1 / 20

TEORI HIMPUNAN

TEORI HIMPUNAN. Pertemuan ke sembilan. TEORI HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan obyek Obyek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur atau elemen Penulisan himpunan Listing Method Description Method Listing Method A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

gyan
Download Presentation

TEORI HIMPUNAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TEORI HIMPUNAN Pertemuankesembilan

  2. TEORI HIMPUNAN • Himpunanadalahkumpulanobyek • Obyekdalamsebuahhimpunandisebutanggotaatauunsuratauelemen • Penulisanhimpunan • Listing Method • Description Method • Listing Method A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} • Description Method (notasipembentukhimpunan) A = {x | 1  x  6 ; x bilanganbulat}

  3. NOTASI HIMPUNAN • A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} • 1  A, 2  A, 3  A, 4  A, 5  A, 6  A •  = anggotahimpunan •  = bukananggotahimpunan • 7  A, 8  A, 10  A. • A  B,  = himpunanbagian • |A| = banyaknyaanggotahimpunan A, atau n(A) A = {a,b,c,d,e,f} ; |A| = 6;

  4. HIMPUNAN KOSONG • Himpunan yang tidakmengandunganggotadinamakanhimpunankosong ; • Dilambangkandengan  atau { } • Contoh: A= {} • Himpunankosongadalahhimpunanbagiandarisetiaphimpunan.

  5. DIAGRAM VENN DAN HIMPUNAN SEMESTA • Himpunansemesta: Himpunan yang memuatsemuaanggota yang dibicarakan, disebutjugasemestapembicaraan • Contoh: S = semestahewan A = hewanberkakiempat A = {kambing, sapi, kuda} A S .ayam .kuda .kambing .sapi .bebek

  6. HUBUNGAN ANTAR HIMPUNAN • HimpunanBagian • Himpunansalinglepas (disjoin) • Himpunansalingberpotongan

  7. HIMPUNAN BAGIAN • Definisihimpunanbagian : Jikasetiapanggotahimpunan A adalahjugaanggotahimpunan B ; A  B • Himpunan A = B jkadanhanyajika A  B dan B  A • Jika A dan B adalahhimpunan, sedemikianrupasehingga A  B tetapi A  B, maka A adalahproper subset darihimpunan B; A  B contoh: A={1,2,3,4,5}; B={1,2,3}; maka B  A

  8. HIMPUNAN SALING LEPAS • Bilav x  A ≠v x  B (himpunan A tidakmemilikianggota yang samadenganhimpunan B) S A B

  9. HIMPUNAN SALING BERPOTONGAN • Bila x  A = x  B • Adaanggotahimpunan A yang jugaanggotahimpunan B S A B

  10. OPERASI DASAR DALAM HIMPUNAN • Operasidasarhimpunan: • Gabungan (union);  A  B = {x | x  A dan x  B} • Irisan (intersection);  A  B = {x | x  A atau x  B} • Komplemen (complement); c Ac = {x | x  S; x  A}

  11. OPERASI DASAR DALAM HIMPUNAN AB = {x x A atau x B ataukeduanya} AB = {x x A dan x B} AC = {xx S, x  A}

  12. Operasipenjumlahan A + B = (A  B) – (A  B) = (B-A)  (A-B) S A B

  13. A  B = B  A ; Hukumkomutatifbagigabungan A  B = B  A ; Hukumkomutatifbagiirisan A  (B  C) = (A  B)  C ; Hukumasosiatifbagigabungan A  (B  C) = (A  B)  C ; Hukumasosiatifbagiirisan A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ; Hukumdistribusibagigabungan A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ; Hukumdistribusibagiirisan Sc =   = S (Ac)c = A A  Ac = S A  Ac =  (A  B)c = Ac  Bc ; Hukum De Morgan (A  B)c = Ac  Bc ; Hukum De Morgan ATURAN DAN HUKUM OPERASI HIMPUNAN (GABUNGAN, IRISAN DAN KOMPLEMENTASI)

  14. n(A) = Jumlahanggotahimpunan A n(B) = Jumlahanggotahimpunan B n(C) = Jumlahanggotahimpunan C n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B) n(A  B) = n(A) + n(B) ; n(A  B) = 0 n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A  C) -n(B  C) + n(A  B  C) JUMLAH ANGGOTA DALAM HIMPUNAN BERHINGGA

  15. KARTESIAN PRODUK • B = {a, b, c, d, e} ; A = {1, 2, 3} • A X B = {(1,a), (1,b), (1,c), (1,d), (1,e), (2,a), (2,b), (2,c), (2,d), (2,e), (3,a), (3,b), (3,c), (3,d), (3,e)} • Misalkanadasebuahrelasi R = {(1,a), (1,b), (2,d), (2,e), (3,a), (3,b)} • Maka R ⊆ (A X B) • (1,a) ∈ R • (1,c) ∉ R

  16. LATIHAN 1 • Diketahui A= {1,3,5,7,9,11} B={2,4,6,8,10} C= {1,2,3,5,7,9} • Tentukan: • A  B • A  B  C • A  B  C • A – B • A – C • Ac  C

  17. LATIHAN 2 • Buktikan (A  B) – (A  B) = (B-A)  (A-B)

  18. QUESTION ???

  19. TERIMA KASIH

More Related