UKŁADY ARYTMETYCZNE

1. UKŁADY ARYTMETYCZNE

2. 1. Układy arytmetyczne. Układami arytmetycznymi nazywa się układy, umożliwiające wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach, przedstawionych w zapisie dwójkowym. Ponieważ wszystkie podstawowe działania arytmetyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie, a także wszystkie inne operacje matematyczne, wykonać można przy zastosowaniu odpowiednich algorytmów za pomocą jednego tylko działania arytmetycznego - dodawania, podstawowym układem arytmetycznym jest układ, realizujący dodawanie, nazywany sumatorem.

3. 1. Układy arytmetyczne. Do układów arytmetycznych zalicza się ponadto układy do porównywania dwóch liczb, nazywane komparatorami oraz uniwersalne układy arytmetyczno – logiczne (ALU), realizujące różne operacje arytmetyczne i logiczne.

4. 2. Sumatory. Półsumatorem nazywamy układ cyfrowy posiadający dwa wejścia (np: X1 i X2) oraz dwa wyjścia – sumę (Y) oraz przeniesienie (C-out). Wykonuje działanie dodawania na układzie liczb binarnych. 2.1. Półsumatory.

5. 2.2. Sumatory. Sumator jest układem realizującym dodawanie trzech bitów i w stosunku do półsumatora poszerzony jest o dodatkowe wejście C-in (przeniesienie z poprzedniego układu). Układ realizujący sumowanie dwóch n-bitowych liczb binarnych nazywa się sumatorem kaskadowym.

7. 3. Komparatory. Komparator jest układem umożliwiającym porównywanie informacji (zwykle liczb binarnych albo dwóch napięć (wykonanie analogowe). Układ ma dwa zestawy wejść (a,b) i kilka wyjść reprezentujących wynik porównania (np. a=b, a<b, a>b).

8. 3.1. Komparator analogowy. Komparator analogowy porównuje napięcia (lub prądy) przyłożone do wejść, a na wyjściu podaje sygnał zależny od tego, który z sygnałów wejściowych jest większy. Komparatory wykonuje się w oparciu o wzmacniacze operacyjne. Przykładem komparatora analogowego Jest układ scalony LM339.

9. 3.2. Komparator cyfrowy. Jedynka na jednym z trzech wyjść komparatora informuje, w jakiej relacji względem siebie (mniejsze, równe, większe) są liczby podawane na jego wejścia. Komparatory można łączyć kaskadowo, co umożliwia porównywanie liczb (w naturalnym kodzie dwójkowym lub w kodzie BCD) o dowolnej długości.

10. Porównanie słów wielobitowych będzie polegało na zastosowaniu odpowiedniej liczby komparatorów jednobitowych. Poniżej przedstawiony jest przykład komparatora 4-bitowego . Komparatory produkowane są jako gotowe układy - SN74LS85.

11. 4. Jednostka arytmetyczno-logiczna (ALU). Jednostka arytmetyczno-logiczna (ALU) to jedna z głównych części procesora, prowadząca proste operacje na liczbach całkowitych. Typowe ALU ma dwa wejścia odpowiadające parze argumentów i jedno wyjście na wynik. Przykładem takiego rozwiązania jest układ 74181. A i B - operandy; R - wyjście; F - wejście z jednostki kontrolnej; D - status wyjścia.

12. Operacje jakie prowadzi to: • Operacje logiczne: AND, OR, NOT, XOR, • Dodawanie, • Odejmowanie, negacja liczby, dodawanie z przeniesieniem, zwiększanie/zmniejszanie o 1 , • Przesunięcia bitowe o stałą liczbę bitów, czasem też o zmienną liczbę, • Mnożenie oraz dzielenie/modulo.

13. Źródła: • http://www.zsz.wodzislaw.pl/aaz/klienci/utk/utk12.pdf • http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Full-adder.svg/360px-Full-adder.svg.png • http://edu.i-lo.tarnow.pl/inf/prg/005_pmc1/0005.php#sumator • http://pl.wikipedia.org/wiki/Komparator • http://www.zgapa.pl/zgapedia/Jednostka_arytmetyczno-logiczna.html • http://el.pcz.czest.pl/~za/stud/tcyfr/cw2.doc

14. Dziękuję za uwagę! Autor: Michał Wójcik