1 / 14

Bab 11

Bab 11. Regresi Kuadrat Terkecil. Pendahuluan. Tujuh titik data dengan variabilitas yang signifikan. Kurva interpolasi polinomial orde-6 menunjukkan adanya osilasi hebat. Garis pencocokan(fitting) kuadrat terkecil yang menunjukkan perbaikan trend. Regresi Linear.

denton-vega
Download Presentation

Bab 11

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 11 Regresi Kuadrat Terkecil

  2. Pendahuluan Tujuh titik data dengan variabilitas yang signifikan Kurva interpolasi polinomial orde-6 menunjukkan adanya osilasi hebat Garis pencocokan(fitting) kuadrat terkecil yang menunjukkan perbaikan trend

  3. Regresi Linear Diketahui: n titik(x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn) Ditanya : Garis y = a0 + a1xyang paling sesuai dengan n titik diatas. minimize minimize minimize minimize

  4. Pencocokan Kuadrat Terkecil sebuah Garis Untuk meminimizeSr: dengandan

  5. Contoh Pencocokan Kuadrat Terkecil sebuah Garis

  6. Error Kuantifikasi Pada Regresi Linear S kecilr (coefficient of determination) Keduanya dapat di-dekati dengan baik S besarr (Koefisien korelasi)

  7. Contoh Aplikasi Regresi Linear (a) (b) Seberapa baik perkiraannya Calculated v by Eq. (b) Calculated v by Eq. (a) Measured v Eq. (a) vmodel = -0.859 + 1.032vmeasure Eq. (b) Pencocokkan yang baik akan punya lereng 1,intercept 0 dan r2 = 1. vmodel = 5.776 + 0.752vmeasure

  8. Linearisasi Persamaan Nonlinear Regresi Nonlinear Data yang tidak cocok dengan bentuk linear Transformasi Linear (jika mungkin)

  9. xy log x log y • 0.5 0 -0.301 • 1.7 0.301 0. 226 • 3.4 0.477 0.534 • 5.7 0.602 0.753 • 8.4 0.699 0.922 log a2 = – 0.300 a2 = 10-0.3 = 0.5 Contoh Linearisasi Regresi linearpada (log x, log y) log y = 1.75 log x – 0.300 b2 = 1.75 y = 0.5x1.75

  10. Regresi Polinomial Diketahui : n titik (x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn) Ditanya : Suatu polinomialy = a0 + a1x + a2x2 + … amxmyang meminimizes Standard error: Contoh: polynomial 2nd-order y = a0 + a1x + a2x2

  11. Contoh regresi Polinomial 2nd-order m = 2 ∑xi = 15 ∑xi4 = 979 n = 2 ∑yi = 152.6 ∑xiyi = 585.6 ∑xi2= 55 ∑xi2yi = 2488.9 ∑xi3= 225 y = 2.47857 + 2.35929x + 1.86071x2

  12. Regresi Linear Jamak Diketahui : ntitik 3D (y1, x11, x12) (y2, x12, x22), …, (yn, x1n, x2n) Ditanya : suatu bidangy = a0 + a1x1 + a2x2yg meminimizes Pembuatan sampai kedimensi ke-m : hyper plane y = a0 + a1x1 + a2x2 + … + amxm

  13. Kuadrat Terkecil Linear secara Umum Kuadrat Terkecil Linear: y = a0 + a1x1 Kuadrat Terkecil Multi linear: y = a0 + a1x1 + a2x2 + … + amxm Kuadrat Terkecil polinomial: y = a0 + a1x + a2x2 + … amxm y = a0z0 + a1z1 + a2z2 + … + amzm {Y} = [Z] {A} + {E} [C] {A} = {D} ([C] simetris, misal. linear dan polynomial)

  14. Regresi Non Linear Misal Kita tahu bahwa data {(x1, y1), (x2,y2), …, (xn, yn)} mirip dengan fungsi f(x) = a0(1 – e-a1x); bagaimana cara mencaria0 dana1yang paling tepat ? Ekspansi deret Taylor + regresi linear+ iterasi Ekspansi taylor pada titik data xi and state sakarang j {D} = [Zj] {∆A} + {E} Least squares a0,j+1 = a0,j + ∆a0 and a1,j+1 = a1,j + ∆a1

More Related