Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

1. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 1 Modelos quantitativos de análise de viabilidade econômica das alternativas de investimentos 2 Estudo das principais limitações e contribuições práticas de cada método de avaliação considerado Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO Introdução Os métodos de análise de investimentos dividem-se em dois grandes segmentos: O objetivo da avaliação de alternativas de investimento é o de maximizar a contribuição marginal dos recursos de capital, promovendo o incremento de sua riqueza líquida

2. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.1 Métodos de Análise de Investimentos • Os métodos quantitativos de análise econômica de investimentos podem ser classificados em dois grandes grupos: • Os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e • Os que consideram essa variação por meio do critério do • fluxo de caixa descontado. A avaliação de um ativo é estabelecida pelos benefícios futuros esperados de caixa trazidos a valor presente mediante uma taxa de desconto que reflete o risco de decisão

3. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.2 Períodos de Payback Consiste na determinação do temponecessário para que o dispêndio de capital seja recuperado por meio dos fluxos de caixa promovidos pelo investimento É interpretado como um importante indicador do nível de risco de um projeto de investimento Em épocas de maior incerteza da conjuntura econômica o limite-padrão definido pelas empresas em geral reduz-se bastante

4. ALTER-NATIVA VALOR DO INVESTI-MENTO FLUXOS DE CAIXA Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 A – $ 300.000 $ 90.000 $ 50.000 $ 60.000 $ 50.000 $ 250.000 B – $ 300.000 $ 100.000 $ 100.000 $ 100.000 $ 100.000 $ 100.000 Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.2 Períodos de Payback Exemplo ilustrativo O payback da alternativa A alcança é de 4,2 anos, pois os $ 300.000 investidos, são recuperados $ 90.000 no primeiro ano, $ 140.000 no segundo ano, $ 200.000 no terceiro, $ 250.000 no quarto e $ 50.000 no último ano (20% x $ 250.000) O payback da alternativa B alcança é de 3 anos, pois os $ 300.000 investidos, são recuperados em três meses ($100.000 por mês)

5. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.2.1 Restrições do método de payback • Duas importantes restrições são normalmente imputadas • ao método de payback: • não leva em conta as magnitudes dos fluxos de caixa e • sua distribuição nos períodos que antecedem ao • período de payback; • não leva em consideração os fluxos de caixa que • ocorrem após o período de payback.

6. ALTER-NATIVA VALOR DO INVESTI-MENTO FLUXOS DE CAIXA Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 C $ 500.000 $ 400.000 $ 100.000 $ 50.000 $ 50.000 $ 50.000 D $ 500.000 $ 100.000 $ 400.000 $ 300.000 $ 300.000 $ 300.000 Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.2.1 Restrições do método de payback O payback das duas alternativas é igual a dois anos, podendo ser implementados se o prazo fixado pela empresa for esse e os projetos forem considerados independentes Porém, é nítida a preferência por C, em razão de promover um retorno, em termos de fluxos de caixa, 80% do valor do investimento no primeiro ano e os 20% restantes no segundo ano

7. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.2.1 Restrições do método de payback Utilizando o critério do fluxo de caixa descontado, temos:

8. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.2.1 Restrições do método de payback Conclusões do critério do fluxo de caixa descontado: • A alternativa D tem benefícios mais elevados após o • período de payback • O investimento C é inviável economicamente, pois • produz um resultado maior que 1 • A alternativa D dá um retorno mais rápido, podendo • ser definida como economicamente mais atraente

9. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos ALTERNATIVA D ALTERNATIVA E ANO FC ORIGINAL($) FC DESCON-TADO ($) FC ACUMU-LADO ($) FC ORIGINAL($) FC DESCON-TADO ($) FC ACUMU-LADO ($) 0 (500.000)  (500.000)  (500.000)  (500.000)  (500.000)  (500.000)  1 100.000) 80.000 ) (420.000)  100.000 ) 80.000 ) (420.000)  2 400.000 ) 256.000 ) (164.000)  400.000 ) 256.000 ) (164.000)  5 300.000) 98.304 ) 210.784) 100.000 ) 32.768) 145.248) 3 300.000 ) 153.600 ) (10.400)  payback 300.000 ) 153.600  ) (10.400)  payback 4 300.000 ) 122.880 ) 112.480) 300.000 ) 122.880 ) 112.480 ) Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.2.1 Restrições do método de payback Considerando-se as duas alternativas de investimento:

10. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.2.1 Restrições do método de payback Comparando os dois investimentos, temos • Os projetos têm o mesmo payback, pois, em ambos o • capital investido será recuperado no mesmo momento • O projeto D é superior a E, pois apresenta maior • fluxo de caixa após o período de payback. • O método do payback não considera os resultados • de caixa que ocorrem após o período de payback.

11. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3 Taxa Interna de Retorno (IRR) • É a taxa de desconto que iguala, em determinado momento • de tempo, as entradas com as saídas previstas de caixa • O cálculo da IRR requer o conhecimento dos montantes de • dispêndio de capital e dos fluxos de caixa líquidos • incrementais gerados pela decisão • Representa a rentabilidade do projeto expressa em termos • de taxa de juros composta equivalente periódica.

12. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3 Taxa Interna de Retorno (IRR) A formulação da taxa interna de retorno é representada, supondo-se a atualização de todos os movimentos de caixa para o momento zero, da forma seguinte: Onde: I0 = montante do investimento no momento zero (início do projeto); It = montantes previstos de investimento em cada momento subseqüente; K = taxa de rentabilidade equivalente periódica (IRR); FC = fluxos previstos de entradas de caixa em cada período de vida do projeto (benefícios de caixa).

13. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3 Taxa Interna de Retorno (IRR) Exemplo ilustrativo Investimento de $ 300 com benefícios de caixa de $ 100, $ 150, $ 180 e $ 120, respectivamente, nos próximos quatro anos Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira, temos K = 28,04%

14. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Calculando o valor econômico acumulado pelo projeto ao final do último ano da vida estimada, temos: FV = 100 (1,2804)3 + 150 (1,2804)2 + 180 (1,2804) + 120FV = $ 806,30 Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3 Taxa Interna de Retorno (IRR) A rentabilidade total do projeto atinge 168,8%, ou seja: [(1,2804)4 – 1] x 100 = 168,8% Relacionando-se esse montante com o investimento inicial, obtém-se a taxa de rentabilidade referente aos quatro anos: Taxa de Retorno = [($ 806,30/$ 300) – 1] x 100 = 168,8%

15. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3 Taxa Interna de Retorno (IRR) • Se a taxa interna de retorno exceder (ou igualar) o percentual • mínimo desejado pela empresa, considera-se o investimento • como economicamente atraente, devendo ser aceito • O projeto pode até ser lucrativo, mas, se produzir uma taxa • de retorno inferior à desejada pela empresa, será inviável

16. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Entradas de caixa Saídas de caixa + + + + + 0 1 2 3 4 5 6 n (tempo) - - - Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.1 IRR em projetos de investimento não convencionais • Padrão de fluxo de caixa convencional: • Nessa situação, há somente uma inversão de sinais, a qual • ocorre após o último fluxo de saída de caixa (período 2) e • se passa de negativo (–) para positivo (+).

17. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Entradas de caixa Saídas de caixa + + + + + 0 1 4 2 3 5 6 n (tempo) - - - Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.1 IRR em projetos de investimento não convencionais • Padrão de fluxo de caixa não convencional: • Nessa situação, ocorrem diversas inversões de sinais, • gerando fluxo de caixas negativos e positivos ao logo da • duração do projeto

18. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.1 IRR em projetos de investimento não convencionais Nesses casos, mediante a aplicação do critério da IRR, poderão ser encontradas três respostas: • múltiplas taxas de retorno que igualam, em determinado • momento, as entradas com as saídas de caixa • uma única taxa interna de retorno • taxa interna de retorno indeterminada (não há solução)

19. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos • Múltiplas IRR • Ex: 24 (1 – r) – 10 – 10 (1 + r)2 = 0 24 – 24r – 10 – 10 (1 + 2r + r2) = 0 24 + 24r – 10 – 20r – 10r2 = 0 – 10r2 + 4r + 4 = 0 • 24 • 0 2 • 1 • 10 Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.1 IRR em projetos de investimento não convencionais

20. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos • Investimento não convencional com uma única IRR • Ex: 75 400 0 1 2 3 (períodos) 300 20 Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira: IRR (r) = 16,9% a.a. Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.1 IRR em projetos de investimento não convencionais

21. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos • Investimento não convencional com IRR indeterminada • Ex: 100 1.000 0 1 2 3 (períodos) 500 500 Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira: IRR (r) = indeterminado. Não há solução Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.1 IRR em projetos de investimento não convencionais

22. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.2 Pressuposto básico da IRR A taxa interna de retorno de um projeto somente será verdadeira se todos os fluxos intermediários de caixa forem reinvestidos à própria IRR calculada para o investimento Se os valores intermediários de caixa não conseguirem atingir tal rentabilidade, a IRR do investimento será reduzida Assim, muitos projetos lucrativos em determinada época poderão deixar de sê-lo ao longo de sua vida

23. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 100 150 180 120 1 2 3 4 (anos) 300 Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.2 Pressuposto básico da IRR Exemplo ilustrativo: Considerando o investimento abaixo com os fluxos de caixa: Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira: IRR (r) = 28,04% a.a.

24. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.2 Pressuposto básico da IRR Admitindo que os fluxos de caixa do investimento considerado anteriormente sejam reinvestidos às taxas anuais de retorno de 26%, 24% e 20%, respectivamente, temos: A impossibilidade de reinvesti-los pela IRR calculada de 28,04% a.a. reduz a rentabilidade do projeto para 26,4% a.a.

25. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos $ 27.038,30 $ 27.038,30 $ 27.038,30 $ 27.038,30 1 2 3 4 (anos) $ 50.000,00 Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.3 Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR) Exemplo ilustrativo: Considerando o investimento abaixo com os fluxos de caixa: Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira: IRR (r) = 40% a.a.

26. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos $ 155.892,70 4 (anos) $ 50.000,00 Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.2 Pressuposto básico da IRR Admitindo que os fluxos de caixa do investimento considerado anteriormente sejam reinvestidos às taxas anuais de retorno de 25%, a rentabilidade esperada do projeto reduz-se para 32,9% ao ano A representação gráfica original desse projeto é: Resolvendo-se: MIRR (r) = 32,9% a.a.

27. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.3.2 Pressuposto básico da IRR Conclusões • O desempenho de um investimento depende não só das • projeções de caixa, mas também da taxa de reinvestimento • Cenários recessivos podem reduzir sua taxa de retorno • diante de oportunidades menos lucrativas de reinvestimentos • Em momentos de expansão da economia os investimentos • demonstram maior atratividade determinada pelas melhores • condições reaplicação dos fluxos intermediários de caixa

28. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.4 Valor Presente Líquido (NPV) O NPV é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios líquidos de caixa, previstos para cada período do horizonte de duração do projeto, e o valor presente do investimento (desembolso de caixa): onde: FCt = fluxo (benefício) de caixa de cada período K = taxa de desconto do projeto, representada pela rentabilidade mínima requerida I0 = investimento processado no momento zero It = valor do investimento previsto em cada período subseqüente

29. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.4 Valor Presente Líquido (NPV) Exemplo ilustrativo: Supondo que uma empresa esteja avaliando um investimento no valor de $ 30.000,00, do qual se esperam benefícios anuais de caixa de $ 10.000, $ 15.000,00 e $ 20.000,00 nos próximos três anos e tenha definido uma taxa de retorno de 20%, temos:

30. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.4 Valor Presente Líquido (NPV) • Um NPV positivo demonstra uma rentabilidade superior à • mínima aceitável, enquanto um NPV negativo indica um • retorno inferior à taxa mínima requerida para o investimento • O NPV expressa, em última análise, o resultado econômico • (riqueza) atualizado do projeto de investimento • O NPV pressupõe, implicitamente, que seus • fluxos intermediários de caixa devem ser • reinvestidos à taxa de desconto utilizada na • avaliação do investimento.

31. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.5 Índice de Lucratividade (IL) É determinado por meio da divisão do valor presente dos benefícios líquidos de caixa pelo valor presente dos dispêndios (desembolso de capital): Indica, em termos de valor presente, quanto o projeto oferece de retorno para cada unidade monetária investida

32. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos $ 400,00 $ 600,00 $ 800,00 1 2 3 (anos) $ 1.000,00 Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.5 Índice de Lucratividade (IL) Exemplo ilustrativo:

33. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO 15.5 Índice de Lucratividade (IL) O critério de aceitar-rejeitar uma proposta de investimento com base no índice de lucratividade segue o seguinte esquema: IL > 1: o projeto deve ser aceito (NPV > 0) IL = 1: indica um NPV = 0; em princípio, o projeto é considerado como atraente, pois remunera o investidor em sua taxa requerida de atratividade IL < 1: o projeto apresenta um NPV negativo (destrói valor), devendo, portanto, ser rejeitado

34. Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO Bibliografia ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 7. Ed. São Paulo: Atlas, 2002. BENNINGA, Simon Z.; Sarig, Oded H. Corporate finance: a valuation approach. New York: McGraw-Hill, 1997. BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C. Principles of corporate finance. 6. Ed. New York: McGraw-Hill, 2001. BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; EHRHARDT, Michael C. Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2001. ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração financeira. 2. Ed. São Paulo: Atlas, 2002 VAN HORNE, James C. Financial management and policy. 12. Ed. New York: Prentice Hall, 2002.