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全等和 相似

全等和 相似. 什麼是全等？. 形狀和大小都相同的圖形稱為全等。. 什麼是相似？. 形狀相同而大小並一定相同的圖形稱為相似。. 全等三角形的特點. A. X. C. B. Z. Y. 1. 兩個三角形全等時，所有的對應邊相等. 理由：  s 的對應邊. 2. 兩個三角形全等時，所有的對應角相等. 理由：  s 的對應角. 如何去證明兩個三角形是否全等？. A. D. B. E. C. F. 1. 兩個角和它們的夾邊與另一個三角形的對應部分相等. 証明：. 在  ABC 和  EFD 中.

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全等和 相似

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Presentation Transcript

  1. 全等和相似 什麼是全等？ 形狀和大小都相同的圖形稱為全等。 什麼是相似？ 形狀相同而大小並一定相同的圖形稱為相似。

  2. 全等三角形的特點 A X C B Z Y 1. 兩個三角形全等時，所有的對應邊相等 理由：s的對應邊 2. 兩個三角形全等時，所有的對應角相等 理由：s的對應角

  3. 如何去證明兩個三角形是否全等？ A D B E C F 1. 兩個角和它們的夾邊與另一個三角形的對應部分相等 証明： 在 ABC 和 EFD 中 B = F (已知) BC = FD (已知) ABC  EFD ( ASA ) C = D (已知)

  4. 如何去證明兩個三角形是否全等？ A D B E C F 2. 兩個三角形的每對對應邊都相等， 証明： 在 ABC 和 EFD 中 AB = EF (已知) BC = FD (已知) ABC  EFD ( SSS) AC = ED (已知)

  5. 如何去證明兩個三角形是否全等？ A D B E C F 3. 兩條邊和它們的夾角與另一個三 角形的對應部分相等 証明： 在 ABC 和 EFD 中 AB = EF (已知) B = F (已知) ABC  EFD ( SAS) BC = FD (已知)

  6. 如何去證明兩個三角形是否全等？ A E D B C F 4. 一個直角三角形的斜邊和另一邊分別與另一三角形的對應部分相等 証明： 在 ABC 和 FDE 中 AB = FD (已知) B = D = 90° (已知) ABC  EFD ( RHS) AC = FE (已知)

  7. 相似三角形的特點 D A B C E F 1. 當兩個三角形相似，它們的對應角相等 理由：~s 的對應角 2. 當兩個三角形相似，它們的對應邊成比例 理由：~s 的對應邊

  8. 如何証明相似三角形 D A B C E F 1. 兩個三角形的對應角相等，則該兩個角形相似 証明： 在ABC 和 DEF 中  A =  D ( 已知 )  B =  E ( 已知 )  C =  F ( 已知 )  ABC ~ DEF ( AAA）

  9. 如何証明相似三角形 D A B C E F 2. 兩個三角形的對應邊成比例，則該兩個三角形相似 証明： 在ABC 和 DEF 中 AB / DE = k AB/DE = BC/EF =AC/DF = k BC / EF = k AC / DF = k  ABC ~ DEF (三邊成比例 )

  10. 如何証明相似三角形 D A B C E F 3. 兩個的兩對對應邊成比例及夾角相等，則2 相似。 証明： 在ABC 和 DEF 中 AB / DE = k AC / DF = k AB / DE = AC /DF = k  A =  D ( 已知 )  ABC ~ DEF (兩邊成比例且夾角相等)

  11. 學好全等和相似， 先找對應邊和角。 確立方向才去做， 事半功倍快又準。 再見

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