1 / 13

ANALISIS DERET WAKTU

ANALISIS DERET WAKTU. Abdul Kudus, SSi ., MSi ., PhD. Ingat bahwa fungsi autokorelasi utk proses AR(1):. adalah. .................(1). dimana proses tsb bersifat stabil jika.

freja
Download Presentation

ANALISIS DERET WAKTU

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANALISIS DERET WAKTU Abdul Kudus, SSi., MSi., PhD.

  2. Ingat bahwa fungsi autokorelasi utk proses AR(1): adalah .................(1) dimana proses tsb bersifat stabil jika Persamaan (1) menunjukkan bhw grafik autokorelasi akan meluruh menuju nol, dan peluruhannya akan lebih cepat untuk  yang kecil.

  3. Autokorelasi Parsial (PACF = Partial Autocorrelation Function) atau Contoh untuk Sehingga autokorelasi parsial untuk proses AR(1) yang mempunyai fungsi autokorelasi adalah Jadi, bagi AR(1) PACF lag ke-2-nya adalah nol. Secara umum bagi AR(p), PACF lag ke-(p+1) dst-nya adalah nol.

  4. REGRESI Linier ui,t adalah variabel prediktor ke-i pada waktu t Contoh model linier: Polinom ber-orde p dimana ui,t= ti (i = 1,2,...,p) .........(2) Kasus khusus adalah jika p = 1  Kestasioneran Model linier utk deret waktu bersifat TIDAK stasioner krn merupakan fungsi dari t. Pembedaan pertama terhadap model (2) Artinya dgn asumsi {zt} stasioner, maka xtstasioner krn tidak merupakan fungsi dari t.

  5. Simulasi zt = 0.8zt-1 + wt  error dari regresi adalah berkorelasi berupa AR(1) wt stasioner Misal t = 1,2,...,100 > set.seed(1) > z <- w <- rnorm(100, sd = 20) > for (t in 2:100) z[t] <- 0.8 * z[t - 1] + w[t] > Time <- 1:100 > x <- 50 + 3 * Time + z > plot(x, xlab = "time", type = "l")

  6. Penaksiran Model Penaksiran Model Berdasarkan Data Hasil Simulasi Model linier ditaksir dengan metode peminimuman jumlah kuadrat error yang dapat dilakukan dengan perintah lm dalam R > x.lm <- lm(x ~ Time) > coef(x.lm) (Intercept) Time 58.551218 3.063275 > sqrt(diag(vcov(x.lm))) (Intercept) Time 4.88006278 0.08389621

  7. Setelah penaksiran model, kita harus melakukan pemeriksaan korelogram dari residu. > acf(resid(x.lm)) > pacf(resid(x.lm)) Berdasarkan ACF dan PACF di atas, residu tsb merupakan proses apa?

  8. Penaksiran Model utk Data Suhu Global (kuliah-2 slide-13) Kita hanya ambil data tahun 1970 sampai 2005 > temp <- window(Global.ts, start = 1970) > temp.lm <- lm(temp ~ time(temp)) > coef(temp.lm) (Intercept) time(temp) -34.920409 0.017654 > confint(temp.lm) 2.5 % 97.5 % (Intercept) -37.21001248 -32.63080554 time(temp) 0.01650228 0.01880572

  9. > acf(resid(temp.lm))

  10. Generalised Least Squares (GLS) Jika {xt: t = 1,...,n} merupakan deret waktu yang stasioner dengan E(xt) =  dan Var(xt) = 2 TETAPI tidak saling bebas, melainkan mempunyai autokorelasi Corr(xt, xt+k) = k, maka varians dari rata-rata sampelnya adalah Oleh karena itu, jika k > 0 maka varians yang sesungguhnya adalah lebih besar dari yg kita hitung (underestimate). Salah satu solusinya adalah metode penaksiran GLS.

  11. Penaksiran Menggunakan Metode GLS utk Data Simulasi > library(nlme) > x.gls <- gls(x ~ Time, cor = corAR1(0.8)) > coef(x.gls) (Intercept) Time 58.233018 3.042245 > sqrt(diag(vcov(x.gls))) (Intercept) Time 11.9245679 0.2024447 Bagaimana kalau data riil?

  12. Selang Kepercayaan utk Trend dari Data Suhu > temp.gls <- gls(temp ~ time(temp), cor = corAR1(0.7)) > confint(temp.gls) 2.5 % 97.5 % (Intercept) -39.80571598 -28.49658972 time(temp) 0.01442274 0.02011148

More Related