Entrando na pesquisa sobre a pr á tica colaborativa. As dificultades na elabora çã o de projetos

1. Entrando na pesquisa sobre a prática colaborativa. As dificultades na elaboração de projetos Joaquin Gimenez Universitat de Barcelona

2. Desenvolvimento profissional Entendido como proceso de aprender a establecer razonamientos profesionales a partir de un trabajo orientado por un planteamiento realista (que identifica fenómenos educativos amtemáticos y reflexiona sobre ellos como práctica colaborativa) como producto de una elaboración cognitiva personal y que comporta la integración (Cooney, 1994 Jaworski 2004) de los diferentes componentes del conocimiento necesario para enseñar (Garcia,1997) Epistemológica-matemática Estratégica- didáctica Actitudinal- profesional

3. Um modelo: Pesquisa EM DESENVOLVIMENTO • FASE 1. • Disseny Línies d’una proposta de formació Proposta d’acció empírica Marc referencial Definició mestre FASE 2 Experiment d’ensenyament FASE 3 Anàlisi retrospectiva

4. TrajectOria hipotética de FormaçãO Inicial (TRHIFI) CME GCDM AIPMI

5. Interpreta Research framework Sempre presquisa Improving foundation contingency Observa Communication “Analytical” representations Desenha tarefas ... knowledge-in-action Analysis choices and decisions Conhece Reflection & control Problema do professor/a Problema da comunidade Revisa Constroi contraste

6. Els projectes com a resposta Promoure capacitats d’ordre superior Establir conexions i aplicacions Promoure la modelització Integració aspectes cognitiu i no cognitius Fomentar comportament inetligent Prioritzar la comprensió de l’entorn. Per atendre demandes: Educatives Socials Institucionals Funcionalitat “Alfabetització” matemàtica Millors ciutadans Integració de l’alumnat Augmentar el protagonisme de l’alumnat Focalitzar els objectius procedimentals Concretar l’aprenentatge en l’adquisició de competències

7. O progeto matematico Exemplo e metodologia És una activitat intencional. realista i oberta. Són situacions problemàtiques extretes de l’entorn de l’alumnat. No té una solució simple.S’han de donar conclusions argumentades. És un procés llarg en el temps. El protagonisme recau en l’alumnat.(pregunta,planifica i resol)l, Desenvolupa matemàtiques “al seu nivell “ Es desenvolupa principalment fora de l’aula. Es fomenta la part comunicativa (presentacio, informe).

8. La importancia del trabajo de proyectos. • Desarrollan capacidades de orden metacognitivo.(reflexión análisis, desarrollo del pensamiento para enfrentar problemas. El pensamiento estratégico. Genera capacidad para explorar la información disponible. • Desarrollan habilidades comunicativas orientadas a favorecer la adaptación al medio externo, a la superación de dificultades y a la cohesión del grupo. • Fomenta la autonomía.(Abrantes,1994). • Actitud matemática (Alsina,1998).

9. De los problemas a los proyectos Las monografias de grado 1 a grado 4 Escriban igualdades Escriban fracciones equivalentes Hagan la clase a escala Veamos como se hacen sombras Busquemos cuanto mide algo

10. Las bolitas en la clase de P4

11. Habitaciones de 24 en grado 2

12. 2. Un caso en Bachillerato Trabajo con la función cuadrática, cúbica y cuártica. Ejemplo de trabajo matemático. • Se estudia la función cuadrática. • Se trata de reconocer cómo varía la gráfica de la función al variar los parámetros. • Se busca la existencia de un vector (h,k) de traslación que permite obtener la función a partir de y = x2.

13. Un modo de acción y producción modelizadora y creativa.

14. Organización y Planificación en la etapa 12-18 . Etapa actividad metodologíaregulación. 1 dirigida presen trabajo exposición del prof. diario del prof. 2 avance 1 exponer ideas entrevista siguiendo pauta avance 1. Sobre la temática registro y pauta diario del prof. 3. Avance 2 exponer modif. Entrevista pauta pauta avance 2 trabajo mat. 4. Informe diseñar informe trabajo grupal pauta de informe diario del prof 5. Exp. Oral pres. de los gupos expos.- grupos pauta final pública comen. exper diario del prof.

15. El grupo de estudio en la exposición oral

16. Final del proceso

17. Determinación de parámetros. Utilización de propiedades. Secuencia algorítmica Descripción de la relación entre las variables Modelo que se ajusta a los datos del problema. ejemplo

18. Conclusiones generales. • Consecución de objetivos. • Implicaciones didácticas. • Limitaciones. • Proyecciones.

19. Consecución de objetivos. • La importancia del trabajo de clase a través de la modelización • Vinculación con los problemas reales. • El tratamiento ha sido fundamental para el logro de los aprendizajes matemáticosTratamiento que considera • requisitos y dificultades previas. • Las condiciones iniciales de los estudiantes. (Gómez,1998). • Escasa experiencia de los estudiantes para un trabajo independiente.

20. A través del modelaje las matemáticas se aprende con mayor facilidad y motivación. • “ durante el transcurso del semestre llegamos a entender este tema tan complejo, por medio de trabajo que fueron acordes con el tema y a la vez entretenidos para trabajar, por esto se hizo más fácil y entendible, lo único que fueron demasiadas tareas y trabajos” • ha permitido apreciar la utilidad de los conceptos e introducir nuevos conceptos. • “Encuentro que fue una muy buena forma de entender, aun más los polinomios ya que normalmente uno los desarrolla como lo enseña el profesor. Pero de esta forma uno se da cuenta y los logra entender, también aprende a graficarlos y se da cuenta para lo que realmente sirven”

21. Los estudiantes descubren el significado de los conceptos matemáticos. • reflexionan sobre el problema planteado y discutiendo en el grupo, formulan explicaciones sobre los conceptos que están detrás de las soluciones. • mejoran sus hábitos de estudio.

22. Opinión respecto a la importancia de los proyectos en la asignatura de Álgebra. • “Creo que fue un aspecto bastante bueno en la incorporación de la asignatura pues significó trabajar bastante en algo que para todos va a ser parte de la vida diaria, significó hacer una idea realidad, porque sinceramente cuando se habló de realizar un proyecto, yo lo veía como algo bastante irreal, casi imposible de lograr, pero fue un desafio importante, que nos hizo valorar mucho más nuestras capacidades que en un principio estaban bastante poco estimadas”.

23. “Hay que aplicar la matemática no sólo al mundo inanimado sino también a la vida” (Santaló 1994).

24. Exemplo

25. Concretizando um problema Estudiar factors d’incidència de l’activitat de projectes a l’escola secundària sobre el desenvolupament de competències i habilitatsmatemàtiques de l’alumnat, i especifícament analitzar el comportament amb l’alumnat amb dificultats.

26. Aceitando uma Metodologia Objectiu 1 Quantitativa sobre una població de 120 alumnes de 3 centres públics diferents per la prova diagnòstica 30 alumnes pel desenvolupament del projecte. Qualitativa etnogràfica per l’anàlisi de casos de diversitat Objectiu 2 Objectiu 3

27. Obrigado

28. LA OBSERVACIÓN PARTICIPANTE.-  El fin es aprender a conocer el objeto de estudio en tantos ambientes y facetas como pueda, con objeto de conocer sus puntos de vistas para aprender a usarlos, ya que como dice Velasco y Rada, se trata de lograr una socialización secundaria, que permita no-solo saber como actúan los otros sino poder actuar como si fueran ellos.  El investigador debe tener una disposición para tal fin, haber hecho una revisión escrita de la teoría, haber planteado el problema, formulando hipótesis y asumiendo roles diversos e incorporándonos a sus rutinas.  El observador no es un simple hacedor de un trabajo, sino que entra en juego en el contexto de la observación.  Influye la apariencia física, el talante, las habilidades, sexo, edad, etc. La persona es la principal herramienta de la observación participante.  Se realiza partiendo de una preparación previa, preparando y accediendo al campo, desarrollando la observación por etapas y reformulando constantemente el diseño a partir de su confrontación con la realidad.  Hay que decidir sobre el tipo de observación a realizar (puede ser encubierta), el grado de participación, los temas a observar y la selección del campo de estudio.  El mecanismo de la observación consiste en buscar siempre una regularidad en las interacciones y una amplitud de forma continuada, manteniendo y creando relaciones.

29. Se caracteriza por la existencia de un conocimiento previo entre observador y observado y una permisibidad en el intercambio, lo cual da lugar a una iniciativa por parte de cada uno de ellos en su interrelación con el otro. El observado puede dirigirse al observador, y el observador al observado en una posición de mayor cercanía psiocológica pero con un nivel de participación bajo o nulo.  La observación participante se refiere a una práctica que consiste en vivir entre la gente que uno estudia, llegar a conocerlos, a conocer su lenguaje y sus formas de vida a través de una intrusa y continuada interacción con ellos en la vida diaria. Busca especialmente comprender la alteridad.  Se hace usando los órganos de los sentidos, ya que toda observación necesita de una estrategia cognitiva. Utilizamos los sentidos para realizar un proceso de categorización de lo que vemos.  La observación es una técnica de recopilación de datos ya que se rige por una búsqueda deliberada, llevada a cabo con cuidado y premeditación. Para Velasco y Rada se precisa de un sexto sentido que significa tener siempre la conciencia de que se está investigando.

30.   Consiste en utilizar los sentidos para observar hechos y realidades sociales presentes y a las gentes en el contexto real en donde se desarrolla normalmente sus actividades.  Se hace para recopilar los datos que se consideran importantes en relación con el objeto de la investigación.  La observación debe ser intencionada. Se deben diversifcar los contextos de interacción, por lo tanto precisa de una identidad variable y diversa del investigador. Debe conducirse con una distancia entre el observador y lo observado y conjugarse con una proximidad que permita la participación en lo observado.  Esto significa que el etnógrafo conversa con la gente, trabaja con ellos, asiste a sus funciones sociales, visita su casa y les invita a la suya, es decir, estar presente en tantas situaciones como sea posible.  Vivir con ellos, recogiendo información, detectando las características particulares y ver las diferencias entre su mundo y el de los otros de manera que le permita comprender la alteridad.