Ciekawostki matematyczne

1. Ciekawostki matematyczne

2. Liczby

3. Liczby bliźniacze To takie dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2 • 3 i 5 • 5 i 7 • 11 i 13 • 17 i 19 • 29 i 31

4. Liczby doskonałe To takie liczby, które są równe sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od nich samych • 6 • 1 + 2 + 3 = 6 • 28 • 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

5. Liczby palindromiczne To liczby, które czytane od lewej do prawej są takie same jak czytane od prawej do lewej • 7117 • 8998 • 1010101 • 77 • 999 Wszystkie palindromy o parzystej liczbie cyfr są podzielne przez 11

6. Pseudaria

7. Paradoks kłamcy Pewien człowiek twierdzi: „Ja teraz kłamię." Jeśli kłamie, to stwierdzając "ja teraz kłamię" wypowiada prawdę, a więc nie jest kłamcą. Jeśli natomiast mówi prawdę, to znaczy, że kłamie, bo to oznacza wypowiadane przez niego zdanie.

8. Paradoks To twierdzenie logiczne prowadzące do zaskakujących lub sprzecznych wniosków

9. Paradoks golibrody W pewnym mieście jest golibroda, który goli wszystkich mężczyzn, którzy nie golą się sami, natomiast nie goli tych mężczyzn, którzy golą się sami Czy ów golibroda goli się sam? Jeśli goli się sam, to nie może golić się sam, a jeśli należy do mężczyzn, którzy nie golą się sami, to goli się sam

10. 0,(69) = x 100x = 69,(69) 100x – x = 69,(69) – 0,(69) 99x = 69 x = 69/99 x = 23/33 Algorytm zamiany ułamka okresowego na zwykły 0,(3) = x 10x = 3,(3) 10x – x = 3,(3) – 0,(3) 9x = 3 x = 3/9 x = 1/3

12. 0,(9) = x 10x = 9,(9) 10x – x = 9,(9) – 0,(9) 9x = 9 x = 9/9 x = 1 1 = 0,(9)

13. Sofizmat Zwodniczy "dowód" matematyczny, pozornie poprawny, lecz faktycznie błędny, zawierający rozmyślnie wprowadzony błąd logiczny, trudny do wykrycia na pierwszy rzut oka

14. x = 3 x-1 = 2 |*(x-5) x = 5 3 = 5 x2-6x+5 = 2x-10 |-(x-7) x2-7x+12 = x-3 |:(x-3) x-4 = 1

15. 2=2 3-1=6-4 1-3 = 4-6 |+9/4 1-3+9/4 = 4-6+9/4 1=2 (1-3/2)2 = (2-3/2)2 1-3/2 = 2-3/2

16. Źródła Wikipedia.pl Wykonanie – Arkadiusz Ćwikła