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Dateiformate. .jpeg. Verlustbehaftete Kompression. JPEG. Y. DCT. Gewichtung. C r. Codierung. DCT. Gewichtung. C. DCT. Gewichtung. C b. Farbreduktion z.B. 4:2:2. 4:1:1. DCT: Diskrete Cosinus Transformation. Baron de Fourier , Jean Baptiste Joseph 1768-1830

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Presentation Transcript

  1. Dateiformate .jpeg Verlustbehaftete Kompression

  2. JPEG Y DCT Gewichtung Cr Codierung DCT Gewichtung C DCT Gewichtung Cb Farbreduktionz.B. 4:2:2 4:1:1

  3. DCT: Diskrete Cosinus Transformation Baron de Fourier,Jean BaptisteJoseph 1768-1830 Théorieanalytiquede la chaleur(1822) Periodische Funktionen: Satz aus der Mathematik: Jede „einigermaßen anständige“ periodische Funktionlässt sich als Fourier-Reihe darstellen.

  4. DCT: Diskrete Cosinus Transformation Kompressions-Idee = höhere Komponenten „vernachlässigen“

  5. DCT: Diskrete Cosinus Transformation Folgerung:Es gibt eine Fourier-Reihe für diesen „Farbstreifen“ Wegen der Symmetrie:nur Cosinus-Glieder Wegen der Diskretheit:nur 8 Terme ! Bildzeile aus 8 Pixel mitGrauwerten Durch Spiegelungsymmetrisch machen Die 16 Pixel können als symmetrische periodischeFunktion aufgefasst werden.

  6. DCT: Diskrete Cosinus Transformation Wir brauchen nur die 8 Stellen Mit viel Mathematik erhält man folgendeMatrix:

  7. DCT: Diskrete Cosinus Transformation

  8. DCT: Diskrete Cosinus Transformation Es gilt: Frequenzwerteim Frequenzraum Pixelwerte im Ortsraum

  9. Basisfunktionen der DCT Jede Funktion ist Linearkombinationaus diesen 8 Basisfunktionen

  10. DCT: Diskrete Cosinus Transformation Anwendung auf N*N Pixel Anwendung der DCT auf Zeilen und Spalten

  11. Visualisierung DCT Basis-Bilder der DCT Kompressionsidee: Hohe Frequenzen kleinerer Amplitudekönnen vernachlässigt werden !

  12. Gewichtungsmatrix

  13. Koeffizienten der DCT-TransformiertenZick-Zack notieren: Dadurch kommen die hohenFrequenzen nach hinten

  14. Transformiertes Bild AusgangsbildPixelwerte-128 Zickzack Aufsammeln undmit Huffman codieren. Gewichtete Matrix mit vielen Nullen

  15. BMP PCX GIF JPEG Unkompr.1.179.702 RLE RLE1.231.448 34.576 768*512 393.216256Graustufen Unkompr.394.294 RLE401.046 RLE398.155 LZW370.387 32.495 768*512 393.216 8 BitPalette Unkompr.394.294 RLE401.448 RLE429.025 LZW208.394 36.026 801*602 482.8048 BitPalette Unkompr. 485.086RLE29.106 RLE30.410 LZW8.159 17.027

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