תעדוף מטרות למערכת גע"ש

1. תעדוף מטרות למערכת גע"ש מגישים: ניקולאי קוחליק עמית שחם מנחה: ד”רמוניק אטל פינק סמסטר: אביב 2012

2. תוכן עניינים • הצגת מטרות הפרוייקט ומערכת הגע"ש. • שיפורים טקטיים – שיפורי המנגנונים. • אופטימיזציית התעדוף. • תוצאות ומסקנות. • הצעות עבודה להמשך.

3. מטרות הפרוייקט • מטרת הפרויקט היא לפתח סימולציה מפושטת של מערכת נשק בעלת יכולת העסקה של מספר מטרות בו זמנית על מנת לבדוק מנגון תעדוף מטרות בשלבים השונים של העסקה מול מספר תרחישי בוחן. • הסימולציה ממומשת בעזרת MATLAB. בנוסף ניתן לשנות את פרמטרי המערכת על מנת לבדוק את השפעתם.

4. מערכות גע"ש • במערכת נשק מסוג גע''ש (גילויעקיבהשיגור), תהליך ההעסקה של מטרה מתבצע באופן הבא: • גילוי ע''י מכ"ם גילוי (Search) – מכ"ם שסורק את המרחב ע''מ לגלות מטרות. המכ''ם יכול לתחזק מספר מטרות בו זמנית, לצורך כך הוא מבצע סיבוב שלם כל פרק זמן מוגדרומביא נתונים בסוף הסיבוב. • העברה דרך מנגנון תעדוף מטרות המסדר את המטרות לפי מידת האיום של המטרה. • מכ''ם העקיבה (Track) • המכ"ם מקבל את המטרות שסומנו ע"י מכ"ם החיפוש. • מתבצע תעדוף נוסף הלוקח בחשבון את מידת האיום של המטרה ואת יכולת המכ''ם להעסיק מטרה חדשה בהינתן: טילים באוויר, מגבלת שדה ראיה של המכ''ם ויכולת צידוד מכ''ם העקיבה. • כאשר תנאים אלה מתקיימים מתבצעת רכישת המטרה ע''י מכ''ם העקיבה. • תפקידו לעקוב אחר מטרות ולהנחות אליהן טיל. • שיגור – כאשר המטרה נמצאת בתחום בו הטילים יכולים ליירט אותה, טיל משוגר לעברה. • עבורמערכות המעסיקות מספר מטרות בו''ז, מנגנון תעדוף המטרות הינו אחד המנגנונים החשובים של המערכת, כי הוא קובע את סדר העסקתם של המטרות הבאות לתקוף את הגע''ש.

5. מילון מושגים • HQ – איזור ההגנה שעבור הגנתו הוצבה מערכת הגע"ש. • מטרות – פלטפורמות שטסות לכיוון ה HQ במטרה לפגוע בו. • טילים – הטילים שאנו משגרים על מנת ליירט את המטרות. • פונקציית התעדוף – פונקצייה שמקבלת את נתוני המטרות וקובעת מספר (אי שלילי) לכל מטרה שמתאר את מידת האיום שמטרה זו מהווה. • פונקציית מחיר – פרמטר לקביעת ההצלחה של המערכת לדוג' סיכויי להצלחה, מרחק מינימאלי למערכת, זמן שנדרש או יחס כמות הטילים ששוגרו לכמות המטרות שהופלו (בדומה לפונקציות מחיר המוכרות בתחומי האופטימיזציה).

6. מודלים בסימולציה. • מטרות: • מספר משתנה של מטרות. • מסלולים מתחילים מחוץ לטווח "הראייה" של מכ"ם החיפוש. • בעלות מסלול אקראי (לא כתגובהלאירועים בתרחיש) ומפותל אל הגע"ש או איזור ההגנה. • מפולגים לתוך תחום זוויתי גדול קצת משדה ראיה של המכ''ם עקיבה. • המסלולים וזמני ההגעה ל- HQ הם אקראיים והמטרות לא משפיעות אחת על השניה. • ישנם 2 סוגי מטרות: • סוג א' (50% מכלל המטרות) • בעלות מהירות ממוצעת של Vtargets. • בעלות יכולת תמרון טובה ומסלולן פתלתל. • סוג ב' (50% מכלל המטרות) • בעלות מהירות ממוצעת של Vtargets/2. • בעלות יכולת תמרון נמוכה ומסלולן די ישיר למטרה.

7. מודלים בסימולציה. • מכ"ם החיפוש: • מבצע סיבוב שלם ומעדכן מידע כל search_period • מוגבל לטיפול ב N_search_max מטרות לכל היותר. • בעל טווח של R_search_max (ק"מ). • מכ"מ העקיבה: • בעל זווית ראייה של FOV (מעלות). • מוגבל לטיפול ב N_track_maxמטרות מקסימום. • בעל טווח של R_track_max (ק"מ). • מורכב על פדסטל בעל תנועה אופקית. • מנחה את הטילים (במקרה של יציאת מטרה מעקיבה בזמן שטיל מונחה לעברו, הטיל נאבד – השמדה עצמית ע"י יזימת הרש"ק). • שני המכ''מים עוקבים אחרי מטרות בודאות מוחלטת (בסימולציה שלנו).

8. מודלים בסימולציה. • טילי קרקע-אוויר: • מוגבל ל-N_missiles טילים עבור מערכת. • בעל טווח פגיעה של R_missile_max(ק"מ). • נדרשות lock2launch_time שניות מרגע כניסת המטרה לעקיבה עד שהיא זמינה עבור שיגור. • נדרשות t_wait שניות בין שיגור טיל למשנהו. • בעל מהירות מקסימלית של Vmissile. • הטיל מגיב באופן מיידי לפקודה. • משוגרים טיל יחיד בו זמנית לעבר כל מטרה (SLS). • מקסימום max_missiles_air טילים באוויר. • פרופיל התסברות הרג ומהירות הטיל הינם פונקציה של מרחקם מהגע''ש ברגע הפגיעה.

9. Pantsir S1 (SA-22) התוכנה שיצרנו יכולה לקבל פרמטרים כדי למדל כל מערכת גע"ש שישנה. על מנת לקבל תוצאות רלוונטיות למציאות, הנחנו שהמערכת היא SA-22 או בשמה הרוסי Pantsir-S1 FOV = 90 deg R_search_max = 36 km R_track_max = 28 km R_missile_max = 20 km N_search_max = 20 N_track_max = 4 N_missiles = 12 max_missiles_air = 4 search_period = 1.5sec Vtargets = 0.4 km/s Vmissile = 1.3 km/s lock2launch_time = 4sec t_wait = 4sec

10. הסבר של המודל הגראפי • טווח מכ"מ החיפוש המקסימלי נתון על ידי התחום הירוק • כל סיבוב שלם של הקרו הירוקה מסמל רענון של המידע לתוך מכ"ם החיפוש • טווח מכ"ם העקיבה וזווית הפריסה שלו נתונים ע"י התחום האדום • טווח הטילים המקסימלי שאליו יכולים להגיע הטילים נתון ע"י התחום הכחול • ה HQ נתון ע"י סמלון של בית שחור • המערכת (גע"ש) ממוקמת בראשית הצירים • מטרות שטרם נמצאו ע"י מכ"ם החיפוש, בלתי נראות ואינן מוצגות על פני הגרף. • מטרות שנמצאו ע"י מכ"ם החיפוש אך לא הועברו לטיפול ע"י מכ"ם העקיבה מסומלות ע"י סמלון ירוק • מטרות שהועברו לטיפול ע"י מכ"ם העקיבה מסומלות ע"י סמלון אדום • טילים מסומנים ע"י סמלון כחול

11. סרטון הדגמה. עבור התרחיש הזה, מדובר בניצחון של המערכת אל מול ההתקפה. זאת מכיוון שהצלחנו לחסל את כל הפלטפורמות לפני שהן הצליחו להשמיד את המערכת.

12. התנהגות של המודלים. V1.0 • פונקציית העדיפות הבסיסית פרופורציונלית למרחק של כל מטרה מראשית הצירים. • זוית אליה פונה מכ"ם העקיבה, נקבעת לפי המטרה עם העדיפות הכי גבוהה. • טילים שמבצעים רדיפת כלב אל הנקודה שבה נמצאת המטרה. V2.0 • נוספו פונקציות עדיפות חדשות • ETAtoHQ • ETAtoSys • RtoHQ • נוספה עדיפות על מטרות ששוגר לעברם טיל (סגירת מעגל בקרה) • הטילים מבצעים Lead Pursuit

13. התנהגות של המודלים. V3.0 • חישוב זווית האזימוט אליה מסתובב המכ"ם כעת מחושבת ע"י מתן פונקציית עדיפות לכל זווית כמתואר בנוסחה: ההגיון מאחורי תעדוף הזווית הינו להתמקד בצברים מאיימים של מטרות. • הטילים מבצעים Lead Pursuit ואם נקודת הפגיעה המשוערת היא מחוץ ל FOV הם עוברים לרדיפת כלב (Pure Pursuit) על מנת לא לצאת מחוץ ל FOV. • הטילים משוגרים ב"שיגור מוקדם" – כאשר חישוב נקודת הפגיעה המשוערת של הטיל היא במרחק 0.9R_missile_max מהגע"ש מתבצע שיגור (במקום שיגור רגיל שבו השיגור מתבצע כאשר המטרה נכנסת לטווח השיגור – R_missile_max).

14. אופטימיזציה– Cross Entropy Reuven Rubinstein • זוהי השיטה שהשתמשנו בה למציאת מקדמי התיעדוף האופטימליים. • השתמשנו בה עבור מספר קבוע של מטרות אויב – 10 (נקודת ברך). • זהו אלגוריתם המשמש ללמידה, הוא מתבסס על התמקדות סביב מאורעות נדירים (במקרה שלנו – שיעורי הצלחה מקסימליים) בשיטת מונטה קרלו: אלגוריתמים חישוביים מבוססים מספרים אקראיים ששימושיים לפתרון מערכות שאין להם פתרון מתמטי מדוייק. • זוהי שיטה איטרטיבית שמשפרת את פונקציית המחיר בכל איטרציה ומתכנסת למקדמים האופטימליים במספר מינמלי של איטרציות.

15. אופטימיזציה– Cross Entropy Reuven Rubinstein • באיטרציה t>0 עם וקטור צפיפות הסתברות (מטריצת הקווריאנס אלכסונית). • הגרלנו Nsets (במקרה הזה 330) וקטורי מקדמים עם הפילוג הנ"ל, הרצנו לכל וקטור מקדמים Nexperiments (במקרה שלנו 200) סימולציות וחישבנו מהן את שיעורי ההצלחות: • מתוך כל וקטורי המקדמים בחרנו את Nchosen (3 במקרה שלנו) הוקטורים הנותנים את שיעורי ההצלחה הגבוהים ביותר מבין Nsets הוקטורים שהגרלנו. • חישבנו את הפרמטרים לאיטרציה הבאה: • הערה: תחילה (t=0) הגרלנו בצורה אחידה Nsets0 (במקרה שלנו 1000) וקטורי מקדמים על פני כל מרחב המקדמים, חישבנו לכל סט את הסתברות ההצלחה. בחרנו את Nchosen0 (במקרה שלנו 3) המקדמים בעלי שיעור ההצלחה הגבוה וחישבנו לפי הנוסחאות לעיל את הפרמטרים לאיטרציה הבאה.

16. התכנסות של ערכי המשקל בתלות במספר האיטרציה

17. אחוזי ההצלחה בתלות במספר האיטרציה

18. תוצאות

19. שיעורי ההצלחות של הגרסאות השונות

20. מספר טילים ממוצע ששוגר עבור הגרסאות השונות (תרחישים מנצחים)

21. שיעורי הצלחות עבור תיעדופים שונים slow

22. מספר טילים ממוצע ששוגר עבור תיעדופים שונים (תרחישים מנצחים) slow

23. שיעורי ההצלחות עבור הגרסאות השונות עם טילים "אידאליים" (הסתברות השמדה 1)

24. מספר טילים ממוצע ששוגר עבור הגרסאות השונות עם טילים "אידאליים" (תרחישים מנצחים)

25. שיעורי הצלחות עבור תיעדופים שונים במערכת "איטית" (זמן מחזור של מכ"ם גילוי 3 שניות במקום שניה וחצי)

26. מספר טילים ממוצע ששוגר עבור תיעדופים שונים במערכת "איטית" (תרחישים מנצחים).

27. סיכום • בנינו סימולצייה של מערכת גע"ש. • השיפורים שהוספנו למערכת: • שיפרנו את טקטיקת המערכת בתהליך ההעסקה (תעדוף זווית ו"שיגור מוקדם"). • שיפרנו את הנחיית הטילים: רדיפה מעורבת – שילוב של Pure-Pursuit ו-Lead Pursuit. • ביצענו אופטימיזציה של אלגוריתם התעדוף בעזרת שיטת ה CE. • שיפרנו את התוצאות.

28. מסקנות • ראשית כל, יצרנו סימולציה שמסוגלת לדמות מגוון רחב של איומים בצורה מופשטת בעלי פרמטרים שניתנים למידול טוב ע"י המערכת. • כפי שניתן לראות (גרף 2.א) הגענו לפתרונות שמועילים כנגד התרחישים הנתונים. • הצלחנו לענות על הצורך לחסכון בכמות הטילים אשר משומשים ליירוט המטרות (גרף 2.ב) ועשינו זאת באופן כזה שלא בא על חשבון שיעורי ההצלחות של פונקציית התעדוף (גרף 2.ו) • יישמנו אלגוריתם שימושי (CE) שיכול למצוא את וקטור המקדמים של פונקציית המשקל שמביא לתוצאות אופטימליות (גרף 2.ג) ע"י אופן איטרטיבי (גרף 1.א 1.ב1.ג) ללא פגיעה בחסכוניות הטילים (גרף 2.ד)

29. מסקנות • הרדיפה המעורבת ותעדוף הזווית שהוספנו בגרסה 3 מביאות לקפיצה הכי משמעותית בשיעורי ההצלחות ויעילות הטילים. זאת עקב כך שהשיפורים נועדו על מנת להביא למינימום את כמות הטילים שיוצאים מה-FOV. זאת לעומת ההנחה המובלעת שהייתה בתחילת הפרוייקט ששימוש בתעדוף נכון יביא להצלחה מירבית. (גרף 2.ה) • ההתנהגות של המערכת מבטיחה ניצול מירבי של טילים, ללא יכולת שיפור נוספת מעבר (*עבור המערכת שנבדקה). (גרף 2.ו) • פרמטר יחיד שהיה חסר במפורש ממידע ברשת (OSINT) - זמן המחזור של מכ"ם הגילוי. כאשר נבדקה הרגישות אליו התברר שהתעדוף האופטימלי עבור זמן מחזור קצר, נשאר אופטימלי תחת שינוי זמן המחזור לזמן מחזור ארוך יותר. (גרף 2.ז 2.ח)

30. הצעות להמשך • סימולציה של סוללה שמורכבת מיותר מגע''ש אחד. • יצירת שלל מטרות שונות בהתאם לתו"לים שונים ובחינתם נגד המערכת. • הוספה של שח"ם, רעשים ואי ודאויות בערכים. • בדיקת מערכות אחרות. • הוספת מודל SSL (Shoot-Shoot-Look) בניגוד למערכת שלנו שעובדת בטקטיקת SLS (Shoot-Look-Shoot). • בדיקת תרחישים ספציפיים יותר. • יצירת קוד C מקוד המטלב כדי לבזר את חישוב ה CE ולתרגם תלות בזמן של הפרוייקט לתלות של כוח עיבוד.

31. תודות • תודה רבה לד"ר מוניק אטל פינק, מנחת הפרוייקט שלנו, על הסבלנות, העזרה והתמיכה הרבה. • תודה לאורי זיו, חברנו ללימודים שהציע לנו להשתמש באלגוריתם Cross-Entropy לאופטימיזציה.