Vargha András Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest, 2012

1. STATISZTIKA Vargha András Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest, 2012

2. Vargha András: Matematikai statisztika pszichológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal (2. kiadás). Pólya Kiadó, Budapest, 2007. Kötelező irodalom a kurzushoz

3. www.ropstat.com Töltse le és próbálja ki a magyar nyelvű demó verziót! Nélkülözhetetlen szoftver a kurzushoz: ROPstat

4. Statisztikai alapfogalmak, leíró statisztikák A következtetési statisztika alapfogalmai Két független minta összehasonlítása Két összetartozó minta összehasonlítása Változók kapcsolatának vizsgálata Csoportok és változók összehasonlítása varianciaanalízissel Csoportok és változók sztochasztikus összehasonlítása Gyakorisági táblázatok elemzése A félév vázlata

5. 1. Statisztikai alapfogalmak, leíró statisztikák

6. Statisztikai alapfogalmak (adatok, adattáblázat, esetek, változók) Populáció és minta Változók és típusaik Leíró statisztika alapfogalmai Középértékek és szóródási mutatók Standardizálás Normális eloszlás Tartalom

7. Vágjunk bele!

8. Karalábé Lilahagyma Padlizsán Cukkini Sárgarépa Piaci szavak • Tök • Paprika • Dinnye • Jégsaláta • Póréhagyma

9. Memóriajáték

10. Írja be a füzetébe, hogy milyen szavak fordultak elő az iménti dián!

11. Mely szavakra emlékezett helyesen? • Karalábé • Lilahagyma • Padlizsán • Cukkini • Sárgarépa • Tök • Paprika • Dinnye • Jégsaláta • Póréhagyma

12. Egy személlyel kapcsolatban mi érdekelhet bennünket? Emlékezeti teljesítmény • Helyesen megjegyzett szavak száma • Más? Egyéb jellemzők • Személy neme • Más?

13. Pszichológiai változók Pszichológusok által vizsgált egyedek, személyek, házaspárok (megfigyelési egységek) egyedi jellemzői GYAK

14. Példák változókra(megfigyelési egység = egy házaspár) • Mióta házasok • Mióta járnak együtt • Férj életkora • Feleség életkora • Korkülönbség • Gyerekeik száma • IQ(férj) - IQ(feleség) GYAK

15. Más példák(megfigyelési egység = egy személy) • Nem • Életkor • MAWI-IQ • Diagnózis • Iskolázottsági szint • Végzett osztályok száma GYAK

16. Mit várunk el egy pszichológiai változó meghatározásakor? • Egyértelműen definiált értékkészlet • Minden esetnél egyértelműen eldönthető érték GYAK

17. Mi a statisztika? Akkor fordulunk hozzá, ha sok egyedünk van és mindenkit ugyanazon változó (vagy változók) segítségével jellemzünk

18. Emberek, gyümölcsök

19. Virágok

20. Kavicsok

21. A statisztika segítségével • Jellemezhetünk – leírhatunk – egy egész csoportot, mintát. Hogyan? • Különböző csoportokat összehasonlít-hatunk (pl. férfiak és nők memóriája) • Változók között összefüggéseket kereshetünk (pl. van-e kapcsolat a kor és az emlékezeti teljesítmény között?) • Stb.

22. Hogy kell a statisztikai adatfeldolgozáshoz (elemzéshez) előkészíteni az adatokat? • Elsődlegesen egy személyek és változók szerint rendezett adattáblázatot (statisztikai adatállományt) kell létrehozni • Ennek neve: eset-változó adattáblázat (adatmátrix) • ROPstat illusztráció GYAK

23. Eset-változó adattáblázat

24. Példák más adatállományokra

25. Pszichológia szakra jelentkezők, 1981

26. Gyerekek antropometriai adatai, 1993

27. Problémás és normál családok, 2005

28. A változóról • Eseteket (személyeket stb.) jellemzi • Értékei vannak (pl. a személy neme változó értékei mik? Kor, testmagasság, szemszín, érettségi matek jegye értékei?) • Ha egy változónak véges számú (2, 3, 4, …) különböző értéke van, diszkrét változónak nevezzük. Példa? • Folytonos változók. Mi folytonos ezeknél? GYAK

29. Osztályozás szempontja:milyen logikai, illetve számtani műveletek végezhetők értelmesen a változó értékeivel? Nominális skála Ordinális skála Intervallum-skála Arányskála Példák: Pszichometriai skálatípusok GYAK

30. Kvalitatív változók Nominális és ordinális skálájú változók Hangsúly: az értékek kategóriáján Kvantitatív változók Intervallum- és arányskálájú változók Hangsúly: az értékek nagyságán Kvantitatív és kvalitatív változók

31. Azt tudjuk meg a változó eloszlásából, hogy milyen értékből mennyi (% , darab) van. Ha ismerjük egy változó eloszlását, ebből már minden jellemzőjét (pl. az átlagot is) ki lehet számítani, illetve meg lehet határozni. A változók eloszlása GYAK

33. Hogy tetszik?

37. Az iskolai végzettség eloszlása Alsófokú végzettség Középfokú végzettség Felsőfokú végzettség 29% 40% 31%

38. Megfigyelési egységek (esetek) személyek, egyedek, házaspárok Változók (megfigyelési egységek jellemzői) IQ, Nem, Kor, Megtanult tételek száma, Házasság időtartama Populáció (sokaság): esetek elvi (elméleti) összessége Minta: a populáció kiválasztott része Statisztikai alapfogalmak

39. A populáció nagyon nagy, ezért csak egy kis részét vizsgáljuk meg. Ez a MINTA (pl. 50 vagy 100 vagy 35 személy). Populáció és minta

40. Megfigyelési egységek csoportja, akiket bizonyos változók segítségével egy vizsgálat, kísérlet vagy megfigyelés során konkréten megvizsgálunk és adatokkal jellemzünk. E minta alapján nyert adatok együttese: az adatminta Minta

41. Egy adatminta

42. Leíró statisztika Fókusz a konkrét mintán: milyen ez a minta? (Pl. mi itt a fiúk és a lányok aránya?) Következtetési statisztika Következtetés a mintáról a populációra. Fókusz a populáción. (Pl. ha a minta 20%-a fiú, akkor mekkora lehet az arányuk a populációban? Kijelenthető-e, hogy a fiúk a populációban is kisebbségben vannak?) Statisztikai elemzések két fő típusa

43. Kiknek jobb a verbális memóriája,a fiúknak, vagy a lányoknak?

44. Leíró statisztika • Milyen ez az évfolyam az emlékezeti vizsgálat változói szempontjából? • Az elemzést lehet változónként, változópáronként, vagy ennél is bonyolultabb változómintázatok segítségével végezni. • Nemi megoszlás • Emlékezeti teljesítmény eloszlása

45. Leíró statisztikai elemzések • Gyakorisági eloszlás • Középértékek • Szóródási mutatók • Az eloszlás alakja • Ferdeség • Csúcsosság GYAK

46. Az iskolázottság gyakorisági eloszlása (n = 277)

47. Mi olvasható ki a gyakorisági eloszlásból? • Minimum, maximum • Milyen értékből mennyi van? • Relatív gyakoriság (százalékos) • Milyen értékből van a legtöbb? (módusz) • Kumulatív gyakoriság GYAK

48. A mintát adott arányban két részre osztó pontok Felezőpont: medián Negyedelő pontok: kvartilisek K1: alsó 25%-ot levágó osztópont K3: alsó 75%-ot levágó osztópont Percentilisek (centilisek): C1, C1, …, C100. Med = C50, K1 = C25, K3 = C75, Kvantilisek GYAK

49. A kum% segítségével határozhatók meg a legkönnyebben. Folytonos változók esetén lehet leginkább használni őket, mert a meghatározásuk itt a legtisztább. A kvantilisekről GYAK

50. 14 12 10 8 6 50% 4 25% 2 25% 0 K1 K3