1 / 15

M a t e m a t i k a ....

Pembelajaran. MATEMATIKA. SMU. M a t e m a t i k a. Ke l a s I – S em es t e r 1. Bentuk Pangkat Rasional dan Bentuk Akar. BAB 1. Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat. BAB 2. BAB 1. Pangkat Rasional dan B entuk A kar. Ingat : Bilangan cacah bilangan Bilangan bulat Real

erik
Download Presentation

M a t e m a t i k a ....

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pembelajaran MATEMATIKA SMU M a t e m a t i k a .... KelasI– Semester 1 BentukPangkatRasionaldanBentukAkar BAB 1 PersamaandanPertidaksamaanKuadrat BAB 2

  2. BAB 1 PangkatRasionaldanBentukAkar Ingat : Bilangan cacah bilangan Bilangan bulat Real Bilangan rasional Bilangan irrasional

  3. Rumus – rumus Bilangan berpangkat

  4. Bentuk Akar dan Menyederhanakan Akar • Bentuk akar a .b = a.b , a0 dan b0 contoh : buktikan  45 =35 jawab :  45 =9.5 = 35 Menyederhanakan penyebut pecahan • Pecahan berbentuk • Pecahan berbentuk • Pecahan berbentuk

  5. Soal - Soal • (4a³)² : 2a² adalah • Jika dan , maka y sama dengan • Jika maka x = • adalah • Hasil dari - adalah

  6. BAB 2 PersamaandanFungsiKuadrat BentukUmumPersamaanKuadrat Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah: Ax² + bx + c = 0 Dengan a,b,c  R dan a  0 serta x adalah peubah (variabel) a merupakan koefisien x2 b merupakan koefisien x c adalah suku tetapan atau konstanta

  7. PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Sifat –Sifat Pertidaksamaan • Jika a>b,maka : • a+ c > b+c , untuk setiap c • a-c > b-c , untuk setiap c • Jika a>b , maka: • a . p >b . p untuk p>0 • a . p b . P untuk p0 • Jika a>b dan b>c , maka a>c • Jika a>b dan c>d , maka a + c>b + d • Jika a >b > 0 atau 0b a , maka 1/a 1/b • Jika a/b > 0 maka ab> 0

  8. Contoh 1: Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut: c. 10 + x2 - 6x = 0 a. x2 – 3 = 0 d. 12x – 5 + 3x2 = 0 b. 5x2 + 2x = 0 Jawab: a. x2 – 3 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 0 -3 b. 5x2 + 2x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 5 2 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 10 c. 10 + x2 - 6x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 3 12 -5 d. 12x – 5 + 3x2 = 0

  9. Contoh 2: C. 2x - 3 = Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan nilai a, b dan c dari persamaan : a. 2x2 = 3x - 8 b. x2 = 2(x2 – 3x + 1) Jawab: a. 2x2 = 3x – 8 Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8 – 3x + 8 2x2 – 3x + 8 = 3x – 8 2x2 – 3x + 8 = 0 Jadi, a = , b = dan c = -3 8 2

  10. Jawab: c. 2x - 3 = b. x2 = 2(x2 – 3x + 1) x2 = 2x2 – 6x + 2 Kedua ruas dikurangi denganx2 x2 - x2 = 2x2 – 6x + 2 - x2 0 = x2 – 6x + 2 x2 – 6x + 2 = 0 1 Jadi a = , b = , dan c = -6 2 Kedua ruas dikalikan denganx (2x – 3)x = 5 2x2 – 3x = 5 2x2 – 3x – 5 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 2 -3 -5

  11. Ingat .… (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a + b)(p + q) = ap + bp + aq + bq (a + b)(a - b) = a2 - b2 =??? (x - 3)2

  12. Latihan Pertidaksamaan Kuadrat • Himpunan pertidaksamaan x² + x – 2> 0 adalah : jawab : x² + x – 2> 0 (x +2) (x – 1) > 0 x₁ = -2 , x₂ = 1 ++++++ ++++++ -2 1 x≤ -2 atau x≥ 1 jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x/ x≤ -2 atau x≥ 1}

  13. f. – x = 4 g. h. Latihan…. Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudian tentukan nilai a, b, dan c! a. x2 = 4 – 3x b. (x – 1)2 = x - 2 c. (x + 2)( x – 3) = 5 d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) e. (x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0

  14. SELAMAT MENGERJAKAN

  15. g. Pembahasan …. b. (x – 1)2 = x - 2 Kedua ruas ditambahkan dengan–x + 2 x2 – 2x + 1 = x – 2 -x + 2 x2 – 2x + 1 -x + 2 = x – 2 Jadi a = , b = , dan c = 1 -3 3 x2 – 3x + 3 = 0 d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) _________________ x(x-1) 2x – x2 + 6 - 3x = 2x – 6 2(x – 1) = 3x + 1 x(x – 1) …??? 2x – 6 –x2 - x + 6 = 2x – 2 = 3x + x2 - x –x2 - 3x + 12 = 0 …??? 2x – 2 = 2x + x2 0 = X2 + 2 Jadi a = , b = , dan c = -1 -3 12 X2 + 2 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 0 2

More Related