Графическая работа №1

1. Графическая работа №1 по теме: «Следствия из аксиом стереометрии» Выполнили: Бахтияров Ринат Берглезов Максим Останина Ирина Попова Дарья

2. Выполнил: Бахтияров Ринат Прямая MP лежит в плоскости α. №1 P М α MPϵα

3. Выполнил: Бахтияров Ринат Прямая АВ пересекает плоскость α в точке М. №2 А α М В АВ∩α=М

4. Выполнил: Бахтияров Ринат Плоскость α проходит через прямую а и точку М, не принадлежащую прямой а, и пересекает прямую bв точке М. №3 b M а b∩α=M a∩α M ϵa α

5. Выполнил: Бахтияров Ринат Прямые МС и МВ пересекают плоскость β в одной и той же точке. №4 С М В β МС∩МВ=М МС∩β=М МВ∩β=М

6. Выполнил: Берглезов Максим Прямые МС и МВ пересекают плоскость γ в разных точках. №5 В γ С М МВ∩γ=В МС∩γ=С

7. Выполнил: Берглезов Максим Прямые а иb, изображенные на рисунке параллельными, на самом деле не параллельны. №6 b а аǁb

8. Выполнил: Берглезов Максим Прямые а и b, изображенные на рисунке пересекающимися, на самом деле не имеют общих точек. №7 b а O α a ∩ b

9. Выполнил: Берглезов Максим Плоскость α и β имеют общую прямую а и пересекают прямую КМ соответственно в точках К и М. №8 М β К аϵα аϵβ КМ∩α=К КМ∩β=М α а

10. Выполнила: Останина Ирина Плоскость α и β пересекаются по прямой с, а плоскость α и γ также пересекаются по этой же прямой с. №9 с α γ β α∩γ=с α∩β=с

11. Выполнила: Останина Ирина Плоскость α и βпересекаются по прямо МР, а плоскости α и γ пересекаются по другой прямой - прямой МТ. М №10 Т β Р α∩β=МР α∩γ=МТ

12. Выполнила: Останина Ирина Прямые а, bиcимеют общую точку О и лежат в одной плоскости. №11 а О b c α aϵα bϵα cϵα a∩b∩c=O

13. Выполнила: Останина Ирина Прямые а, b и c имеют общую точку О, но не существует плоскости, в которой лежат все эти три прямые. №12 b О c а a∩b∩c=O

14. Выполнила: Попова Дарья Плоскости α,β и γ имеют единственную принадлежащею всем трем плоскостям точку О. №13 О β Oϵα Oϵγ Oϵβ

15. Выполнила: Попова Дарья Прямые АВ и МТ таковы, что точка А не принадлежит плоскости ВМТ, а точка В не принадлежит прямой МТ. №14 А В М Т Aϵ(BMT) Bϵ(BMT)

16. Выполнила: Попова Дарья На прямой а, пересекающей плоскость α в точке А, выбраны по разные стороны от А точки М и Т. Прямые ММ1 и ТТ1 параллельны между собой и пересекают плоскость α соответственно в точках М1 и Т1. №15 Т М1 а a∩α=A MTϵa ММ1 ǁТТ1 ММ1∩α=M1 ТТ1∩α =T1 А М Т1 α

17. Выполнила: Попова Дарья Две вершины треугольника АВС лежат в плоскости α, а вершина С не лежат в α. Прямая d пересекает стороны СВ и СА соответственно в точках М и Т, а плоскость α в точке К. №16 С М Т К ABϵα cϵα d∩CA=T d∩α=K KϵAB В А α