Okna vesmíru statistiky dokořán

1. Okna vesmíru statistiky dokořán Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

2. Co je to statistika? • Google – 196.106 odkazů (čeština), 2,88.109 odkazů (angličtina) • Uspořádaný datový soubor(statistika přístupů na web. stránky, • statistika střel na branku, statistika nehodovosti, ekonomické • statistiky, …) • Český statistický úřad, Real TimeStatistics Project • Teoretická disciplína, která se zabývá metodami sběru a analýzy dat • (matematická statistika vs. aplikovaná statistika) • Číselný údaj „syntetizující“ vlastnosti datových souborů (četnost, • průměr, rozptyl, …)

3. Proč je dobré znát (alespoň) základy statistiky? „Informace, informace….“ „Ó, data! “ Číslo 5 žije Kvantitativní výzkum Teorie Hypotéza Sběr dat Analýza dat Vyhodnocení Hledání pravdy Zdroj: technet.idnes.cz

4. Proč je dobré znát (alespoň) základy statistiky? „Informace, informace….“ „Ó, data! “ Číslo 5 žije Kvantitativní výzkum Teorie Hypotéza Sběr dat Analýza dat Vyhodnocení Hledání pravdy Zdroj: technet.idnes.cz

5. Základní pojmy ze statistické metodologie • Populace (základní soubor) je množina všech prvků, které sledujeme při • statistickém výzkumu. Je dána výčtem prvků nebo vymezením jejich • společných vlastností. • (Statistické) jednotky - prvky populace • (Statistické) znaky (proměnné, veličiny) – kvantitativní údaje, které • u výběrového souboru sledujeme • Pokus (sledování vlivů různých faktorů) vs. šetření (výzkumník je pouze • pozorovatelem)

6. Základní pojmy ze statistické metodologie úplné šetření výběrové šetření • Populace (základní soubor) je množina všech prvků, které sledujeme při • statistickém výzkumu. Je dána výčtem prvků nebo vymezením jejich • společných vlastností. • (Statistické) jednotky - prvky populace • (Statistické) znaky (proměnné, veličiny) – kvantitativní údaje, které • u výběrového souboru sledujeme • Pokus (sledování vlivů různých faktorů) vs. šetření (výzkumník je pouze • pozorovatelem)

7. Základní pojmy ze statistické metodologie výběrové šetření Exploratorní (popisná) statistika • Reprezentativní výběr (odráží strukturu populace) vs. selektivní výběr • Metody vybírání prvků z populace: záměrný výběr (založen na expertním • stanovisku), náhodný výběr

8. Základní pojmy ze statistické metodologie výběrové šetření Exploratorní (popisná) statistika • Popisná statistika (angl. ExploratoryData Analysis, EDA) - uspořádání • proměnných do názornější formy a jejich popis několika málo • hodnotami, které by obsahovaly co největší množství informací • obsažených v původním souboru.

9. Základní pojmy ze statistické metodologie výběrové šetření Exploratorní (popisná) statistika

10. Exploratorní analýza dat

11. Typy proměnných

12. EDA pro kategoriální veličinu

13. Kategoriální veličina nominální (nemá smysl uspořádání) (např. Typ SŠ, Barva auta, Pohlaví, …)

14. Číselné charakteristiky + Modus (název nejčetnější varianty)

15. Číselné charakteristiky Modus = Muž

16. Grafické znázornění • Sloupcový graf (bar chart) „…můžete vytvořit sloupcový graf a dodat mu zcela nový a přitažlivý vzhled“ http://office.microsoft.com/cs-cz/excel-help/prezentace-dat-ve-sloupcovem-grafu-HA010218663.aspx

17. Grafické znázornění • Sloupcový graf (bar chart)

18. Grafické znázornění • Sloupcový graf (bar chart)

19. Grafické znázornění • Sloupcový graf (bar chart)

20. Grafické znázornění • Sloupcový graf (bar chart)

21. Grafické znázornění • Sloupcový graf (bar chart)

22. Grafické znázornění • Sloupcový graf (bar chart) • Na co si dát pozor? • Subjektivně vnímáme plochu (objem), nikoliv výšku • jednotlivých „sloupců“.

23. Grafické znázornění • Sloupcový graf (bar chart) Na co si dát pozor? zdroj dat: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_carbon_dioxide_emissions_per_capita

24. Grafické znázornění • Sloupcový graf (bar chart) • Na co si dát pozor? • Subjektivně vnímáme plochu (objem), nikoliv výšku • jednotlivých „sloupců“. • Nadbytečné názvy grafu, legendy, … • Neefektivní nuly • A na co ještě?

25. Který z grafů je „správný“?

26. Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart)

27. Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart)

28. Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart) Na co si dát pozor?

29. Anketa Jste pro navýšení hodinové dotace matematiky na SŠ? TAKHLE NE!!!

30. Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart) • Na co si dát pozor? • Neuvádění absolutních četností, resp. celkového • počtu respondentů v „blízkosti“ grafu • Nadbytečné názvy grafu

32. Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart) • Na co si dát pozor? • Neuvádění absolutních četností, resp. celkového • počtu respondentů v „blízkosti“ grafu • Nadbytečné názvy grafu, legendy, … • Ne vždy je graf přehlednější než tabulka • A na co ještě?

34. 2 grafy ještě chybí …

35. 100% skládaný pruhový graf

36. Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart) • Na co si dát pozor? • Neuvádění absolutních četností, resp. celkového • počtu respondentů v „blízkosti“ grafu • Nadbytečné názvy grafu, legendy, … • Ne vždy je graf přehlednější než tabulka • „Jediná věc je horší než výsečový graf – několik nebo • dokonce mnoho výsečových grafů“ • Van Belle

37. Kategoriální proměnná ordinální (má smysl uspořádání) (např. míra nezaměstnanosti (nízká, střední, vysoká), dosažené vzdělání, …)

38. Číselné charakteristiky Seřazené podle velikosti + Modus

39. Číselné charakteristiky Modus = střední

40. Grafické znázornění • Sloupcový graf (bar chart) • B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart)

41. EDA pro numerická data

42. Číselné charakteristiky • Míry polohy • Míry variability

43. Míry polohy

44. Aritmetický průměr • Na co si dát pozor? • Harmonický průměr (proměnné vyjadřující čas na jednotku výkonu, • poměrná čísla) • Geometrický průměr (tempa růstu) • Vážený průměr • Průměrování dat na cirkulární škále • Průměr není rezistentní vůči odlehlým pozorováním! CircularStatisticsToolbox

45. Kvantily 100p %-ní kvantil xp odděluje 100p% menších hodnot od zbytku souboru (100p% hodnot datového souboru je menších než toto číslo.)

46. Význačné kvantily • Kvartily Dolní kvartil x0,25 Medián x0,5 Horní kvartil x0,75 • Decily – x0,1; x0,2; ... ; x0,9 • Percentily – x0,01; x0,02; …; x0,99 • Minimumxmin a Maximumxmax

47. Interkvartilové rozpětí Užití: např. při identifikaci odlehlých pozorování

48. Identifikace odlehlých pozorování • Metoda vnitřních hradeb Dolní mez vnitřních hradeb Horní mez vnitřních hradeb

49. Identifikace extrémních pozorování • Metoda vnějších hradeb Dolní mez vnějších hradeb Horní mez vnějších hradeb

50. PříkladV předložených datech identifikujte odlehlá pozorování: