第十七讲函数

第十七讲函数 北京大学信息学院

本讲内容 • 函数的定义 • 函数说明和函数体 • 函数的调用（递归） • 参数传递：实参和形参 • 返回值 • 变量的作用域：全局变量和局部变量 • 函数示例 • 分治思想

C语言与函数 • C语言是一种函数式语言，它的一个函数实际上就是一个功能模块——C程序的基本组成是函数。 • 一个C程序是由一个固定名称为main的主函数和若干个其他函数（可没有）组成。 • 一个C程序必须有一个、也只能有一个主函数。 • 主函数在程序中的位置可以任意，但程序执行时总是从主函数开始，在主函数内结束。 • C语言程序是通过函数调用来完成复杂功能。

函数的定义 函数的定义语句如下：返回值类型函数名 ([参数1类型参数名1, 参数2类型参数名2，…]) { 语句1；// 语句可能与参数有关语句2；// 语句可能与参数有关 …… return 返回值表达式；//该表达式的值的类型必需和返回值类型一致 // 如果返回值类型为void，则不需return语句，或者返回值表达式为空 } 参数：函数在完成其功能时需要由函数调用者传递给函数的数据。返回值：函数在完成其功能后得到的结果。

函数定义的例子 下面是一个函数定义的例子：两个数相加 void add2num() { int x, y, z; scanf(“%d%d”, &x, &y); z = x+y; printf(“%d”, z); return; //或者不要此语句 } int add(int x, int y) { int z; z = x+y; returnz; }

函数的调用 在C语言中，函数是语句的一种组织方式。把完成某一特定功能的语句按照一定的规则组合在一起，起一个名字，就构成了函数。在一段程序中，一个函数可以当作一条语句来运行，这称为函数的调用（函数调用语句）。一个函数在实际被调用时，它所包含的语句才会执行，并且，它的参数的具体取值也是在调用时给定的。在函数执行后，它的执行结果（如果有的话）可以通过返回值返回给调用它的程序。

函数的调用 int add(int x, int y) { int z; z = x + y; return z; } int minus(int x, int y) { return x-y; }

函数的调用 void main() { int n1,n2; scanf(“%d %d”,&n1,&n2); n1 = add(n1,n2); //函数调用语句 n2 = minus(n1,n2); //函数调用语句 if(n1>0 && n2>0) { printf(“%d\n”, add(n1,n2)); //包含函数调用的语句 } else { printf(“%d\n”, minus(n1,n2)); //包含函数调用的语句 } }

函数调用的过程 int max(int x, int y) { if(x>=y) return x; else return y; } void main( ) { int x=0, y=0, z=0; x = 20; y = 45; z = max(x, y); …… }

函数调用的过程

函数的调用 • 一个函数在调用前必须是已经定义过的（“先定义，后使用”原则）。 • 函数体 • 函数说明

函数说明和函数体 int multiple(int x, int y); // 函数说明 declaration void main() { int a=0,b=0, c; scanf(“%d %d”, &a, &b); c = multiple(a, b); // 函数调用 printf(“%d\n”,c); } //main()的返回值类型为void，因此没有return语句 int multiple(int x, int y) //函数体，在函数调用之后给出 { int z; z = x*y; return z; }

函数说明和函数体 另一种形式：不需要函数说明 int multiple(int x, int y) //函数体，在函数调用之前给出 { int z; z = x*y; return z; } void main() { int a=0,b=0, c; scanf(“%d %d”, &a, &b); c = multiple(a, b); // 函数调用 printf(“%d\n”,c); }

函数的递归调用 一个关于递归的故事一个没有去过北京的人问：天安门是什么样子？去过北京的人答道：天安门有个城楼，城楼上有个国徽，国徽里有个天安门，天安门有个城楼，城楼上有个国徽，国徽里有个天安门， ……

函数的递归调用 • 递归是常用的编程技术，其基本思想是“自己调用自己”。 • 数学上最常见、最简单的递归问题就是自然数的阶乘。 • n=1 n! = 1; • n>1 n! = n * (n-1)!; int factorial(int n) { if(n<=0) return –1; if(n==1) return 1; return n*factorial(n-1); //递归调用 }

函数的递归调用 适合用递归方法求解的问题 • 满足两个条件 • 出口条件：在某一条件下，递归不再继续 • 递推公式 – 必需向出口条件推进：后续的情况可由前面的状态推出 • 阶乘：n!=1，n=1；n! = n*(n-1)!，n>1 • Fibonacci数列：F1 = F2 = 1；Fn = Fn-1 + Fn-2 (n>=3) • 解决问题的思想 • 将问题逐步向更小规模的同类问题推进

函数的递归调用 • 其他递归问题 • 河内塔（ Hanoi Tower）问题：这是一个流传很久的游戏。 • 1. 有三根杆子A,B,C。A杆上有n只碟子 • 2. 每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面 • 3. 把所有碟子从A杆经C杆全部移到B杆上. • 递归求解： • 1. 若只有一只碟子，直接将它从A杆移到B杆； • 2. 把n-1只碟子从A杆经B杆移动到C杆，将A杆上第n只碟子移到B杆；然后再将n-1只碟子从C杆经A杆移到B杆。

函数的递归调用 其他递归问题 8皇后问题：把8个皇后放在8 x 8的棋盘上，使得任何一个都不将其他7个的军。骑士巡游问题：给出一个n x n的棋盘，一位骑士按国际象棋的规则移动——放在第（0,0）格里，找出一种可以走遍整个棋盘的方案（如果存在的话）。即做n2-1次移动，使得棋盘上每个格子都恰好只被访问一次。

函数参数：实参和形参 在调用函数时，向函数传递的参数—实参： • 可以是数值。 • 也可以是内存地址（指针）。函数内部进行运算的参数—形参实参形参：参数类型必须一一对应，采用值传递

指针形参 void swap(int *x, int *y) { int tmp = 0; tmp = *x; *x = *y; *y = tmp; }

指针实参 void main( ) { int a=0, b=0; a = 20; b = 45; if(a<b) swap(&a, &b); …… }

程序运行过程

此时会有什么效果？ void main( ) { int a=0, b=0; a = 20; b = 45; if(a<b) swap(a, b); …… } void swap(int x, int y) { int tmp = 0; tmp = x; x = y; y = tmp; }

20 45 45 20 0 20 参数 x y 变量tmp 代码段 swap tmp = x; x = y; y = tmp; if(a<b) swap(a,b);

再看scanf()和printf()函数 • scanf(char *control, ……) • 每一个希望从键盘中输入的变量，都需要使用指针传递参数。 • printf(char *control, ……) • 当输出变量是字符串时，也需要使用指针传递参数。

函数的返回值 • 函数执行完以后可以向调用它的程序返回一个值，表明函数运行的状况。很多函数的功能就是对参数进行某种运算，之后通过函数返回值给出运算结果。 • 函数的返回值可以有不同的类型，返回值类型在函数定义时说明。 • 函数的返回值是通过 return 语句来实现的，一旦一个函数执行了return语句，则表明函数任务已经完成了，函数到此结束了。 • 在main()函数中执行了return语句，表明什么？

函数的返回值 int min(int x, int y)； //返回值类型为int，有两个整型参数，函数名为min double calculate( int a, double b); //返回值类型为double，有一个整型参数，一个双精度浮点型参数 //函数名为calculate char judge( ); //返回值类型为char，没有参数，函数名为judge void swap(int *x, int *y); //返回值类型为void，表示不返回任何值，有2个整型指针参数 //函数名为swap

函数的返回值 int add(int x, int y) { int z; z = x + y; return z; } int minus(int x, int y) { return x-y; } void swap(int *x, int *y) { int tmp = 0; tmp = *x; *x = *y; *y = tmp; }

函数的返回值 问题：当需要从函数中返回多个数据时，该如何处理？使用指针形参！

变量的作用域：全局变量和局部变量 • 在程序中，每一个变量都有一个可以起作用的范围，这个范围就是变量的作用域。 • 根据变量作用域的不同，变量可分为全局变量和局部变量。

全局变量：在函数之外定义的变量 #include <stdio.h> int total; //全局变量 int tryit(int a) { if(a>100 && a<200 && a%2==0 ) return a; total++; return 0; } void main() { int n, j; total = 0; for( j=0; j<1000; j++ ) { scanf(“%d”, &n); printf(“%d\n”, tryit(n)); } printf(“%d\n”, total); } • 全局变量的作用域： • 从变量定义开始，到源程序结束。

局部变量：在代码段之内定义的变量 #include <stdio.h> int calculate(int a) { int n = a; if(a<100 && a>=0) n = 2*a; if(a>=200) n = a*a; return n; } void main() { int n, j, c; c = 300; for( j=0; j<1000; j++ ) { int c; scanf(“%d”, &n); c = calculate(n); printf(“%d\n”, c); } } • 局部变量的作用域： • 从变量定义开始，到当前代码段结束。

变量的作用域 • 参数pp的作用域： • 整个函数全局变量作用域：从变量定义处开始，一直到整个源文件结束。不同源文件之间：extern 局部变量作用域：从变量定义处开始，到第离它最近的左大括号所匹配的右大括号为止。

#include <stdio.h> int image[10000][10000]; void main() { int i, j; for( i=0; i<10000; i++ ) { for( j=0; j<10000; j++ ) { scanf(“%d”, &image[i][j]); } } } 全局变量和局部变量 • 当需要静态分配较大的内存空间时，需要使用全局变量。 #include <stdio.h> void main() { int i, j, image[10000][10000]; for( i=0; i<10000; i++ ) { for( j=0; j<10000; j++ ) { scanf(“%d”, &image[i][j]); } } }

函数示例：假币问题 问题描述赛利有12枚银币。其中有11枚真币和1枚假币。假币看起来和真币没有区别，但是重量不同。赛利不知道假币比真币轻还是重。于是他向朋友借了一架天平。赛利希望称三次就能找出假币并且确定假币是轻是重。例如：如果赛利用天平称两枚硬币，发现天平平衡，说明两枚都是真的。如果赛利用一枚真币与另一枚银币比较，发现它比真币轻或重，说明它是假币。经过精心安排每次的称量，赛利保证在称三次后一定能够确定假币。任务编写一个程序，根据三次称量的结果，确定哪一个是假币，并指出其轻重。

函数示例：假币问题 输入输入有三行，每行表示一次称量的结果。赛利事先将银币标号为A-L。每次称量的结果用三个以空格隔开的字符串表示：天平左边放置的硬币天平右边放置的硬币平衡状态其中平衡状态用“up”， “down” 或 “even” 表示，分别为右端高、右端低和平衡。天平左右的硬币数总是相等的。

函数示例：假币问题 输出输出哪一个标号的银币是假币，并说明它比真币轻还是重。

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