F X

1. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. FX FX 1 1 x x Variable aleatoria discreta Variable aleatoria continua FX 1 x Variable aleatoria mixta BY: Grupo CDPYE-UGR Clasificación de variables aleatorias

2. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Clasificación de variables aleatorias FX FX 1 1 x x Variable aleatoria discreta Variable aleatoria continua FX 1 x Variable aleatoria mixta

3. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Variables aleatorias discretas DEFINICIONES EQUIVALENTES FX • Una variable aleatoria X es discreta si su función de distribución crece únicamente a saltos. 1 • Una variable aleatoria X es discreta si  EX   numerable tal que P(XEX)=1. x FX EX= {xi, i=1,2, …} numerable 1 p4 P(X = xi) = pi, i=1,2,… p3 p2 P(XEX) = 1 p1 x ….. X1 X2 X3 X4 Puntos de discontinuidad

4. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Variables aleatorias discretas DEFINICIONES EQUIVALENTES • Una variable aleatoria X es discreta si su función de distribución crece únicamente a saltos. • Una variable aleatoria X es discreta si  EX   numerable tal que P(XEX)=1. FX EX= {xi, i=1,2, …} numerable P(X = xi) = pi , i=1,2,… con = 1 1 p4 p3 0 x < x1 p2 p1 xi≤ x < xi+1, ….. x i=1,2,… X1 X2 X3 X4

5. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Variables aleatorias discretas DEFINICIONES EQUIVALENTES FX • Una variable aleatoria X es discreta si su función de distribución crece únicamente a saltos. 1 • Una variable aleatoria X es discreta si  EX   numerable tal que P(XEX)=1. … x x1 x2 x3 x4 Función masa de probabilidad Distribución de probabilidad  [0,1] p: EX P(X=xi) xi Función de distribución  Propiedades  Valores de la función masa de probabilidad de alguna variable aleatoria discreta 1) P(X=xi)  0, i = 1, 2, …  Aplicación del Teorema de Correspondencia 

6. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Variables aleatorias discretas DEFINICIONES EQUIVALENTES FX • Una variable aleatoria X es discreta si su función de distribución crece únicamente a saltos. 1 • Una variable aleatoria X es discreta si  EX   numerable tal que P(XEX)=1. … x x1 x2 x3 x4 Función masa de probabilidad Distribución de probabilidad  [0,1] p: EX P(X=xi) xi Función de distribución  Propiedades  Valores de la función masa de probabilidad de alguna variable aleatoria discreta 1) P(X=xi)  0, i = 1, 2, …  Aplicación del Teorema de Correspondencia 

7. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Variables aleatorias continuas Una variable aleatoria X es continua si su función de distribución, FX, se puede expresar como: siendo fX:   una función no negativa. FX  1 x Función de distribución Función de densidad Distribución de probabilidad  Propiedades Función de densidad de alguna variable aleatoria continua fX:   1) fX(x)  0, x   integrable no negativa, Aplicación del Teorema de Correspondencia

8. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Variables aleatorias continuas Una variable aleatoria X es continua si su función de distribución, FX, se puede expresar como: siendo fX:   una función no negativa. FX  1 x Función de distribución Función de densidad Distribución de probabilidad  Propiedades Función de densidad de alguna variable aleatoria continua fX:   1) fX(x)  0, x   integrable no negativa, Aplicación del Teorema de Correspondencia

9. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Variables aleatorias mixtas Una variable aleatoria X es mixta si su función de dis-tribución puede expresarse como suma de dos funciones: una que crece sólo a saltos y otra, que es la integral indefinida de una función no negativa; esto es, si existe un conjunto numerable DX  y una funciónno negativa e integrable hX:   tal que su función de distribución, FX, se puede expresar como: FX 1 x Distribución de probabilidad   no es una función masa de probabilidad Variable aleatoria discreta

10. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Variables aleatorias mixtas Una variable aleatoria X es mixta si su función de dis-tribución puede expresarse como suma de dos funciones: una que crece sólo a saltos y otra, que es la integral indefinida de una función no negativa; esto es, si existe un conjunto numerable DX  y una funciónno negativa e integrable hX:   tal que su función de distribución, FX, se puede expresar como: FX 1 x Distribución de probabilidad   no es una función masa de probabilidad no es una función de densidad Variable aleatoria continua

11. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Variables aleatorias mixtas Una variable aleatoria X es mixta si su función de dis-tribución puede expresarse como suma de dos funciones: una que crece sólo a saltos y otra, que es la integral indefinida de una función no negativa; esto es, si existe un conjunto numerable DX  y una funciónno negativa e integrable hX:   tal que su función de distribución, FX, se puede expresar como: FX 1 x Distribución de probabilidad   no es una función masa de probabilidad no es una función de densidad