1 / 23

Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dengan Satu Variabel

MTS KELAS VII SEMESTER I. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dengan Satu Variabel. Doni W ahyu Sutrisno 10310084 5B. Pengampu : Drs. Djoko purnomo , MM. Sumber : bse. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dengan Satu Variabel. Kompetensi Dasar :

efrem
Download Presentation

Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dengan Satu Variabel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. MTS KELAS VII SEMESTER I PersamaandanPertidaksamaan Linier denganSatuVariabel DoniWahyuSutrisno10310084 5B Pengampu: Drs. Djokopurnomo, MM Sumber: bse

  2. PersamaandanPertidaksamaan Linier denganSatuVariabel Kompetensi Dasar : Membuatmodel matematikadarimasalah yang ber-kaitandenganpersamaandanpertidaksamaan linear satuvariabel. Menyelesaikan model matematikadarimasalah yang berkaitandenganpersamaan linear satu variabel. Indikator : Mengubahmasalahkedalammatematikaberbentukpersamaan linear satuvariabel Mengubahmasalahkedalammatematikaberbentukpertidaksamaan linear satuvariabel. Menyelesaikan matematika suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel Menyelesaikan matematika suatu masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel

  3. Kalimat Terbuka Dalamkehidupansehari-harikitaseringmenjumpaiberbagaimacamkalimat, misalnyasebagaiberikut : • Mahatma Gandhi adalahnegarawandikawasan Asia. Kalimattersebutsepakatkita katakana benar. • Semuabendaakanmemuaibiladipanaskan. Kalimattersebutsalah, sebabterdapatbenda yang tidakmemuaibiladipanaskan, misalnyakayu.

  4. PengertianKalimatterbuka 1. Θ adalahfaktordari4 Kalimat“Θ adalahfaktordari 4” bernilaibenarjikalambang Θ digantidengan 1, 2, atau 4. Jika Θ digantidenganbilangan-bilangan yang lain, makaakandiperolehkalimat yang salah. 2. x + 7 = 15 Padakalimatx + 7 = 15, jikaxdigantidengan 8, makaakanmenjadikalimatbenar, danjikaxdigantidenganbukan 8, makaakanmenjadikalimatsalah.

  5. PenyelesaianKalimatTerbuka Penggantivariabel (peubah) sehinggakalimatterbukamenjadikalimatbenardisebut penyelesaian. Contoh : x + 6 =25 , jadipenyelesaiannyaadalahx = 19

  6. PengertianPersamaan Linier satuvariable Manakah yang bukanpersamaan….???apaitupersamaan??? Persamaan linier satuvariabeladalahpersamaan yang memilikisatuvariabelsajadenganpangkattertinggisatu. BentukUmum : dimanax adalahvariabel , a danb bilangan real. • . x + 8 = 13 • . 3 – 2n = 2 • . a + 0 = 6

  7. Persamaan yang Ekuivalen Duapersamaanataulebihdisebutekuivalenjikamempunyaiakarpenyelesaian yang sama. • Setiappersamaantetapekuivalenjikakeduaruasditambahataudikurangdenganbilangan yang sama. • Setiappersamaantetapekuivalenjikakeduaruasdikaliataudibagidenganbilangan yang sama.

  8. Penyelesaianpersamaan linier satuvariabel • Dengancarasubstitusi (Substitusiartinyamengganti) yang sama • Denganmenambahataumengurangikeduaruaspersamaandenganbilangan yang sama. • Denganmengalikanataumembagikeduaruaspersamaandenganbilangan

  9. PenerapanpersamaandalamKehidupan Untukmenyelesaikansoal-soaldalamkehidupansehari-hari yang berbentukcerita, makalangkah-langkahnya sebagai berikut: • Jikamemerlukan diagram (sketsa), untuksoal yang berhubungandengangeometri, buatlah diagram. • Menerjemahkankalimatceritamenjadikalimatmatematikadalambentukpersamaan. • Menyelesaikanpersamaantersebut.

  10. Contoh : Adikmemiliki 20 kepinguanglogam yang terdiridariduaratusandan lima ratusan. Jikanilaiuangtersebutberjumlah Rp7.600,00 tentukanbanyakmatauangmasing-masing! Jawab: Banyakuangduaratusan = x keping Banyakuang lima ratusan = (20 – x) keping Jumlahnilaimatauang = 200x + 500 (20 – x ) 7600 = 200x +1000 – 500x 7600 = -300x +10.000300x= 10.000 – 7.600 300x = 2400 x = = 8 jadi, banyaknyauangduaratusan = 8 keping danbanyakuang lima ratusan = 20 – 8 = 12 keping

  11. PengertianPertidaksamaan Linier satuvariabel Pertidaksamaanlinier satuvariabeladalahkalimatterbukayang memilikihubungan < , ≤ , > ,atau ≥ danvariabelnyaberpangkatsatu. Contoh: 5y > 2y + 12

  12. Pertidaksamaan yang Ekuivalen Duapertidaksamaanataulebihdisebutekuivalenjikamempunyaiakarpenyelesaian yang sama. • Setiappertidaksamaantetapekuivalenjikakeduaruasditambahataudikurangdenganbilangan yang sama. • Setiappertidaksamaantetapekuivalenjikakeduaruasdikaliataudibagidenganbilanganpositifyang sama. • Setiappertidaksamaantetapekuivalenjikakeduaruasdikaliataudibagidenganbilangannegatifyang samaasalkantandaketidaksamaannyadibalik.

  13. Penyelesaianpersamaan linier satuvariabel • Denganmenambahataumengurangikeduaruaspertidaksamaandenganbilangan yang sama. • Denganmengalikankeduaruaspertidaksamaandenganbilanganpositif yang sama. • Denganmengalikankeduaruaspertidaksamaandenganbilangannegatif yang sama

  14. Penyelesaian pertidaksamaan linearSatu Variabel 1. Pengertian Bilangan Rasional Anggota-anggota bilangan rasional terdiri atas seluruh anggota bilangan bulat dan seluruh anggota bilangan pecahan Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a, b, bilangan bulat dan b ≠ 0

  15. Menggambar bilangan rasional pada garis bilangan. Gambar x > - 3 denagan x bilangan bulat pada garis bilangan, maka kita peroleh grafiknya : Gambar x > - 3 denagan x bilangan rasional pada garis bilangan, maka kita peroleh grafiknya : -4 -4 0 0 1 1 2 2 4 4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 3 3

  16. 2. Mencari Penyelesaian Pertidaksamaan LinearSatu Variabel Contoh : perhatikan pertidaksamaan t + 2 > 6. Untuk mencari penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut, kita ubah pertidaksamaan t + 2 > 6 menjadi persamaan t + 2 = 6 t + 2 = 6 ⇔ t + 2 – 2 = 6 – 2 ⇔ t = 4 Nilai t = 4 dinamakan harga nol dari sebuah pertidaksamaan t + 2 = 6. dan kita substitusikan t denagan bilangan yang lebih besar

  17. Untuk t = 5, maka pertidaksamaan t + 2 > 6 akan menghasilkan pernyataan yang benar, yaitu 5 + 2 > 6 • Untuk t = 3, maka pertidaksamaan t + 2 > 6 akan menghasilkan pernyataan yang salah, yaitu 3 + 2 > 6 Maka penyelesaian dari pertidaksamaan t + 2 > 6 dengan t bilangan rasional adalah t > 4. pada garis bilangan : -1 3 4 5 7 0 1 2 6

  18. 3. Keekuivalenan pada Pertidaksamaan LinearSatu Variabel • jika kedua ruas pertidaksamaan ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama maka tanda pertidaksamaan tidak berubah Contoh : x + 6 < 7 kedua ruas dikurangi 6 ⇔ x + 6 – 6 < 7 – 6 ⇔ x < 1

  19. jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama dan tidak nol maka tanda pertidaksamaan tidak berubah Contoh : 2y < 6 kedua ruas dibagi 2 ⇔ y < 3 • jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama dan tidak nol maka tanda pertidaksamaan harus dibalik Contoh : - 3y < 9 kedua ruas dibagi (-3) ⇔ y > - 3 tanda pertidaksamaan dibalik

  20. C. Penggunaan Pertidaksamaan LinearSatu Variabel Dalam menyelesaikan permasalahan pertidaksamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari. Kita harus memodelkan permasalahan tersebut ke dalam kalimat metematiaka, dan kemudian baru kita selesaikan.

  21. Contoh : Adimemiliki halamanberbentuk persegi panjang. Lebar kebun tersebut adalah 2x m dan panjangnya (4x + 5) m. Pak amat berencana untuk memagari sekeliling kebun tersebut dengan bambu. Tentukan nilai x agar sekeliling kebun tersebut dapt di pagari bambu sepanjang 200 meter ! Penyelesaian : Kebun Adidipagari dengan bambu sepanjang 200 meter. Artinya, keliling kebun tersebut tidak boleh lebih dari 200 meter. Misalnya kebun tersebut adalah K. Maka K ≤ 200.

  22. K ≤ 200 ⇔ 2((4x + 5) + 2x) ≤ 200 ⇔ 8x + 10 + 4x ≤ 200 ⇔ 10x + 10 ≤ 200 ⇔ 10x ≤ 200 – 10 ⇔10x ≤190 ⇔ x ≤ 190/10 ⇔ x ≤ 19 Dengan demikian, agar bambu sepanjang 200 meter cukup untuk memagari kebun maka nilai x tidak boleh lebih dari 19 m

  23. TERIMA KASIH

More Related