1 / 14

WSTĘP

WSTĘP. Zmiany (drgania) natężeń pól elektrycznego i magnetycznego rozchodzą się w przestrzeni (w próżni lub w ośrodkach materialnych) w postaci fal elektromagnetycznych. Założenia Materia jest traktowana jako ośrodek ciągły. Pomija się fakt, że ma ona strukturę cząsteczkową.

chogan
Download Presentation

WSTĘP

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. WSTĘP Zmiany (drgania) natężeń pól elektrycznego i magnetycznego rozchodzą się w przestrzeni (w próżni lub w ośrodkach materialnych) w postaci fal elektromagnetycznych • Założenia • Materia jest traktowana jako ośrodek ciągły. Pomija się fakt, że ma ona strukturę cząsteczkową.  Energia rozchodzi się w postaci fal. Pomija się zjawiska kwantowe. • Zależność wszystkich wielkości polowych i obwodowych od czasu jest zdeterminowana. Na ogół przyjmuje się opis za pomocą funkcji cos  t.

  2. Zastosowania przemysłowe (50Hz) Energetyka, Zasilanie urządzeń Fale radiowe (  kmm) Radiokomunikacja, Radiodyfuzja, TV Mikrofale (dcmmm) Telekomunikacja i TV Satelitarna, Radiolokacja, Radionawigacja, Łączność naziemna (radiolinie) Fale świetlne (  < m) Łączność światłowodowa, Transmisja dużej ilości danych między komputerami Inne zastosowania fal elektromagnetycznych: - grzanie(suszenie, niszczenie szkodników) - ruch drogowy(radary antykolizyjne, pomiar prędkości) - precyzyjne pomiary geodezyjne - technika jądrowa(akceleratory) - medycyna(spektroskopia, tomografia, napromieniowanie)

  3. ANALIZA WEKTOROWA. DEFINICJE pseudo - wektor nabla jest zdefiniowany następująco: Poniżej podano wzory umożliwiające obliczanie operacji wektorowych we współrzędnych kartezjańskich: Gradient funkcji skalarnejU: Laplasjan funkcji skalarnejU:

  4. : Dywergencja pola wektorowego Rotacja pola wektorowego : : Laplasjan pola wektorowego

  5. WYBRANE TOŻSAMOŚCI WEKTOROWE

  6. TWIERDZENIA CAŁKOWE Tw. Gaussa: gdzie S jest powierzchnią zamkniętą, otaczającą obszar V Tw. Stokesa: gdzie l jest linią zamkniętą, która jest brzegiem powierzchni S Twierdzenia całkowe zostaną bliżej przedstawione także przy omawianiu właściwości pól statycznych.

  7. l – krzywa całkowania J l POLA WEKTOROWE (ilustracje) Pole bezwirowe Pole wirowe Pole wirowe

  8. RODZAJE PÓL WEKTOROWYCH Pole bezwirowe Pole wirowe Pole bezźródłowe Pole źródłowe W punktach o niezerowej dywergencji zaczynają się (lub kończą) linie pola wektorowego.

  9. Przykład 1 Pole wektorowe jest rotacją innego pola jest więc zawsze bezźródłowe Pole Przykład 2 jest bezwirowe Pole potencjalne Zachodzi też twierdzenie odwrotne. Jeśli to takie pole bezwirowe da się przedstawić w postaci Pole bezwirowe jest potencjalne. Powierzchnie f = const nazywają się powierzchniami ekwipotencjalnymi. Gradient f pokazuje kierunek najszybszej zmiany potencjału f . Wektor ten jest prostopadły do powierzchni ekwipotencjalnej, a jego wielkość mówi o szybkości zmian potencjału f .

  10. y B l1 Pole Q l2 A 0 x Właściwości pól bezwirowych: - wartość całki nie zależy od drogi całkowania Jest to równoważne stwierdzeniu: Całka po drodze zamkniętej z pola bezwirowego (tzw. wirowość pola) równa się zeru. Dowód wynika z twierdzenia Stokesa: gdyż

  11. Właściwości pól bezźródłowych: Z twierdzenia Gaussa wynika: Strumień pola przez powierzchnię zamkniętą S równa się zeru. Tyle samo linii pola wchodzi i tyle samo wychodzi z obszaru V ograniczonego powierzchnią S. Linie te są zamknięte lub idą do nieskończoności. Nie mogą one (jak w elektrostatyce) zaczynać się i kończyć na ładunkach.

  12. iz z i P r i r 0 r y i j i x UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH KRZYWOLINIOWYCH Układ współrzędnych cylindrycznych Współrzędne punktu: x =  cos , y =  sin  Składowe wektora: Bx = B cos  - B sin  By = B sin  - B cos  Przykład operacji wektorowej Wersory , pokazują kierunek najszybszego wzrostu współrzędnych  .

  13. z ir i j P Q i q r y j i j x Układ współrzędnych sferycznych Współrzędne punktu: x = r sin  cos , y = r sin  sin , z = r cos  Składowe wektora: Bx = (Br sin  + B cos )cos  +Bsin  By = (Br sin  + B cos )sin  + B cos  Bz = Br cos  - B sin  Przykład operacji wektorowej

More Related