1 / 23

BAB IV

BAB IV. Kurva Kuadratik. BENTUK UMUM KURVA KUADRATIK Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 Jika B=0 dan A ≠ B ≠ 0  lingkaran Jika B 2 -4AC < 0  elips Jika B 2 -4AC = 0  parabola Jika B 2 -4AC > 0  hiperbola. Ax 2 + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 Kalau {A = C} ≠ 0  lingkaran

gamba
Download Presentation

BAB IV

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB IV Kurva Kuadratik

  2. BENTUK UMUM KURVA KUADRATIK Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 Jika B=0 dan A ≠ B≠0  lingkaran Jika B2-4AC < 0  elips Jika B2-4AC = 0  parabola Jika B2-4AC > 0  hiperbola

  3. Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 • Kalau {A = C} ≠ 0  lingkaran • Kalau A  C, tanda yang sama  elips • Kalau A = 0 atau C = 0,tetapi tidak kedua-duanya = 0 parabola • Kalau A dan C mempunyai tanda yang berlawanan  hiperbola

  4. LINGKARANPusat (h,k)  h=-D/2A dan k=-E/2AJari-jari (r) =Bentuk Baku (x-h)2 + (y-k)2 = r2

  5. LINGKARAN • Kalau r2 < 0, tak ada lokus nyata (jari-jari atau radius imaginer). • Kalau r2 = 0, lokusnya merupakan titik (jari-jari nol). • Kalau r2 > 0, lokusnya merupakan lingkaran.

  6. ELIPS Elipsadalahtempatkedudukantitik-titik yang jumlahjaraknyaterhadapduatitiktertentumempunyainilai yang tetap. Suatuelipsmempunyai 2 sumbutegaklurus yang simetris, sumbu mayor dansumbuminor. Titikdimanakeduasumbuberpotongandisebutpusatelips.

  7. BentukUmumPersamaanElips yang BerpusatdiTitik (0,0)

  8. ELIPS HORISONTAL y B2(0,b) x F1(-c,0) F2(c,0) A2(a,0) A1(-a,0) B1(0,-b)

  9. ELIPS VERTIKAL y A2(0,a) F1(0,c) B1(-b,0) B2(b,0) x 0 F2(0,-c) A1(0,-a)

  10. PARABOLA Parabola ialah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik fokus dans ebuah garis lurus yang disebut direkstris.Sebuah parabola mempunyai sebuah sumbu simetri san sebuah titik ekstrim. Bentuk Umum Rumus Parabola : Sumbu simetri sejajar dengan sumbu y Sumbu simetri sejajar dengan sumbu x

  11. Titik ekstrim parabola (h,k) : • Untuk Bentuk Umum Rumus Parabola (sumbu simetri sejajar dengan sumbu y) yaitu : • Rumus titik ekstrimnya adalah:

  12. Bentuk Baku Rumus Parabola (sumbu simetri sejajar dengan sumbu y) Sumbu simetri sejajar sumbu y Jika p < 0, parabola terbuka kebawah Jika p > 0, parabola terbuka keatas.

  13. Bentuk Baku Rumus Parabola (Sumbu simetri sejajar dengan sumbu x) Jika p<0, parabola terbuka kekiri Jika p>0, parabola terbuka kekanan

  14. y y (-p,2p) (p,2p) F(p,0) x x F(-p,0) (p,-2p) (-p,-2p)

  15. y (2p,p) (-2p,p) F(0,p) x 0

  16. y x 0 (2p,-p) (-2p,-p) F(0,-p)

  17. HIPERBOLA Hiperbola ialah tempat kedudukan titik-titik yang perbedaan jaraknya terhadap 2 fokus selalu konstan. Sebuah hiperbola mempunyai 2 sumbu simetri yang saling tegak lurus dan sepasang asimtot. Sumbu simetri yang memotong hiperbola disebut sumbu lintang (transverse axis). Sumbu lintang ini dapat berupa garis sejajar dengan sumbu-x atau sejajar dengan sumbu-y, tergantung pada bentuk hiperbolanya.A berlawanan tanda dengan C

  18. BENTUK BAKU RUMUS HIPERBOLASumbu lintang sejajar dengan sumbu xSumbu lintang sejajar dengan sumbu yNotes : (h,k) adalah titik pusat hiperbola

  19. Gambar Hiperbola (sumbu lintang sejajar sumbu x) B2 A1 A2 B1

  20. Gambar Hiperbola (sumbu lintang sejajar sumbu y) A2 B1 B2 A1

  21. Persamaan untuk asimtot-asimtot hiperbola:

  22. Hiperbola Sama Sisi (Equiliteral Hyperbola) • Dalam hal a = b, asimtot-asimtotnya akan saling tegak lurus, sumbu lintangnya tidak lagi sejajar dengan salah satu sumbu koordinat. • Dengan kata lain, hiperbola yang asimtot-asimtotnya sejajar dengan sumbu-sumbu koordinat.

More Related