1 / 15

Un vector este un segment de dreapta orientat

Ce este un vector ? . Un vector este un segment de dreapta orientat Este caracterizat prin MARIME, DIRECTIE, SENS, PUNCT de APLICATIE

fisseha
Download Presentation

Un vector este un segment de dreapta orientat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Ce este un vector ? • Un vector este un segment de dreapta orientat • Este caracterizat prin MARIME, DIRECTIE, SENS, PUNCT de APLICATIE • Marimile care se pot reprezenta prin vectori se numesc marimi vectoriale . Exemple de marimi vectoriale: viteza, acceleratie, forta, impuls, vector de pozitie, vector deplasare, etc. • Marimile care nu pot fi reprezentate vectorial se numesc marimi scalare. Exemple de marimi scalare: masa, volumul , timpul, densitatea, etc. • Cu ajutorul vectorilor se pot face diferite operatii cum ar fi : adunarea , scaderea, inmultirea si impartirea cu un scalar, produs scalar, produs vectorial.

  2. Cum se aduna vectorii? • Doi sau mai multi vectori se aduna astfel: se pun vectorii unul in capatul celuilalt astfel incat sa formeze o linie poligonala, iar vectorul rezultant va fi vectorul care uneste originea primului vector cu varful ultimului vector (vezi figura din • dreapta a + b + c = d ) d c a b

  3. VECTORI SI COMPUNEREA LOR GRAFICA B A Notiuni de baza: • MARIMI SCALARE-determinate numai de valoare numerica si unitate de masura • MARIMI VECTORIALE-deteminate de: valoare numerica ( mdul) directie(dreapta suport) sens (sageata) punct de aplicatie (origine )

  4. NOTATII FOLOSITE PENTRU VECTORI B A B A AB AB F G a ab ab v

  5. COMPUNEREA VECTORILORMetodaparalelogramului S1-2 F1 S1-3 F2 F3 F1 S F2

  6. SCADEREA VECTORILOR F1 D F2 -F2 D=F1 –F2 D= F1 + ( -F2)

  7. COMPUNEREA VECTORILORMetodaPoligonului F3 F2 F4 F1 S F1 F2 F3 F4

  8. Metodapoligonului F2 F1 F3 F1 S F4 F2 F3 F4

  9. Adunareasiscadereavectorilorprinmetodatriunghiului F2 S F1 F2 F1 F2 F2 D F1 F1

  10. Cum scad, inmultescsau impart cu un scalar ? • Ca sa scad doi vectori adun vectorul a cu inversul lui b (a + (-b)) • Ca sa inmultesc fac o adunare repetata (de ex. 2*a = a +a ) • Ca sa impart procedez la fel ca la inmultire (de ex. a/2 = 0,5 * a ) (iau doar jumate din a )

  11. Produsul scalar a doi vectori • Produsul scalar a doi vectori a si b este un numar egal prin produsul marimilor celor doi vectori prin cosinusul unghiului dintre ei : a * b = a * b * cos α • . α

  12. Produsul vectorial a doivectori • Produsul vectorial a doi vectori a si b este un vector a carui sen este dat de regula burghiului iar marimea de a * b * sin α • a x b = c • c = a * b * sin α • se suprapuna peste b pe drumul cel mai scurt . Sensul de deplasare a burghiului va da sensul vectorului c a b c

  13. B S v u + v O u A Vectori si operatii 1. Adunarea vectorilor Fie u si v doi vectori in plan de directii diferite . Fie O un punct in plan . Construim OA=u si OB=v . Fie S un al patrulea varf opus lui O al paralelogramului cu trei varfuri in O,A si B . OS = u + v ( regula paralelogramului ) 1) Daca u si v sunt doi vectori de aceeasi directie si acelasi sens atunci u+v este vectorul de aceeasi directie si sens si de lungime | u |+| v | . 2) Daca u si v au aceeasi directie si sensuri opuse atunci daca | u |>| v | vectorul u+v are aceeasi directie cu vectorii u si v , are sensul vectorului u si lungimea | u |-| v | . 3) Daca u si v au aceeasi directie , sensuri opuse si | u |<| v | atunci u+v este vectorul de aceeasi directie cu sensul vectorului v si cu lungimea | v | - | u | .

  14. Clasificarea Vectorilor: a,b,c,d,m,e – vectori coplanari ; a şi b / d şi c – coliniare m şi e – concurenţi a,b,c,d,,m – vectori paraleli a şi c = vectori egali / b şi d = vectori opuşi / vectori alunecători (originea se poate deplasa) Vector liber (originea oriunde în spaţiu) şi legat (originea e fixă).

More Related