Existence a B ůh Pavel Tichý Journal of Philosophy, 1979

1. Existence a BůhPavel TichýJournal of Philosophy, 1979 Marie Duží marie.duzi@vsb.cz

2. Prof. Dr. Pavel Tichý • 1954 – 1959: Karlova universita • Filosofie a matematika • 1968: emigrace do Anglie (Exeter) • 1971: Nový Zéland, Otago, Prof. University of Dunedin • 26. října 1994: +

3. Struktura přednášky • Denotace a existence (obecné úvahy) • Descartovův důkaz: dvě chyby • Anselmův argument: logicky korektní,(pochybnost o platnosti jedné z premis) • (Gödelův důkaz)

4. Denotace a existence • Jimmy Carter je modrooký • Ověřování pravdivosti: uchopíme individuum a zkoumáme, zda má rys (vlastnost) modrookosti • Jimmy Carter existuje • Je existence pouze další rys, který můžeme přisuzovat individuu? • Jak bychom ověřovali pravdivost tohoto tvrzení? • Uchopíme individuum, ale pak „existuje“! • Množina individuí je dána a priori (předem, bez zkušenosti, „prekoncept“ v TILu) • Kterékoli individuum je triviálně jedním z těch, která jsou • Tedy každá věta vypovídající o existenci individua by byla nutně (analyticky, za všech okolností) pravdivá • Hinttika

5. „Existence není vlastnost příslušející věcem“ ? • Aristoteles, Kant, Russell • Ale: Existence je netriviálně přisuzována a koherentně popírána • Pravdivé, informativní věty: • Americký president existuje • Francouzský král neexistuje • Tvrdí tyto věty existenci o nějakém individuu? • Vždyť první věta nemluví o George W. Bushovi, a o kom by mluvila druhá věta?

6. Francouzský král neexistuje • O čem vypovídá neexistenci? • O „neexistujícím individuu“? – co by to bylo? • Předmětem tvrzení je individuový úřad, role, „věc k bytí“: • Francouzský král   • Parciální funkce (zobrazení):   (  ) • Úřady ve w,t : • Obsazené – funkce má hodnotu • Volné – funkce nemá hodnotu

7. Existence je vlastnost – čeho? • Ne individuí, • Ale intenzí: vlastnost „být obsazen“ ve w,t • Existence / () • President USA existuje: • wt [0Existwt wt [0Presidentwt0USA]] () • ()

8. Existence vypovídá o intenzi wt [0Existwt wt [0Presidentwt0USA]] de dicto wt [0Modrookywt wt [0Presidentwt0USA]wt ] de re

9. Definice existence • 0Exist1 = wt p [0x [pwt x]], p  () • 0Exist2 = wt u [0x [uwt = x]], u   wt [0Exist2wt wt [0Presidentwt0USA]] = wt [wt u [0x [uwt = x]]wt wt [0Presidentwt0USA]] = wt [0x [0Presidentwt0USA] = x]] (-redukce)

10. Rekvizity úřadu • Vlastnost R je rekvizitou úřadu U: • Nutně, jestliže někdo zastává U (), pak má vlastnost R ( ()) • [0Rek R U] = wt [[0ExistwtU]  [0Truewt wt [RwtUwt]]] • Příklad. Rekvisity presidenta USA: být člověkem, být řádně zvolen, být inaugurován, být občanem USA, ...

11. Inferenční pravidlo • Nesprávně: (+) R je rekvisitou úřadu U ten, kdo zastává úřad U má vlastnost R [0Rek R U]  [0Truewt wt [RwtUwt]]: konstruuje nepravdu,pokud Uwt selže !! • Správně: (++) Úřad U je obsazen;R je rekvisitou úřadu U ten, kdo zastává úřad U má vlastnost R [0Rek R U] & [0Existwt U]  [0Truewt wt [RwtUwt]]

12. Úřady vyšší úrovně • President USA /  • je obsazován individui (Bushové, ...) (úroveň 1) • Nejvyšší výkonný úřad USA • je obsazován úřady: nyní je to úřad presidenta USA • Objekt / ()  úroveň 2 • Nejoblíbenější propozice A. Eisteina / () • (zkuste analyzovat: “Nejoblíbenější propozice Alberta Einsteina je analyticky pravdivá“)

13. Co to znamená znát úřad ? • Nemůžeme znát tu nespočetně nekonečně velkou množinu (funkci) • Pouze rozumíme „zadání“: • rozumíme-li výrazu ‘nejvyšší výkonný úřad USA’, pak známe význam (konstrukci), která udává kritérium, jak v libovolném stavu světa w,t hledat (tj. provádět tu proceduru) • Neznamená to, že známe „držitele“ v aktuálním světě – hodnotu té funkce, čili to, co konstrukce v-konstruuje • Nemůžeme fixovat (znát) aktuální svět – dostali bychom analyticky nutnou propozici

14. Co označuje výraz ‘Bůh’ ? • Kdyby Bůh označoval individuum ( ), pak by bylo čistě náhodnou záležitostí, zda je dobrotivý, všemohoucí, ..., protože jakékoli individuum je myslitelně zlovolné • výraz ‘Bůh’ označuje něco, čím individuum může být: „věc k bytí“ – individuový úřad ( ) • Rekvizity Boha: dobrotivost, vševědoucnost, všemohoucnost, ..., („všechna nej“) • Otázka: Existuje Bůh je smysluplná: ptáme se, zda je boží úřad obsazen

15. Descartův (ontologický) důkaz • René Descartes (1596 – 1650) • Francouzský matematik, fyzik, filosof, fyziolog • Novověký racionalismus • Považuje Boha za individuový úřad, jehož esenci (všechny rekvizity) tvoří všechny „dokonalé“ positivní, dobré vlastnosti

16. Descartův důkaz: dvě chyby • Mezi rekvisity úřadu Boha zahrnuje existenci. • Ale: rekvizity individuového úřadu jsou vlastnosti individuí  existence by musela být vlastnost individuí • Používá neplatnou inferenci (+): • Existence je rekvisitou Božího úřadu  ten, kdo zastává úřad má vlastnost existence, tj. existuje (chybí zde: pokud někdo takový je) • Chybné schéma: Bůh má všechny „dokonalé“ vlastnosti. Existence je dokonalá vlastnost. Tedy – Bůh existuje

17. Schéma modálních ontologických důkazů Boží existence • Esence Boha G = {P1,…,Pn}, kde Pi/ ()jsou všechna positiva • Tedy, (analyticky) nutně (ex definitione) platí, že Bůh má všechny positivní vlastnosti (pokud je může mít, pokud si neprotiřečí): Pi(G) ( Pi(G)  Pi(G)) = ( Pi(G)  Pi(G)) • Existence Eje positivní vlastnost (je lépe být než nicota), a je možné, že Bůh existuje (pojem Boha není kontradiktorický): E(G). • Tedy, E(G) • Bůh existuje, a to dokonce nutně.

18. V čem je chyba? • (pomineme-li problém s existencí jakožto vlastností individuí) • Chybná inference typu + • Od nutné intensionální (de dicto) pravdy (ex definitione) přechod k extensionální (de re) pravdě • Nutně, Francouzský král je král. (de dicto) • Je možné, že Francouzský král je král. (de re) •  Francouzský král je (nutně) král. (de re)

19. Modality de dicto / de re • Francouzský král by nemusel být králem • „Skoro“ analyticky pravdivá: • Individuum, které zastává FK má vlastnost, že by nemusel být králem. Žádné individuum není nutně králem! Tedy, pokud FK existuje, pak tu vlastnost má: FK  , K  (), x  . • wt[x [w*t* [Kw*t*x]] FKwt]de re • Je možné, že Francouzský král není král • Analyticky nepravdivá • wt [w*t* [Kw*t* FKw*t*]] de dicto

20. Modality de dicto / de re • Analogicky • Dřevěné stoly jsou nutně dřevěné • Nepravda! • Nutně, dřevěné stoly jsou dřevěné • Pravda! • (analyzujte)

21. Anselmův ontologický argument • Sv. Anselm z Canterbury (1033 – 1109) • Scholastický filosof, arcibiskup, světec,autor Proslogion • Proslogion obsahuje dva důkazy: • Proslogion II – komplikovaný, trpí podobnými nedostatky jako Descartův a téměř všechny ontologické důkazy – teoretici se věnovali pouze tomuto důkazu • Proslogion III (modlitba) – jednoduchý, elegantní, průhledný argument, byl teoretiky pominut

22. Anselmův ontologický argument: Ty, k němuž nic většího nelze pomyslet, existuješ tak pravdivě a reálně, že není ani myslitelné, že bys neexistoval. Neboť je myslitelné, že existuje něco, jehož neexistence je nepředstavitelná; A tato věc je větší než cokoli, jehož neexistence je představitelná. Proto, jestliže o tom, k němuž nic většího nelze pomyslet, by mohlo být myšleno, že neexistuje, pak ten, k němuž nic většího nelze pomyslet, by nebylo to, k němuž nic většího nelze pomyslet – spor

23. Anselm: „ty, k němuž nic většího nelze pomyslet“ • Descartes směle předpokládá, že zná Boží esenci, tj. že ví, který úřad je úřad Boží • Tato arogance je sv. Anselmovi cizí. • Oslovuje Boha: • ty, k němuž nic většího nelze pomyslet • Analyzujeme nyní tento výraz

24. Anselm: „ty, k němuž nic většího nelze pomyslet“ ‘být větší než’ binární vztah mezi čím ? Karel je větší než Petr: „větší co“ ??? • Úřad presidenta USA je větší než úřad nejbohatšího farmáře pěstujícího burské oříšky v Georgii, ale • Jimmy Carter není větší než Jimmy Carter Tedy: pojmy obou úřadů jsou v (A) použity de dicto (substituční test B !) Být větší než  (  ) - vztah mezi úřady

25. „ty, k němuž nic většího nelze pomyslet“ • „ty, k němuž nic většího nelze pomyslet“ – zkráceně NV () • NV je úřad druhé úrovně (úřad úřadu) • úřad Boha zastává úřad NV • Anselm (i Pošetilec) rozumí termínu NV, znají úřad NV, vědí, jaké požadavky jsou kladeny na úřad Boha: musí zastávat NV • Ale nevědí, jaké požadavky musí splňovat indiviuum, aby zastávalo úřad Boha

26. „ty, k němuž nic většíhonelze pomyslet“ - NV • Rekvisity úřadu NV jsou vlastnosti individuových úřadů • Existence je vlastnost individuového úřadu • Tedy – existence může být rekvizitou úřadu NV • Nutná existence: být obsazen nutně – ve všech světech

27. Anselmovy principy • Individuový úřad, který má vlastnost nutné existence, je větší než kterýkoli jiný úřad, který ji nemáTedy, za předpokladu, že existuje alespoň jeden úřad, který má nutnou existenci): • Nutná existence je rekvisitou úřadu NV Anselm se nedopustil chyby (+) – slide 11

28. Anselmovy předpoklady (i) Existuje alespoň jeden ind. úřad, který má nutnou existenci (tj. nepředstavitelná neexistence) (považoval Anselm za samozřejmý, Tichý raději dokázal) (ii)úřad s nutnou existencí je větší, než kterýkoli jiný (iii) Úřad NV je obsazen (O): (Anselm se nedopouští chyby (+) – ukazuje to)

29. Předpoklad i) – existuje alespoň jeden nutně existující úřad • Tichý: • dá se definovat úřad druhé úrovně L, který má vlastnost nutné existence: • Úřad L nejnepatrnějšího obsazeného individuálního úřadu

30. Anselmovův (korektní) úsudek Pak bude: • Úřad NV má rekvizitu nutnou existenci, • Úřad NV je obsazen, • Úřad Boha, který obsazuje NV má vlastnost nutné existence, tedy Bůh existuje (nutně). Tedy: existuje jeden individuový úřad, k němuž si nelze představit větší, a tento úřad je (nutně) obsazen individuem, které je Bůh („hraje roli“ Boha) ???

31. Předpoklad obsazenosti NV • Existují maximální úřady, k nimž si nemůžeme představit větší, existuje však největší? • Reductio ad absurdum: kdyby byly dvě takové věci, pak by musely být větší skrze dvě různé věci, ale pak by bylo představitelné, že je větší věc, která má obě • Závěr: Bůh existuje nutně, tedy také ve skutečnosti ?

32. Gaunilo • Stejně lze dokázat existenci dokonalého ostrova (???) • Úřad NVO – největší ostrovní úřad – nemá rekvizitu nutné existence • I kdyby bylo pravda, že v našem aktuálním světě vždy byly a budou ostrovy, není se světem, který je zcela prost ostrovů, spojeno nic nemožného

33. Klíčový předpoklad Anselmův • (slide 25): úřad, který má vlastnost nutné existence, je větší než kterýkoli jiný • Úřad, který je nutně obsazen, tj. vždy a za každých myslitelných okolností obsazen, je eo ipso větší než jakýkoli úřad, který je myslitelně prázdný? • Čím větší (významnější) úřad, tím více vyžaduje od svých držitelů, tím obtížnější je pro individuum úkol zastávat tento úřad

34. Klíčový předpoklad Anselmův • První člověk, který zaběhne 100 m pod 9 s je větší (tedy méně obsazen) než • První člověk, který zaběhne 100 m pod 10 s Tichý – nutně obsazený úřad L: nejnepatrnější ... Úřad nejzkaženějšího jablečného ohryzku v odpadkovém koší v Chicagu (hraje roli L), tedy je významnější než úřad Papeže ???

35. Klíčový předpoklad Anselmův – oslabíme: • (A’) ke každému úřadu, který není nutně obsazen, existuje větší úřad, který je nutně obsazen • (A’) a (O) stačí pro odvození • První člověk, který zaběhne 100 m pod 9 s • Nemá nutnou existenci • Rozšiřme jej na nutně obsazený úřad: přiřadíme v každém w,t (kde je neobsazen) nějaké individuum jako hodnotu • Ale: tím ten úřad zkazíme – nebude mít potřebné rekvizity – dosáhneme nutné obsazenosti za cenu velikosti: z nedostatku lepších kandidátů bude obsazován nekvalitními individui

36. Nutná existence a velikost • Navzdory Anselmovi • Nutná obsazenost pracuje proti velikosti • L* (opak L): úřad největšího obsazeného úřadu • L* není nijak zvlášť velký: jeho rekvizitou není žádná dokonalá vlastnost, jeho esence je bídná • Čím obvykleji je úřad obsazen, tím chudší je jeho esence • Existují jistě světy, kde je každý neznalý toho či onoho faktu: v tomto w,t je L* obsazen nekvalitním individuem, prostě z nedostatku lepších kandidátů.

37. Propozice a pravda • Čím obecněji (ve více w,t)je propozice pravdivá, tím méně je informativní • Nutně pravdivá propozice je informačně bezcenná • Nutně obsazený individuální úřad je nudný a šedivý

38. Tichý: Tato analogie je dokonce přesnější, než by se mohlo zdát. Individuální úřad má nutnou existenci právě tehdy, když je propozice, že je tento úřad obsazen, pravdivá ve všech světech a časech. Kdyby tedy Bůh existoval nutně, pak by propozice, že Bůh existuje, byla tautologií. Je těžké uvěřit a pro zainteresované jistě nepřijatelné, že by se věřící lišil od ateisty tím, že souhlasí s tautologií.