go Go Go! 计算：

 辨一辨解：原式判别下列解法是否正确，若错请说出理由。

说一说： 学了这节课，你有什么收获？

需要注意的几个问题 1、漏乘 2、符号问题 3、最后结果应化成最简形式。

end bye bye

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