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13.5 因式分解 --- 公式法 ( 二 )

华师版 《 数学 》 八年级上. 13.5 因式分解 --- 公式法 ( 二 ). 回忆 完全平方公式. 现在我们把这个公式反过来. 很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为 “完全平方公式”. 我们把以上两个式子叫做 完全平方式. 两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍. 判别下列各式是不是 完全平方式. 是. 是. 是. 是. 完全平方式的特点 ：. 1 、必须是三项式. 2 、有两个 “ 项 ” 的平方. 3 、有这两 “ 项 ” 的 2 倍或 -2 倍. 请同学们根据完全平方式的特点再写出几个 完全平方式.

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13.5 因式分解 --- 公式法 ( 二 )

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  1. 华师版《数学》八年级上 13.5因式分解---公式法(二)

  2. 回忆完全平方公式

  3. 现在我们把这个公式反过来 很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”

  4. 我们把以上两个式子叫做完全平方式 两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍

  5. 判别下列各式是不是完全平方式 是 是 是 是

  6. 完全平方式的特点： 1、必须是三项式 2、有两个“项”的平方 3、有这两“项”的2倍或-2倍

  7. 请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全平方式请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全平方式

  8. 下列各式是不是完全平方式 是 是 是 否 是 否

  9. 请补上一项，使下列多项式成为完全平方式

  10. 我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式 我们称之为：运用完全平方公式分解因式

  11. =(首±尾)2 例题：把下列式子分解因式 4x2+12xy+9y2

  12. 请运用完全平方公式把下列各式分解因式：

  13. 请同学们再自己写出一个完全平方式,然后分解因式请同学们再自己写出一个完全平方式,然后分解因式

  14. 1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2 D C

  15. 3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2 C、 D、 4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4 D D

  16. 5、把 分解因式得 （ ） A、 B、 6、把 分解因式得 （ ） A、 B、 B A

  17. 7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10 8、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、±6 C、3 D、±3 B B

  18. 9、把 分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 10、计算 的结果是（ ） A、 1 B、-1 C、 2 D、-2 C A

  19. 1、分解因式 9a2－6ab＋b2=(9a-b)2 问题在哪里？ 诊断分析： 公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项， 9a2－6ab＋b2中9a2相当于a2 ,则3a相当于“a”. 正确分解： 9a2–6ab+b2=(3a-b)2 2、分解因式 补充分解： 4x3y–4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2) = xy(2x-y)2 x4–81x2+81=(x2-9)2 = (x+3)2(x-3)2 诊断分析： 综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。

  20. 挑战自我 　　将4x2＋1再加上或减去一项，使它成为一个整式的平方，你有几种方法？

  21. 一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?” 你知道其中的奥妙吗?

  22. 思考题: 1、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗? 2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式： X4+4x2+( )

  23. 本节课你有什么收获？ 分解因式的步骤： (1)优先考虑提取公因式法 (2)其次看是否能用公式法 （如平方差公式、完全平方公式） (3)务必检查是否分解彻底了

  24. 谢谢，再见！

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