1 / 17

PENGUKURAN GEJALA PUSAT / NILAI PUSAT/UKURAN RATA-RATA

PENGUKURAN GEJALA PUSAT / NILAI PUSAT/UKURAN RATA-RATA. By. Raharjo http://raharjo.ppknunj.org. Pokok Bahasan. Pengertian Macam-macam Ukuran Rata-rata dan Cara Penghitungannya Mean Median Modus ( Mode) Quartile, Decile, dan Percentile. PENGERTIAN.

elwyn
Download Presentation

PENGUKURAN GEJALA PUSAT / NILAI PUSAT/UKURAN RATA-RATA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENGUKURAN GEJALA PUSAT /NILAI PUSAT/UKURAN RATA-RATA By. Raharjo http://raharjo.ppknunj.org

  2. Pokok Bahasan • Pengertian • Macam-macam Ukuran Rata-rata dan Cara Penghitungannya • Mean • Median • Modus (Mode) • Quartile, Decile, dan Percentile

  3. PENGERTIAN • Ukuran Gejala Pusat disebut juga Ukuran Nilai Pusat disebut juga sebagai ukuran rata-rata (average), disebut juga ukuran tendensi pusat (measure of central tendency), disebut juga ukuran nilai pertengahan (measure of central value), disebut juga ukuran posisi pertengahan (measure of central position).Yaitu suatu nilai yang dipandang representatif dapat memberikan gambaran secara umum mengenai keadaan nilai tersebut.Nilai rata-rata tersebut memiliki kecenderungan (tendensi) terletak di tengah-tengah atau pada pusat diantara data-data yang ada.

  4. MACAM UKURAN RATA-RATA • Rata-rata Hitung atau Nilai Rata-rata atau Mean • Rata-rata Pertengahan atau Nilai Rata-rata Pertengahan atau Nilai Rata-rata letak atau Median atau Medium • Modus atau Mode • Quartile, Decile, dan Percentile

  5. Rata-rata Hitung atau Nilai Rata-rata atau Arithmetic Mean atau Mean • Pengertian • Disimbolkan/dilambangkan dengan huruf M atau Me atau X • Merupakan teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata kelompok tersebut. • Diperoleh dengan menjumlahkan data keseluruhan yang ada, dibagi dengan banyaknya jumlah angka/bilangan/individu yang ada. • Cara Mencari Mean Data Tunggal • Data Tunggal, yang seluruh skornya berfrekuensi satu. Rumusnya: Keterangan: Me = Mean (Rata-rata) Σ X = Jumlah dari skor-skor (nilai) yang ada N = Number of Cases (Banyaknya skor atau nilai)

  6. Data Tunggal, yang sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu. Rumusnya: Keterangan: Me = Mean (Rata-rata) ΣfX = Jumlah dari hasil perkalian antara masing-masing skor (nilai) dengan frekuensinya N = Number of Cases (Banyaknya skor atau nilai)

  7. Cara Mencari Mean Untuk Data Kelompokan Keterangan Me = Mean (Rata-rata) ΣfX = Jumlah dari hasil perkalian antara Midpoint (Nilai Tengah) dari masing-masing interval dengan dengan frekuensinya N = Number of Cases (Banyaknya skor atau nilai)

  8. MODUS ATAU MODE • Pengertian • Pada umumnya disimbolkan dengan Mo. • Skor atau Nilai yang mempunyai frekuensi paling banyak, atau memiliki frekuensi maksimal dalam distribusi data • Teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer (menjadi mode) atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut. • Cara Mencari Modus • Mencari Modus Untuk Data Tunggal • Dilihat dari Skor atau Nilai yang memiliki frekuensi paling banyak.

  9. Mencari Modus Untuk Data Kelompokan Rumus: Keterangan: Mo = Modus b = Batas kelas interval denganfrekuensiterbanyak p = Panjangkelas interval b1 = Frekuensipadakelas modus (frekuensipadakelas interval yang terbanyak) dikurangifrekuensikelas interval terdekat sebelumnya b2 = Frekuensipadakelas modus (frekuensipadakelas interval yang terbanyak) dikurangifrekuensikelas interval berikutnya

  10. NILAI RATA-RATA PERTENGAHAN ATAU MEDIAN • Pengertian • Biasanya disimbolkan dengan lambang: Md, Mdn, Me, atau Mn. • Median disebut juga dengan istilah nilai rata-rata pertengahan, nilai rata-rata letak, nilai posisi tengah. • Yaitu suatu nilai atau angka yang membagi suatu distribusi data kedalam dua bagian yang sama besar. Atau nilai yang menunjukkan pertengahan dari suatu distribusi data. • Cara Mencari Median • Mencari Nilai Rata-rata Pertengahan (Median) Untuk Data Tunggal • Median untuk Data Tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi 1 dan Number of Cases-nya berupa bilangan gasal Rumus: N = 2n + 1, maka median terletak pada bilangan yang ke (n+1) Contoh: Nilai statistika dari 7 mahasiswa adalah sbb: 40, 45, 50, 65, 70, 80, 85 Jwb: 7= 2n +1 7-1 = 2n 2n = 6 n = 3 Maka Mediannya adl nilai (bilangan) yang ke (3+1) atau bilangan ke-4, yaitu nilai 65.

  11. Median untuk Data Tunggal yang seluruhskornyaberfrekuensi 1 danNumber of Cases-nyaberupabilangangenap Rumus: N = 2n, maka median terletakpadabilangan yang ke (n + (n+1))/2 = Median Contoh: Nilaistatistikadari 6 mahasiswaadalahsbb: 40, 45, 50, 70, 80, 85 Jawab: 2n= 6 n= 3 dan (n+1)= (3+1)=4 MakaMediannyaadlnilai (bilangan) yang ke ( 3 +(3+1))/2, (50 +70)/2= 60 • MencariNilai Rata-rata Pertengahan (Median) Untuk Data Kelompok Rumus:

  12. Keterangan: Md = Median b = Batas bawah, dimana median akan terletak n = banyak data/jumlah sampel p = Panjang kelas interval F = Jumlah semua frekuensi sebelum kelas median f = Frekuensi Kelas Median Contoh: Jawab: Setengah dari seluruh data (1/2 n) = ½ x 100 =50. Jadi median akan terletak pada interval ke empat. Kelas median batas bawahnya (b) adalah 51 – 0,5 = 50,5. Panjang Kelas Mediannya (p) adalah 10, dan frekuensi kelas median (f) = 30. Adapun jumlah semua frekuensi sebelum kelas median (F) = 2+6+18 = 26. Jadi Mediannya =

  13. QUARTIL • Pengertian • Quartile atau disebut juga kuartil, atau lebih dikenal dengan istilah Kuartal • Yaitu titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi kedalam empat bagian yang sama besar, yaitu masing-masing 1/4N. Sehingga akan ditemukan Quartile Pertama (Q1), Quartile Kedua (Q2), dan Quartile Ketiga (Q3). • Cara Mencari Quartil • Untuk Data Tunggal Qn= Quartile yang ke-n (1,2, atau 3) b = Batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung Qn N = Number of Cases (banyak data atau sampel) fkb= Frekuensi kumulatif yg terletak di bawah skor atau interval yang mengandung Qn fi = Frekuensi dari skor atau interval yang mengandung Qn i = interval class atau kelas interval

  14. Contoh Perhitungan Quartile Data Tunggal • Jawab: • Titik Q1 = ¼ N = ¼ x 60 = 15 (terletak pada skor 39). Sehingga b= 39-0,5 = 38,50; fi = 6; fkb= 12. Jadi Q1 adalah sbb:

  15. Qn= Quartile yang ke-n (1,2, atau 3) b = Batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung Qn p = Panjang kelas N = Number of Cases (banyak data atau sampel) fkb= Frekuensi kumulatif yg terletak di bawah skor atau interval yang mengandung Qn fi = Frekuensi dari skor atau interval yang mengandung Qn i = interval class atau kelas interval 2) Quartile Untuk Data Kelompok

  16. Contoh Perhitungan Quartile Data Kelompok Jawab: Titik Q1 = ¼ N = ¼ x 80 = 20 (terletak pada skor 35-39). Sehingga b= 35-0,5 = 34,50; fi = 7; fkb= 13, dan p= 5. Jadi Q1 adalah sbb:

  17. Terima Kasih

More Related