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Die Heisenberg`sche Unschärferelation

Die Heisenberg`sche Unschärferelation. Dominik Riedl Universität Bielefeld Physikalisches Proseminar 2009. Inhalt:. Die Biographie Heisenbergs Die Ort-Impuls-Unschärfe Die Allgemeine Unschärferelation und andere Unschärferelationen in der Physik Die Energie-Zeit-Unschärferelation

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Die Heisenberg`sche Unschärferelation

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Presentation Transcript

  1. Die Heisenberg`sche Unschärferelation Dominik Riedl Universität Bielefeld Physikalisches Proseminar 2009

  2. Inhalt: • Die Biographie Heisenbergs • Die Ort-Impuls-Unschärfe • Die Allgemeine Unschärferelation und andere Unschärferelationen in der Physik • Die Energie-Zeit-Unschärferelation • Die Photonenwaage • Die Konsequenzen der Unschärferelation

  3. Biographie Werner Karl Heisenberg • * 5.12.1901 • † 1.02.1976 • zweites Kind der Familie Heisenberg

  4. Studium • Studium der Physik von 1920-1923 • in München (Arnold Sommerfeld) • in Göttingen (Max Born) • 1922: erste Veröffentlichung

  5. Entwicklung der Quantenmechanik • 1924-1927: Arbeit bei Nils Bohr in Kopenhagen • 1925: • erste Veröffentlichung zur Quantenmechanik • Jordan, Bohr und Heisenberg entwickeln die Matrizenmechanik • 1926: Schrödingers Wellenmechanik • Born : statistische Interpretation • Heisenberg : Unschärferelation • 1927: Kopenhagener Interpretation

  6. 1927-1941: Professor in Leipzig • QM von Molekül- und Kristallstrukturen • Relativistische QM • Aufbau der Atomkerne • Grundlagen der Hoch-Energie-Physik Einbinden der QM in die übrige Physik • 1932: Nobelpreis • 1937 Konflikt mit Nazi-Regime: „jüdische Physik“ • 1941: Professur in Berlin - Kernforschung, v. a. Kernspaltung

  7. „Man kann die Welt mit dem p-Auge und man kann sie mit dem q-Auge ansehen, aber wenn man beide Augen zugleich aufmachen will, dann wird man irre“ Wolfgang Pauli an W. Heisenberg

  8. Die Unschärfe Ortsraum Impulsraum Impulsunschärfe • Ortsunschärfe

  9. Die Ort-Impuls-Unschärfe • Beispiel: Gaußsches Wellenpaket

  10. Die Ort-Impuls-Unschärfe

  11. Allgemeine Unschärferelation: Seien zwei Observablen A, O mit Â, Ô, dann gilt Beispiel: A=x; O=p

  12. Welche Unschärferelationen gibt es? • Ort-Impuls-Unschärfe • Unschärfe bei Drehimpulskomponenten • Allgemein: Unschärfe zwischen Observablen A, B, wenn

  13. Energie-Zeit-Unschärfe • Ehrenfest-Theorem • Observable A gegeben, mit • Charakteristische Zeitskala • Mit folgt:

  14. Makroskopische und Mikroskopische Systeme makroskopisch mikroskopisch Elektron im Atom • Staubkorn

  15. Die Einstein-Bohr-Diskussion • Gedankenexperiment: Photonenwaage • Aufbau:

  16. Photonenwaage – Auflösung des Paradoxons Gesamtimpuls: Ganggenauigkeit einer Uhr: Einsetzen:

  17. Konsequenzen der Unschärferelation • Eigenschaft einer Observablen • Unschärfe: Breite von Wahrscheinlichkeitsverteilung • gilt für die Breiten in einem Zustand • klassisches Kausalitätsprinzip nicht anwendbar • Begriff „Bahn eines Teilchens“ ist sinnlos • Determinismus gilt nicht in QM

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