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3 ALS - ASA

3 ALS - ASA. 10 Aprile 2014. Torniamo a uno dei problemi iniziali : “ Problema 1: Lancio moneta”. Lanciamo una moneta 10 volte. Su quale delle due seguenti sequenze di esiti scommettereste ? TTTTTTTTTT T C T C TT C TT C.

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Presentation Transcript

  1. 3 ALS - ASA 10 Aprile 2014

  2. Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Problema 1: Lancio moneta” Lanciamo una moneta 10 volte. • Su quale delle due seguenti sequenze di esiti scommettereste? • TTTTTTTTTT TCTCTTCTTC

  3. Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Problema 1: Lancio moneta” p(TTTTTTTTTT) = p(T) ∙ p(T) ∙ … ∙ p(T) = • p(TCTCTTCTTC) = p(T) ∙ p(C) ∙ … ∙ (C) = Il motivo di fondo? I lanci sono indipendenti. Qual è la probabilità di una data sequenza di 10 lanci?

  4. Legge della moltiplicazione – Torniamo ai pb iniziali • Lanciamo 10 volte una moneta “onesta”. • L’esito dei primi 9 lanci è TTTTTTTTT. • Al decimo lancio è più probabile ottenere C? I lanci sono indipendenti ovvero “la moneta non ha memoria”. Quindi al decimo lancio, come al primo: p(T) = p(C) = 1/2. Alcune note - L’evento “i primi nove lanci hanno tutti esito testa” è poco probabile: p(TTTTTTTTT) < 1/500 Ma ormai è accaduto. E’ un evento certo. Solo gli esiti del decimo lancio sono eventi aleatori. • Fraintendimenti: considerare globalmente i 10 esiti • interpretare in modo errato la Legge dei Grandi Numeri

  5. Legge della moltiplicazione – Torniamo ai pb iniziali Compensazione … tutto questo in teoria, ma nella pratica cosa succede? Proviamo! File Altro problema…“Marta e i bambini”

  6. Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Lotto” Giochiamo al lotto?  Che numero giochiamo?  Sul sito http://www.lottomaticaitalia.it/lotto/statistiche/numeriRitardatariTop10.html ho trovato i numeri ritardatari…

  7. Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Lotto – numeri ritardatari” Scommettereste sull’uscita del 5 sulla ruota di Palermo (non usciva da 94 estrazioni) o del 53 sulla ruota di Roma (uscito ultima estrazione)?

  8. Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Lotto – numeri ritardatari” Legge della moltiplicazione – Torniamo ai pb iniziali Il “5” non è uscito per 94 estrazioni sulla ruota di Palermo. Qual è la probabilità che esca su tale ruota alla 95-esima estrazione? • La probabilità che esca il “5” ad una estrazione su una data ruota è • La probabilità di uscita alla 95- esima estrazioneè ancora p. • Le estrazioni sono indipendenti • (per il meccanismo fisico di estrazione) Didattica probabilità e statistica PAS 2014

  9. Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Lotto – numeri ritardatari” Legge della moltiplicazione – Torniamo ai pb iniziali Qual è la probabilità che non esca il “5” per 94 estrazioni consecutive? poco probabile ma è passato … e il “53” su Venezia (2005) che non usciva da 182 estrazioni? il 9 febbraio 2005, alla 183 – esima estrazione

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