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线段、角的轴对称性

线段、角的轴对称性. 情境创设. 动手操作： 1 、在一张薄纸上任意画一个角（∠ AOB ） , 折纸，使两边 OA 、 OB 重合，你发现折痕与∠ AOB 有什么关系？ 结论：. 情境创设. 2 、在∠ AOB 的内部任意取折痕上的一点 P ，分别画点 P 到 OA 和 OB 的垂线段 PC 和 PD, 再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质 ? 结论： 几何符号： ∵ ∴. 情境创设. 3 、反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？ 结论： 几何符号： ∵ ∴. P. C. A. M.

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线段、角的轴对称性

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Presentation Transcript

  1. 线段、角的轴对称性

  2. 情境创设 动手操作： 1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？ 结论：

  3. 情境创设 2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质? 结论： 几何符号： ∵ ∴

  4. 情境创设 3、反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？ 结论： 几何符号： ∵ ∴

  5. P C A M Q O D 如图，OA是∠POQ的角平分线,M是OA上任一点，过点M分别作∠POQ两条边的垂线，垂足分别是点C和点D，线段MC和MD相等吗？

  6. B E A C D 例1．△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD=3DE则AD与DC是什么关系？为什么？

  7. [变式训练] 若知DE垂直平分线段AB，BD是∠ABC的平分线， ∠C=90°，你能找出图中相等的线段吗？ B E A C D

  8. · · A C D O B 画一画：已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。

  9. C E M A 0 B D 牛刀小试 如图，CD是AB的中垂线，点M是CD右侧一点，你能判断MA、MB的大小吗？请说明理由.

  10. 练习 如图，在△ABC中, ∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=3:2,则∠B=___．

  11. 练习 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？

  12. ●本节课你还有哪些疑问? 教学反思

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