Znaky deliteľnosti

1. Znaky deliteľnosti 11 : 5 = 2,2  4 : 2 = 2  10 : 5 = 2  7 : 2 = 3,5 

2. Čo znamená byť deliteľný v obore prirodzených čísel ? Znamená to, že zvyšok je po delení dvoch čísel nulový : 14 / 2 = 7 zv. 0 17 / 3 = 5 zv. 2 Číslo 3,5 nemôže byť nijakým číslom deliteľné ani deliteľom nejakého čísla, pretože nie je v obore prirodzených čísel.

3. Ako sa označuje deliteľnosť ? Deliteľnosť sa označuje vertikálnou čiarou napr.: 2│ 10 [ dvojka delí desiatku ] 3│ 9 [ deviatkaje deliteľná trojkou ] Nedeliteľnosť sa označuje preškrtnutou vertikálnou čiarou napr.: 3│ 10 [ trojka nedelí desiatku ] 2│ 9 [ deviatka nie je deliteľná dvojkou]

4. Znaky deliteľnosti 1 Jednotkou sú deliteľné všetky celé čísla. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 1. 2 1,5 6 5,5 99 nie sú deliteľné 1 sú deliteľné 1 16 0,6

5. Znaky deliteľnosti 2 Dvojkou sú deliteľné všetky párne čísla, čísla končiace sa na číslice 0,2,4,6 alebo 8. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 2. 2 1 552 86 421 0 569 841 57 sú nie sú

6. Znaky deliteľnosti 3 Trojkou sú deliteľné čísla, ktorých ciferný súčet je deliteľný 3 napr.: 93 ciferný súčet = 9 + 3 = 12 12 : 3 = 4 3 │ 93, 158 ciferný súčet = 1 + 5 + 8 = 14 14 : 3 = 4,3333 3 │ 158

7. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 3. 996 154 13 57 123 456 31 691 sú nie sú

8. Znaky deliteľnosti 4 Štvorkou sú deliteľné čísla, ktorých koncové dvojčíslie je deliteľné 4 napr.: 15 897 2 12 : 4 = 3 4 │ 15 897 212 23 12 123 1 : 4 = 5,75 4 │ 12 123 123

9. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 4. 123 456 124 121 212 92 444 444 989 656 sú

10. Znaky deliteľnosti 5 Päťkou sú deliteľné čísla, ktoré sa končia na 0 alebo 5. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 5. 0 22 225 505 74 88 sú nie sú

11. Znaky deliteľnosti 7 Sedmičkou sú deliteľné čísla, ktorých striedavý súčet a rozdiel čísel, vyjadrujúcich počet tisíciek, miliónov, miliárd atď., je deliteľný sedmičkou napr.: + 366 - 588 + 887 = 665 : 7 = 95 7 │ 366 588 887

12. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 7. 41 274 884 58 886 790 907 887 541 255 sú nie sú

13. Znaky deliteľnosti 8 Osmičkou sú deliteľné čísla, ktorých posledné trojčíslie je deliteľné 8. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 8. 505 789 888 8 756 852 200 7 000 sú nie sú

14. Znaky deliteľnosti 9 Deviatkou sú deliteľné čísla, ktorých ciferný súčet je deliteľný 9. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 9. 505 909 909 108 788 312 456 sú nie sú

15. Znaky deliteľnosti 10 Desiatkou sú deliteľné čísla, ktoré sa končia na 0. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 10. 856 410 9 548 854 200 sú nie sú

16. Znaky deliteľnosti 11 Jedenástkou sú deliteľné čísla, ktorých striedavý súčet a rozdiel čísel, vyjadrujúcich počet tisíciek, miliónov, miliárd atď., je deliteľný jedenástkou. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 11. 94 206 343 8 745 256 111 854 526 125 sú nie sú

17. Znaky deliteľnosti 13 Trinástkou sú deliteľné čísla, ktorých striedavý súčet a rozdiel čísel, vyjadrujúcich počet tisíciek, miliónov, miliárd atď., je deliteľný trinástkou. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 13. 94 206 343 7 854 562 sú nie sú

18. Znaky deliteľnosti 25 Dvadsať päťkou sú deliteľné čísla, ktoré sa končia na tieto dvojčíslia : 00, 25, 50, 75 (posledné dvojčíslie je deliteľné 25). Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 25. 8 745 256 111 225 sú nie sú

19. Znaky deliteľnosti 100 Stovkou sú deliteľné čísla, ktoré sa končia na dvojčíslie 00. Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 25. 8 745 256 111 200 sú nie sú

20. Znaky deliteľnosti 6, 12, 14 ... Platí tiež, ak je číslo deliteľné dvoma rôznymi nesúdeliteľnými číslami je zároveň deliteľné ich súčinom napr.: 8 │3 048 3 │3 048 8 . 3 = 24 24 │3 048

21. Úloha : Napíšte k číslam všetky ich delitele pomocou znakov deliteľnosti. 1, 2 142 210 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210 6 006 1, 2, 3, 6, 7, 11, 13, 14, 21, 22, 26, 33, 39, 42, 66, 77, 78, 91, 143, 154, 182, 231, 273, 286, 429, 462, 546, 858, 1 001, 2 002, 3 003, 6 006

22. Pre ZŠ Kudlovskú Humenné vytvoril : Jakub Kocák.