Mechanism design

1. Mechanism design Maarten C.W. Janssen Universiteit Wenen

2. Spel en spelen • Gezelschapspelen hebben de volgende eigenschappen: • Er is een beperkt aantal spelers • Er zijn duidelijke regels wie wat kan kiezen op welk moment in het spel • Het is duidelijk wanneer het spel is afgelopen en wie wat gewonnen (of verloren) heeft • Deelnemers bepalen een optimale strategie, gegeven de (private) informatie die ze hebben en gegeven verwachtingen hoe anderen het spel gaan spelen

3. Speltheorie • Analyseert hoe dit soort gezelschapspelen te spelen: wat is de optimale strategie? • Twee (en een half) soorten spelen: • Spelers hebben een dominante strategie: wat de andere deelnemers ook doen, er is 1 strategie dit altijd het beste is • Er zijn meerdere (Nash) evenwichten: situaties waarin iedere speler zijn optimale strategie kiest gegeven dat anderen hun evenwichtsstrategie kiezen • Iteratief elimineren van gedomineerde strategieen

4. Prisoner’s Dilemma • Spelers hebben een dominante strategie (vals spelen) die –als beiden dat doen- niet sociaal wenselijk (Pareto efficient) is • PD als voorbeeld van situaties waarin free rider gedrag belangrijk is (milieu)

5. Coordinatie spelen • Spelers hebben geen dominante strategie. L is optimaal als ander dat ook doet, zelfde geldt voor R. Meerdere (Nash) evenwichten. Coordinatie is belangrijk, maar ook dan Pareto inefficientie mogelijk • Coordinatiespel als voorbeeld van sociale conventies (Links of rechts rijden, productstandaarden, etc.)

6. Mechanism design • Hoe de spelregels zodanig te kiezen dat mensen uit zichzelf dat kiezen dat gewenst is • Veel potentie; gerechtvaardigd? Maakbare samenleving • Vb. Prisoner’s Dilemma. Hoe kunnen we een mechanisme bedenken dat zodanig is dat spelers voor samenwerken kiezen? • Merk op dat de pay-offs zodanig zijn dat ander graag wil dat je voor samenwerken kiest • Probleem is dat ieder zijn eigen actie kiest • Oplossing: Voordat het PD gespeeld wordt, sta toe dat spelers het recht om de eigen actie te kiezen ruilen: speler 1 kiest de actie voor speler 2 en andersom • Boom in uw tuin geeft veel hinderlijke schaduw in tuin van buren; boom van de buren geeft veel bladoverlast bij u. PD: niemand heeft zin zijn eigen boom te snoeien. Oplossing: ruil de zorg voor de bomen. U snoeit de boom van de buurman, en de buurman snoeit uw boom • Problemen: vaak speelt informatie-asymmetrie een rol, en voor niet alle spelen bestaat er een mechanisme zodanig dat er een gewenste dominate strategie oplossing is

7. Informatie-asymmetrie • Denk aan (kleine) lagere school dat een native speaker Engelse les wil laten geven. • Kosten moeten door (10) ouders worden opgebracht. • Schoolhoofd wil het project alleen laten doorgaan als ouders totaal bereid zijn meer te betalen dan de kosten • Maar hoe weet je wat mensen bereid zijn te betalen? (Stel kosten op 100) • Standaard methode: vraag iedereen of ze bereid zijn 10 te betalen, en als iedereen ja zegt, implementeer project • Niet optimaal (een met lagere bereidheid heeft “veto”) • Alternatief: vraag iedereen bereidheid te betalen, en als som groter is dan 100, dan betaalt iedereen 10 (ook niet optimaal)

8. Informatie-asymmetrie: alternatief mechanisme • Zeg tegen iedereen: zeg hoeveel je bereid bent te betalen (niet lager dan 0) en als som groter is dan 100, dan betaal je wat je gezegd hebt. • Optimale strategie: zeg het minimale bedrag dat je denkt dat nodig is om het project te implementeren, maar nooit meer dan het jezelf waard is • Hangt af van wat (je verwacht dat) anderen doen • Continuum aan Nash evenwichten • Niemand weet precies wat hij/zij moet doen

9. Informatie-asymmetrie: Vickrey Clarck Groves (mechanisme) • Beschouw alternatief mechanisme. • Iedereen zegt wat hij/zij bereid is te betalen. • Indien som van wat iedereen zegt groter is dan 100, dan betaal je 100 – (som van wat anderen zeggen) • Dominante strategie om je waarde te zeggen • Stel jouw waarde is 20 • Indien anderen meer dan 80 zeggen, dan is 20 voldoende om project door te laten gaan en wat jij betaalt hangt niet af van wat je zegt (20 optimaal) • Indien anderen minder dan 80 zeggen (nml. X < 80), dan is 20 niet voldoende om project door te laten gaan, maar als je meer zegt, zodat project wel doorgaat, dan betaal je 100-x > 20. • Mooi Resultaat: Project wordt alleen geïmplementeerd indien het sociaal efficiënt is het te implementeren.

10. Revelation principle, incentive compatibility, gebalanceerd budget • VCG mechanisme is incentive compatible • VCG mechanisme is “truth serum” • Het is voor iedereen optimaal vrijwillig private informatie te openbaren • Direct mechanisme is mechanisme waarin iedereen zijn private informatie rapporteert • Revelation principle: voor elk mechanisme en een (evenwichts)uitkomst van dat mechanisme, is er een direct mechanisme met dezelfde uitkomst • Maar: dit mechanisme kan veel geld kosten. In schoolvoorbeeld: als iedereen 20 rapporteert, dan “betaalt” iedereen 100 – 180 = -80 • Kost de schoolleiding 800

11. Moeilijkheden bij Toepassingen • Eerste probleem hebben we al gezien: dominant strategy mechanismen kunnen „overheid“ veel geld kosten • Geen risico lopen veel geld bij te leggen (van te voren geen uitsluitsel over te geven) • 2: dominant strategy mechanismen bestaan vaak niet. Probleem van coördinatie. • 3: Mensen doen vaak onverwachte (niet-rationele) dingen (gegeven spelregels) • 4: Mensen houden zich niet aan spelregels • 5: Lobby-groepen proberen keuze van mechanisme te beïïnvloeden en overheden zijn daar gevoelig voor

12. Nieuwe telecomveiling 2012 • In principe: prachtig mechanism design experiment. Bedrijven die de telecomfrequenties willen gebruiken moeten deelnemen en in een veiling zijn de spelregels vast (anders buiten gesloten) • Wie doet er mee? fusies voor de veiling (in 2010) • Tweede Kamer gaat zich er mee bemoeien en die laat zich leiden door lobbygroepen (spelers). • Overheidsfalen (ambtenaren begrijpen het zelf niet)

13. Ongewenst coördinatie aspect regels • Nieuwkomers en Zittende partijen • In open veiling verliezen de eersten meestal • Twee kavels 800 MHz en een kavel 900 MHz gereserveerd voor nieuwkomers • Iedere nieuwkomer mag slechts twee van drie gerserveerde kavels verwerven • Van te voren aangeven of je twee 800 wil of één 800 en één 900 • Twee 800 meer waard, dan één 800 en één 900 • Indien er onvoldoende vraag van nieuwkomers is, wordt reservering opgeheven • Wat moet een nieuwkomer aanvragen? • Indien einige nieuwkomer: twee 800 kavels • Indien niet de einige nieuwkomer: in ieder geval één van nieuwkomers ook 900 kavel aanvragen • Hoe weten ze of er belangstelling van anderen is? (afspreken mag niet)

14. Aanpassingen aan VCG regels • Wat je betaalt afhankelijk van wat je zegt (biedt) • Betaalregel op ingewikkelde manier veranderd z.d.d. onduidelijk is wat optimale biedstrategie is • Overheid heeft dit (bij veiling in 2010) niet goed begrepen, omdat ze toen nog stelde dat het optimaal is je waardering te bieden • en dat is wel waar voor VCG mechanisme, maar niet waar voor aangepast mechanisme

15. Kortom…. • “While the literature has attracted a great deal of interest, it has tended to remain rather abstract and theoretical despite its great applicability”