Minőségtechnikák II.

1. Minőségtechnikák II. MIN2A8TBL 2. Konzultáció

2. Shainin módszer Dorian Shainin “Don’t ask the engineers, they don’t know, ask the parts”

3. Shainin-kisérlettervezés (1) • 7 eljárás • cél: megtaláljuk a minőségi problémát okozó • leglényegesebb (piros X), • lényeges (rózsaszínű X), • kevéssé hatásos (halványrózsaszínű X) faktorokat • az első három módszer célja: a vizsgálatba vont változók számának csökkentése (20-nál kevesebbre) (c) JZsCs 2008

4. Shainin-kisérlettervezés (2) (c) JZsCs 2008

5. Sokváltozós diagram(Multi-vari charts) • a változások, ingadozások • helyhez köthetőek? • időhöz köthetőek? • ciklikus természetűek? • többször néhány darabos (3..5) mintát veszünk, addig, amíg az instabilitást jelentő változások zömét (80%-át) már észleltük • az eredményeket a mintasorszám, a hely, az idő függvényében ábrázoljuk (c) JZsCs 2008

6. Does the mean shift in time or between products or is the product (alone) showing the variability? (c) JZsCs 2008

7. Positional Variations: • These are variation within a given unit (of production) • Like porosity in castings – or cracks • Or across a unit with many parts – like a transmission, turbine or circuit board • Could be variations by location in batch loading processes • Cavity to cavity variation in plastic injection molding, etc. • Various tele-marketers at a fund raiser • Variation from machine-to-machine, person-to-person or plant-to-plant (c) JZsCs 2008

8. Cyclical Variation • Variation between consecutive units drawn from a process (consider calls on a software help line) • Variation AMONG groups of units • Batch-to Batch Variations • Lot-to-lot variations (c) JZsCs 2008

9. Temporal Variations • Variations from hour-to-hour • Variation shift-to-shift • Variations from day-to-day • Variation from week-to-week (c) JZsCs 2008

10. Alkatrész-keresés(Component search) • ha vannak jó és rossz termék-példányok, a termék szétszedhető és újból összerakható, és az összerakott termék minősége mérhető és reprodukálható • a módszer p alkatrészhez 2p+2 kísérletet igényel Az eljárás a következő: 1. Kiválasztunk egy jó és egy rossz példányt 2. Megmérjük mindkét példányon a minőségi jellemzőt 3. Szétszedjük és változatlanul összeszereljük a jó és rossz terméket, újra megmérjük a minőségi jellemzőt (c) JZsCs 2008

11. Alkatrész-keresés2 Az átlagos különbség a jó (J) és a rossz (R) termék között: Az átlagos különbség a jó és a rossz termékeken belül: Ha D/d>=5, akkor egy szignifikáns és ismétlődő eltérés figyelhető meg 4. Megadjuk a részegységek fontossági sorrendjét (A, B, C, ...), elsőnek véve a feltételezett legfontosabbat. (c) JZsCs 2008

12. Alkatrész-keresés3 5. A legfontosabbnak tartott részegységet felcseréljük a jó és a rossz termék-példány között. a. Ha nincs változás, vagyis a jó termék változatlanul jó, a rossz pedig rossz marad, a vizsgált részegység nem fontos a hiba szempontjából. b. Ha a csere valamelyes változást okoz a minőségben, a részegység a rózsaszín (pink) vagy halványrózsaszín (pale pink) csoportba tartozik. c. Ha a két termék-példány minőségi megítélése az ellenkezőjére változik, megtaláltuk a hiba okát - ez a piros X, nem is kell folytatnunk a keresést. (c) JZsCs 2008

13. Alkatrész-keresés4 6. Visszacseréljük az A alkatrészt (helyreállítjuk az eredeti állapotot), és az 5. lépést végrehajtjuk a B, C, D stb. alkatrészekkel is. Ezzel kijelöljük a piros X (ha ilyen létezik), rózsaszínű X, és a halványrózsaszínű X csoportba tartozó alkatrészeket. 7. Ellenőrző kísérletet végzünk, amelyben a fontosnak talált alkatrészekből a jót építjük be az egyik, a rosszat a másik termék-példányba. 8. Kiértékeljük az egyes alkatrészek hatását és kölcsönhatását az 5. és 6. lépésben nyert adatokból. (c) JZsCs 2008

14. Páronkénti összehasonlítás(Paired comparisons)1 • ha nem lehet a termék-egyedeket szétszedni és újból összerakni • több jó-rossz párt kell kiválasztani, kell egy minőségi jellemző, ami alapján a jó a rossztól megkülönböztethető (c) JZsCs 2008

15. Páronkénti összehasonlítás2 Az alkalmazás lépései: 1. Kiválasztunk egy jó és egy rossz termék-példányt (véletlenszerűen) 2. Az első párnál megfigyeljük és feljegyezzük az eltéréseket. A vizsgálat módszere: megfigyelés, röntgen, mikroszkópos, roncsolásos vizsgálatok stb. 3. Kiválasztunk egy második párt, és elvégezzük a 2. pont szerinti elemzést 4. Mindaddig további párokat veszünk, amíg az eltéréseket jellegzetesnek és reprodukálhatónak nem látjuk (általában 5-6 pár után) – pontosan beazonosítjuk (c) JZsCs 2008

16. Változók keresése(Variables search) • Cél: statisztikailag szignifikáns hatású faktorok kiválasztása nagy mennyiségű kísérlet nélkül • hasonló az alkatrész-kereséshez, de itt a faktorok jobbik és rosszabbik beállításait kell alkalmazni, egyszerre csak egyet változtatva – gyakorlatilag egy csoportfaktoros terv egyszer mindegyik faktor a „rossz” szinten és egyszer mindegyik faktor a „jó” szinten • eredmény: a piros X, rózsaszínű X, és a halványrózsaszínű X csoportba tartozó faktorok listája, a hatások és kölcsönhatások nagyságának számszerű kifejezésével • p alkatrészhez 2p+2 kísérletet igényel. • ha ismerjük a lényeges hatásokat, a fontos faktorokat a jobb szinten stabilizáljuk, a nem lényegesekre szélesebb tűrési tartományt engedünk meg (c) JZsCs 2008

17. Teljes faktoriális kísérleti tervek • cél: a lényeges faktorok hatásának teljes elemzése • legfeljebb négy faktor esetén használható (c) JZsCs 2008

18. B/C elemzés(Better versus Current) • a jelenlegi (C: Current) és egy feltételezhetően jobb (B: Better) technológia, eljárás összehasonlítása, végső ellenőrzésként • két (B és C) eljárás szerinti gyártásnál 50-100 elemű mintát veszünk mindkettőből, és felvesszük hisztogramját • End Count Test (c) JZsCs 2008

19. Kétváltozós diagram(Scatter plot) • már ismerjük a lényeges hatású faktorokat, és hatások létét a B/C összehasonlítással igazoltuk Az eljárás lépései: 1. a piros X csoportba tartozó faktor (x) különböző értékeinek beállításával kb. 30 kísérletet végzünk, és a minőségi jellemző (y) kapott értékeit x függvényében ábrázoljuk ha a korreláció szoros, ez újabb bizonyíték az illető változó lényeges szerepére (c) JZsCs 2008

20. Shainin-kisérlettervezés 2. • megrajzoljuk a regressziós görbétmindkét oldalára húzunk úgy egy –egy párhuzamos egyenest, hogy a két szélső vonal között legyen az összes mért pont • a két szélső vonal közötti függőleges távolság y-nak olyan változása, amelyet x változása nem magyaráz • ha ez a távolság nagy, a faktor inkább a rózsaszínű X, mint a piros X csoportba tartozik (c) JZsCs 2008

21. Shainin-kisérlettervezés 3. • bejelöljük a függőleges tengelyen az y minőségi jellemző felső és alsó tűréshatárát (USL, LSL), és magasságukban húzzunk egy-egy vízszintes egyenest • ahol az USL vízszintese metszi a felső határoló egyenest, és ahol az LSL-hez tartozó vízszintes vonal metszi az alsó határoló egyenest, húzzunk függőleges vonalakat • ezek metszik ki az x tengelyből azt a tartományt (ATH= alsó tűréshatár, FTH=felső tűréshatár), melyben x értékeit a gyártás során megengedhetjük, Cp=1 • ha az x így kapott tűrési tartományát négy egyenlő részre osztjuk, és x értékeit csak a két belső részben engedjük ingadozni, Cp=2 lesz az eredmény. (c) JZsCs 2008

22. Shainin-kisérlettervezés (c) JZsCs 2008

23. Taguchi kísérletmódszertana • a kísérletek számának drasztikus csökkentését teszi lehetővé • jelentős mennyiségű ismerettel kell rendelkezni a folyamatra/termékre vonatkozóan • a Taguchi filozófia alappillérei: • veszteségfüggvény • robusztus folyamatok modellje (c) JZsCs 2008

24. Veszteségfüggvény • lehetővé teszi a célértéktől való eltérések leírását pénzügyi egységekben • kiemeli, hogy a minőségjavítás során törekedjünk a célérték körüli szórás csökkentésére (c) JZsCs 2008

25. Robusztus folyamatok modellje • egy folyamatot nem elegendő a célértékre beállítani, hanem érzéketlenné kell tenni a zavaró hatásokkal szemben is • faktorok • elsődlegesen a folyamat szórását csökkentik (szórásfaktorok) • a folyamat középértéket mozdítják el (kiegyenlítő faktorok) (c) JZsCs 2008

26. Robusztus folyamatok modellje • cél • először csökkentsük a szórást a szórásfaktorok megfelelő beállításával • majd központosítsuk a folyamatot a kiegyenlítő faktorok segítségével • eredmények kiértékelése • standard elemzéssel • jel/zaj viszony segítségével (c) JZsCs 2008

27. Veszteségfüggvény • a minőség olyan kár elkerülése, amelyet a termék okoz a vállalatnak miután kiszállították • károk mérhető termékjellemzőkhöz rendelése • pl. előírt érték: 0,500  0,020 • hagyományos megközelítés: • nincs különbség: 0,480; 0,496; 0,500 vagy 0,520 • kapufa mentalitás: • a vevő egyformán elégedett minden értékkel 0,480 és 0,520 között, de ezen tűréstartományon kívül egyértelműen elégedetlen • a költségek nem függnek a minőségi jellemző aktuális értékétől, mindaddig míg az az előírt tűrések között van (c) JZsCs 2008

28. Hagyományos veszteségfüggvény (c) JZsCs 2008

29. Mi a tényleges különbség 0,479 és 0,481 között? • elképzelhető, hogy a valóságban a teljesítményjellemzőkre gyakorolt hatásuk azonos lenne • Taguchi feltevése: • minél kisebb a szórás a célérték körül, annál jobb a minőség • a kár növekszik (négyzetes függvényként) a célértéktől távolodva (c) JZsCs 2008

30. Taguchi veszteségfüggvénye (c) JZsCs 2008

31. Függvény y a minőségi jellemző, T az előírt értéke (target), Taylor-polinommal közelíthető a T érték közvetlen környezetében: a másodfokúnál magasabb tagokat elhagyjuk A k együttható meghatározásához egyetlen összetartozó L-y értékpár elegendő (c) JZsCs 2008

32. k becslése • Feltételezzük, hogy a minőségi jellemző előírt értéke 0,5000,020 • 0,020 eltérés: a termék valószínűleg a jótállási idő alatt meghibásodik, ami 50 Ft javítási költséget okoz • 50 = k.(0,020)2 • k = 50/0,0004 = 125000 • L(y) = 125000 (y-T)2 (c) JZsCs 2008

33. A veszteség becsült értéke • ha az eltérés csak 0,010 • L (0,010) = 125000 (0,010)2 = 12,50 Ft (c) JZsCs 2008

34. A veszteség várható értéke • két folyamat minőségi jellemzőinek előírt értéke 0,5000,020 • „A” folyamat: eredmények: 0,480...0,520, mindegyik azonos valószínűséggel, egyenletesen szórt teljes mértékben az előírt értékek között • „B” folyamat: eredmények: 60%-a 0,500-as lesz, 15%-a 0,490-es, a célértékhez közel koncentrálódtak, de nem maradtak teljesen az előírt tűrésértékek között • L (x) = 125000 ( x - 0,50)2 (c) JZsCs 2008

35. Yj Veszte ség Lj A folyamat Valószínűsége (fAj) Súlyozott veszteség A (Lj.fAj) B folyamat Valószínűsége (fBj) Súlyozott veszteség B (Lj.fBj) 1 0,47 112,5 0 0 0,02 2,25 2 0,48 50 0,2 10 0,03 1,5 3 0,49 12,5 0,2 2,5 0,15 1,875 4 0,5 0 0,2 0 0,6 0 5 0,51 12,5 0,2 2,5 0,15 1,875 6 0,52 50 0,2 10 0,03 1,5 7 0,53 112,5 0 0 0,02 2,25 YA átl= 0,5 YB átl= 0,5  0,0002  0,00009 D2= 0 D2= 0 Várható veszteség EL(y) 25 11,25 (c) JZsCs 2008

36. A veszteség várható értéke • a minőségi jellemző a termék-sokaságra valószínűségi változó • a veszteségfüggvény értéke is valószínűségi változó • várható értéke az egy termékre eső átlagos veszteség: • EL (y)= k(2+D2) (c) JZsCs 2008

37. EL(y) = 125000 ( 0,002+0 ) = 25 • a veszteségfüggvény várható értéke annál nagyobb, minél nagyobb az ingadozás, és minél nagyobb az átlagnak az előírt értéktől való eltérése (c) JZsCs 2008

38. Kölcsönhatás nélküli homogén terv • homogén: minden oszlopában azonos a szintek száma • előre elkészített tervmátrixok (c) JZsCs 2008

39. Műanyag fröccsöntési folyamat optimalizálása • faktorok: nyomás (A), szerszám hőmérséklete (B), szerszám zárvatartasi ideje (C) • nem feltételezzük kölcsönhatás fennállását • cél: minél nagyobb szilárdság elérése (nagyobb a jobb) • a vizsgálatra kerülő faktor értéktartományon belül lineáris viselkedést feltételezünk (c) JZsCs 2008

40. Optimalizálási feladat • mindhárom faktort kétszintesre választjuk • terv: L4(23) • a faktorok oszlopokhoz rendelése bármilyen sorrendben történhet (c) JZsCs 2008

41. 1 2 Mértékegység A 1,7 2,4 MPa B 65 95 C C 6 9 s Szintek és mértékegységek (c) JZsCs 2008

42. A B C 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 Tervmátrix (c) JZsCs 2008

43. Kölcsönhatásokat tartalmazó homogén terv • feladat: egy „egyensúlytészta” optimális receptjének a meghatározása • faktorok: tojás (A), vaj (B), tej (C), liszt (D), cukor (E) • kölcsönhatások: (AC, BC) • a vizsgálatra kerülő faktorok értéktartományon belüli lineáris viselkedést feltételezünk • mindegyik faktort kétszintesre választjuk (c) JZsCs 2008

44. 1 2 Mértékegység A 2 3 db B 100 150 g C 150 200 ml D 150 200 g E 150 200 g Faktorok (c) JZsCs 2008

45. Tervmátrix • legalább hét oszlop • a táblázat szabadságfokának minimális megkövetelt értéke (fT) • mindegyik oszlop számára egy szabadságfok szükséges (szintszám-1) • L8(27) terv (c) JZsCs 2008

46. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1) 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 (2) 1 6 7 4 5 10 11 8 9 (3) 7 6 5 4 11 10 9 8 (4) 1 2 3 12 13 14 15 (5) 3 2 13 12 15 14 (6) 1 14 15 12 13 (7) 15 14 13 12 (8) 1 2 3 (9) 3 2 (10) 1 (11) Háromszögtábla (c) JZsCs 2008

47. A C AC B D BC E 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 Kísérletterv (c) JZsCs 2008

48. Szabadon maradó oszlopok • tételezzük fel, hogy a két vizsgálatra kerülő kölcsönhatás nem rendelkezik közös faktorral • pl. (AC, BD) • nagyobb tervet kell választanunk • L12(211) (c) JZsCs 2008

49. A B E C AC 6 7 D 9 BD 11 Szabadon maradó oszlopok (c) JZsCs 2008

50. Vegyes kísérletek tervezése • a faktorok nem mind azonos fokszámúak pl. L18(21,37) és L32(21,49) • terv: • egy Taguchi által elkészített vegyes tervmátrix • homogén tervet szintnöveléssel vagy szintcsökkenéssel vegyes táblázattá alakítunk (c) JZsCs 2008