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QUÁDRICAS

QUÁDRICAS. QUÁDRICAS. QUÁDRICAS. ELIPSÓIDE. ELIPSÓIDE. ELIPSÓIDE. EXEMPLO. A figura 8.2.1-b mostra o elipsóide de revolução:. O traço no plano xOz é a circunferência. EXEMPLO. Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa. GRÁFICO.

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QUÁDRICAS

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Presentation Transcript

  1. QUÁDRICAS

  2. QUÁDRICAS

  3. QUÁDRICAS

  4. ELIPSÓIDE

  5. ELIPSÓIDE

  6. ELIPSÓIDE

  7. EXEMPLO A figura 8.2.1-b mostra o elipsóide de revolução: O traço no plano xOz é a circunferência

  8. EXEMPLO • Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa

  9. GRÁFICO

  10. GRÁFICO

  11. EXEMPLO • Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

  12. GRÁFICO

  13. DE OUTRO ÂNGULO

  14. ELIPSÓIDE

  15. ELIPSÓIDE

  16. ELIPSÓIDE • a = b < c • a = b > c

  17. ELIPSÓIDE

  18. ELIPSÓIDE

  19. ELIPSÓIDE

  20. HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA • Se na equação (4) dois dos coeficientes do 1º membro são positivos e um negativo, a equação representa um hiperbolóide de uma folha.

  21. HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA

  22. HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA

  23. HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA

  24. HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA

  25. HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA

  26. EXEMPLO • Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

  27. Exemplo

  28. EXEMPLO • Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

  29. GRÁFICO

  30. HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS

  31. HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS

  32. HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS

  33. HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS

  34. HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS

  35. EXEMPLO • Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

  36. GRÁFICO

  37. DE OUTRO ÂNGULO

  38. SUPERFÍCIES QUÁDRICAS NÃO CENTRADAS

  39. PARABOLÓIDE ELÍPTICO

  40. PARABOLÓIDE ELÍPTICO

  41. PARABOLÓIDE ELÍPTICO

  42. PARABOLÓIDE CIRCULAR

  43. PARABOLÓIDE ELÍPTICO

  44. EXEMPLO • Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

  45. GRÁFICO

  46. EXEMPLO • Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

  47. GRÁFICO

  48. PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO Se nas equações (8) os coeficientes dos termos de segundo grau tiverem sinais contrários, a equação representa um parabolóide hiperbólico.

  49. PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO

  50. PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO

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