II) La micro-économie de la firme: de la combinaison productive à la fonction d’offre

1. II) La micro-économie de la firme: de la combinaison productive à la fonction d’offre Le calcul économique du «producteur» Microéconomie

2. La firme comme « boite noire » Microéconomie

3. Détermination de la production optimale Prix de marché des produits Technique de production Prix des facteurs (inputs) Coût total et méthode de production optimale Revenu total Revenu total – Coût Total (avec la meilleure méthode de production) = Profit total Microéconomie

4. Le problème de la firme Microéconomie

5. Une troisième question? Microéconomie JP Biasutti Microéconomie 5

6. Les analyses qui suivent se situent en aval de cette troisième question. La firme a déjà décidé sur quel marché elle se situe, donc quel type de bien (ou de service) elle produit Donc il lui reste bien à répondre à deux questions: Comment produire? Combien produire? Microéconomie

7. Pour cela, il faut qu’elle connaisse précisément ses possibilités techniques de production (ingénieurs, bureau des méthodes, connaissances techniques du responsable de la firme) pour définir ce qu’il est convenu d’appeler sa fonction de production. Une fois ce travail de pure connaissance technique fait, la décision économique interviendra sous la forme du choix de la combinaison productive la moins coûteuse lorsque les prix des facteurs sont donnés Choix du volume de production compte tenu des contraintes techniques et économique Microéconomie

8. A) Les techniques de production de la firme et la demande de facteurs Microéconomie

9. L’ensemble de production K Ensemble de production Q0 K0 L L0 Microéconomie

10. Tous les vecteurs de production (K,L) constituent l’ensemble de production de la firme. Cependant, selon une tradition qui remonte à la fin du XIXème (Edgeworth, Wicksteed, Walras), la modélisation des techniques utilise le concept plus limitatif de fonction de production. Cette fonction de production associe à chaque niveau de facteurs utilisés le maximum d’output qui peut être obtenu avec ces facteurs.  Ceci signifie que dès qu’on représente les techniques par une fonction de production, on suppose que les inputs ne sont jamais gaspillés Microéconomie

11. 1) La fonction de production La fonction de production est la relation entre la quantité de facteurs de production et la quantité produite pour unetechnologiedonnée Q=F(f1, f2,…,f4) avec fi facteur de production i Microéconomie

12. Production annuelle d’une ferme Quantités 0 3 10 24 36 40 42 42 40 Nombre d’employés 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Tonnes de blé par an Nombre d’employés Microéconomie 12

13. Production annuelle d’une ferme Q = Q(L) Impossible Frontière de production Réalisable Tonnes de blé par an Nombre d’employés Microéconomie 13

14. Adaptabilité et divisibilité La combinaison productive dépend de la divisibilité des biens et des inputs c-a-d de la possibilité (ou non) de les obtenir ou de lesutiliser en unités aussi petites que l’on veut (blé, essence, courant électrique  Airbus, barrage, vache laitière ) Elle dépend aussi de l’adaptabilité c-a-d la faculté d’associer à une unité d’un facteur donné un nombre plus ou moins grand d’unités d’un autre facteur: sur une surface donnée, on peut faire, avec une efficacité variable, faire travailler un nombre plus ou moins élevé d’ouvriers agricoles ( conduire un camion) Microéconomie

15. Microéconomie

16. La substituabilité est la possibilité de remplacer (substituer) une quantité donnée d’un facteur de production par une quantité déterminée d’un autre facteur de production tout en conservant le même niveau de production Travail et capital? Vis ou écrou? Microéconomie

17. Facteurs fixes et facteurs variables ex:Un agriculteur qui veut augmenter ou diminuer rapidement sa production (courte période) va agir que la quantité de travail, les engrais mais pas la surface qu’il cultive. Sur longue période, il pourra acheter ou vendre des terres ex: Le fabricant de pizze va travailler plus longtemps, acheter plus d’ingrédients mais il ne pourra pas acheter de nouveaux fours (ce n’est pas rationnel) Microéconomie

18. La ligne de démarcation entre CP et LP ne vient pas de la qualité de chacun des facteurs mais de la période de temps pendant laquelle on décrit le fonctionnement de l’entreprise Plus la période est longue et plus le nombre de facteurs variables est important. Elle obéit d’ailleurs à un choix économique plus qu’à une contrainte technique : la courte période désigne la période sur laquelle le producteur pense qu’il n’est pas pertinent de modifier certains facteurs Microéconomie

19. On distingue en général deux facteurs : le travail dont la quantité est notée L et le capital qui comprend tous les autres inputs (outils, machines, locaux ) et dont la quantité est notée K La fonction de production est une fonction de production de longue période, dans laquelle les quantités des deux facteurs sont variables. A l’inverse, en courte période, le capital devient un facteur fixe dont les quantités ne peuvent être modifiées : Y = f(L,K) Microéconomie

20. 2)La fonction de production en courte périodeun ou plusieurs facteurs sont fixes Microéconomie

21. En micro-économie élémentaire, la fonction de production à une variable, que l’on assimile à la fonction de production valable à court terme,fait l’objet d’un examen très serré. Beaucoup de notions et de propriétés lui sont rattachées. Cependant, celles-ci ne sont pas vraiment opératoires dans un cadre théorique plus ambitieux. Elles ont cependant une certaine valeur pédagogique et un parfum de «réalisme». Microéconomie

22. Le produit marginal Q=PT Tonnes de blé par an Nombre d’employés (L) Pm, PM Pm =dQ/dL=Q’(L) Nombre d’employés (L) Microéconomie

23. La productivité marginale du facteur travail dans la branche mesure la quantité d’output produite à l’aide d’une unité supplémentaire, pour une production donnée. Plus précisément, on se réfère à une variation infiniment petite du facteur travail de sorte que la productivité marginale du facteur travail et égale à Microéconomie

24. Le produit marginal et la production moyenne Q Tonnes de blé par an Nombre d’employés (L) Pm, PM PM = Q / L Pm =dQ/dL=Q’L Nombre d’employés (L) Microéconomie

25.  la productivité moyenne du facteur travail mesure la quantité d’output par unité de facteur utilisée, pour un niveau de production donnée La productivité moyennedu facteur travail dépend de la quantité yproduite et de la technique utilisée, représentée par la fonction de production Microéconomie

26. Rendements marginaux(factoriels) décroissants Q=PT Tonnes de blé par an Nombre d’employés (L) Rendements décroissants (point d’inflexion) Pm, PM PM = Q/ L Pm=Q’L Nombre d’employés (L) Microéconomie

27. Optimum de production Q Tonnes de blé par an output Maximum Nombre d’employés (L) Pm, PM PM = Q/ L Pm=Q’L Nombre d’employés (L) 27 Microéconomie

28. Q M (maximum) Q=Q(L) I (point d’inflexion) qL (=Q/L) Q’L L Microéconomie

29. 3) La fonction de production de longue période Microéconomie

30. Revenons au cas où l’on considère que … tous les facteurs de production sont variables …soit le travail et le capital Q= Q(K,L) La question de la combinaison de ces facteurs se posera. Microéconomie

31. Plus de capital Plus de travail Microéconomie

32. L’exemple d’une fonction de Cobb-Douglas Microéconomie

33. On utilise les mêmes notions que dans le cas de la fonction de production de court terme mais, désormais, elles sont introduites dans une fonction à deux variables. Dans ce cas, la productivité marginale d’un facteur n’est plus nécessairement de même nature que celle des rendements d’échelle Microéconomie

34. On doit distinguer productivité du capital et du travail (même si cette distinction est difficile d’un point de vue empirique). • Pour chacune, on distingue ensuite la productivité moyenne Ces productivités sont dites productivités partielles ou apparentes car on impute à chaque facteur la responsabilité de la production totale Microéconomie

35. Le produit marginal ou la productivité marginale La productivité marginale du facteur de production L est l’augmentation de la quantité d’output obtenue lorsque l’on augmente la quantité de facteur L utilisée sans accroître l’utilisation des autres facteurs de production.

36. La productivité marginale est la dérivée partielle de la fonction de production par rapport aux quantités du facteur • On fait traditionnellement l’hypothèse que ces productivités marginales sont décroissantes soit (Q’’K et Q’’L < 0). Elle traduit l’idée de saturation du facteur au fur et à mesure que sa quantité augmente, alors que la quantité de l’autre reste constante. Microéconomie

37. On définit une isoquante (ou isoquant ou courbe d’iso-produit) comme l’ensemble des combinaisons de facteurs possibles pour un niveau d’output constant. Microéconomie

38. Q K Q3=k3 Q2 =k2 Q1 =k1 L Microéconomie

39. K Hausse de la production Q3 Q2 Q1 L Microéconomie

40. L’équation de l’isoquante se déduit de la fonction de production soit • cette équation exprime les quantités de capital en fonction des quantités de travail, pour un niveau donné de production. • Ainsi, la forme des isoquantes traduit la nature des techniques utilisées par la firme. Microéconomie

41. Les isoquantes (ou courbes d’isoproduits) convexes Z Unités de capital (K) Y Q= 150 X A B Q= 100 Q= 50 Unités de travail (L) Microéconomie

42. Les courbes d’isoproduit ou isoquants Quantité de K Production croissante Une infinité de courbes d’isoproduction Quantité de L Microéconomie - consommateur

43. Propriétés de la technologie (des isoquantes) Monotonicité de la technologie Plus l’isoquante se situe vers le «Nord est » par rapport à l’origine, plus le niveau de production est élevé Convexité de la technologie La forme des isoquantes traduit le degré de substituabilité des facteurs. Une isoquante convexe illustre une fonction de production à facteurs substituables

44. Deux isoquantes ne se coupent pas La définition même des isoquantes (niveau de production) implique que si deux isoquantes ont un point commun, elles sont forcément confondues Les isoquantes sont décroissantes Si on augmente le niveau d’un input et que l’on souhaite garder constant le niveau d’output, il est nécessaire de diminuer le niveau de l’autre input (décroissance du TMST: plus l’utilisation de L augmente, plus la valeur du TMST diminue)

45. Exemple de technologie : les substituts parfaits Les inputs peuvent se substituer les uns aux autres dans le processus de production

46. Exemple de technologie : facteurs de production non substituables (complémentaires) Les inputs doivent être associés dans des proportions fixes pour la production d’output K L

47. La productivité marginale K L L

48. Taux de substitution entre facteurs Unités de capital (K) 7  K = Taux de substitution entre facteurs 6  L 5 X  4  K 3 Y  2 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Unités de travail (L)  L Microéconomie

49. A partir des isoquantes associées aux techniques de production, on met en évidence un taux unitaire de substitution technique qui fait intervenir les inputs Il représente le prix relatif du facteur L en facteur K ou encore le coût relatif technique du facteur L Microéconomie

50. taux marginal de substitution technique (TMST) Unités de capital (K) 7 6 TMST = -(La pente de la courbe) 5 X   4 3 2 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Unités de travail (L) Microéconomie