意外と身近なゲーム理論

意外と身近なゲーム理論 へなちょこ研究室 p

ゲーム理論って難しい？ 2005年にゲーム理論の先駆者がノーベル賞を受賞ロバート・オーマントーマス・シェリング冷戦下の安全保障人種の棲み分け理論経済学賞ゲーム理論は人間の経済行動に密接に関係身近な例にゲーム理論を適用

非協力ゲーム理論 エージェント：利己的な組織・個人ゲーム：エージェント間の利害関係非協力ゲーム：エージェント間に提携がない囚人のジレンマゲームパレート最適解

戦略各エージェントは戦略　　　　　　　　　　　　を持つ …前回相手が協調 …前回相手が裏切り →今回自分が協調する確率 …非協調 …協調 …厳格 …寛容

(0.4,0) (0.2,0.6) 5 対戦 3 0 3 D C (0.8,0.4) C C (1,0.8) (0.3,0.3)

スケールフリーネットワーク • 頂点の数と他の頂点と接続している数が • べき法則に従うネットワーク • 80:20の法則・パレートの法則・ロングテール理論 • 売り上げの8割は • 2割の商品で占められる • 文章で使われる単語の • 8割は全単語の2割である • オークション出品物の8割は • 2割のユーザーの出品である

実験アルゴリズム • 対戦 • 対戦可能な相手と規定回数対戦 • 正規化 • 総利得を対戦回数で除算 • 進化 • 対戦可能なエージェントの中で最も高い利得を獲得したエージェントの戦略をコピー • エラー • コピーエラーやノイズパラメータエージェント数 255 対戦回数 4 対戦期間 2500 エラー発生率 0.1 繰り返し回数 100 協調達成閾値 2.3 協調崩壊閾値 1.7

結果１ 協調の崩壊平均利得2.61 協調の崩壊20回

全エージェント 結果２ Hubエージェント・EtoHエージェントが高いAqを持つHubエージェントを搾取 ↓ 協調が崩壊？？ Hub EtoH EtoE

検証実験 5人のHubエージェントの戦略を固定された値に操作する

結果

まとめ • スケールフリーネットワークにおいても協調は達成される • が、脆弱であり崩壊しやすい • 崩壊の原因は、接続次数の高いハブエージェントが非協調に対して寛容になることである現実社会では中心人物が寛容になることに対し脆弱性を持つ

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