子弹打木块专题

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一、建立模型 两个（或多个）物体在恒定的相互作用力下（外力可有可无），产生相对位移。二、分析过程运动学规律：相互作用力恒定——→合外力恒定——→加速度恒定——→做匀变速运动相互作用力做功——→机械能转化或转移。其中必定有机械能向内能转化，一般多有机械能的转移。能量：

三、求解方法 1、动量守恒——关键看整体的合外力是否为零。合外力为零，一般都会运用到动量守恒定律。合外力不为零，不可用动量守恒定律。 2、涉及相对位移——有机械能向内能转化，一般都可运用 3、涉及绝对位移（即物体对地面的位移）——可运用动能定理。 4、涉及时间——可对单个物体运用动量定理 5、受力分析，物体受恒力——物体做匀变速运动，可用动力学规律求解。（受力分析——→求合外力——→求加速度——→求速度、位移、时间等等） 6、匀变速运动——可利用v—t图像。（定性分析时多用到）

如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止。现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入深度dB，则可判断： A、子弹在木块中运动时间tA > tB B、子弹入射初动能EKA>EKB C、子弹入射初速度vA > vB D、子弹质量 mA < mB BCD

v0 如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=20克的子弹以v0 = 300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。（2）若子弹是以V0 = 400m/s的水平速度从同一方向射向该木块的，则它能否射穿该木块？（3）若能射穿木块，求子弹和木块的最终速度是多少？

v0 V 解：（ 1）由动量守恒定律 mv0 =(M+m)V V=6m/s 系统增加的内能等于系统减少的动能 Q = fd=1/2×mv02 -1/2× (M+m)V2 =900-1/2×36=882J （ 2）设以400m/s射入时，仍不能打穿，射入深度为d ′ V′=8m/s 由动量守恒定律 mV0 = (M+m)V′ Q′= fd′=1/2×mv0′2 -1/2× (M+m)V′2 =1600-1/2×64=1568J d′/ d = 1568/882=16/9 ∴ d′=16/9×6=10.7cm > L 所以能穿出木块

v2 v1 （3）设射穿后，最终子弹和木块的速度分别为v1和v2, f L=10/6×fd=5/3×882=1470 J 系统产生的内能为由动量守恒定律 mV0 =mv1+Mv2 由能量守恒定律 fL= 1/2×mV0 2 - 1/2× Mv12 - 1/2× mv22 代入数字化简得 v1+49v2 =400 v12 +49v22 =13000 消去v1得 v22 -16 v2 +60=0 解得 v1=106 m/s v2=6 m/s

如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A和B，长为=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A和B，长为=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：（1）如果μ=0.5，则C会不会掉下地面？（2）要使C最后停在长木板A上，则动摩擦因数μ必须满足什么条件？（g=10m/s2）

（1）不会. ΔS=0.6m. （2）由于A、B碰撞时间极短，碰撞结束瞬间，C的速度为0，以后C在B和A上滑动。根据动量守恒定律可求出A、B碰撞结束瞬间的共同速度和三者相对静止时的共同速度为：根据能的转化和守恒定律求得C刚能滑到B的左端时的动摩擦因素和刚能滑到A的左端时的动摩擦因素为：

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