MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE PROCESOS INDUSTRIALES

1. MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE PROCESOS INDUSTRIALES

2. MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE PROCESOS INDUSTRIALES

3. FUNCIONES DE TRANSFERENCIA G(s) = representación general de una función de transferencia Y(s) = transformada de Laplace de la variable de salida X(s) = transformada de Laplace de la función de forzamiento o variable de entrada K, aes y bes = constantes. Representación grafica de una función de transferencia

4. FUNCIONES DE TRANSFERENCIA

5. FUNCIONES DE TRANSFERENCIA Control de nivel en un tanque abierto FCV Encontrar la función de transferencia del proceso mostrado.

6. CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN SISTEMAS DE CONTROL: La Ingeniería de Control surge por la necesidad del hombre de mejorar su estándar de vida y de que algunas tareas sean realizadas en forma automática, es decir no requieren intervención directa del hombre. Para entrar al estudio de los Sistemas de Control, se deben definir los siguientes términos: Planta Proceso Sistema Control

7. CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN SISTEMAS DE CONTROL: Planta: Proceso: Conjunto de equipos o elementos de maquinas que actúan juntos con el propósito de realizar una operación en particular. Ejemplo: Plantas eléctricas, de Gas, Químicas, Hidroeléctricas, energía nuclear, de fabricación, entre otros. Conjunto de fases consecutivas en un fenómeno natural, en un área o en una actividad, que tiene cambios de estado de acuerdo a condiciones dadas. Ejemplo: Procesos eléctricos, mecánicos, manufactura, alimentos, energía, hidrocarburos, transporte, comunicaciones, entre otros. Planta de Hidrocarburos Fabrica de Manufactura

8. CONTROL SISTEMA Entrada Salida Elementos y Reglas Objetivo Acción Realidad CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN SISTEMAS DE CONTROL: Sistema: Conjunto de elementos y reglas que organizados e interrelacionados entre si, contribuyen a generar un resultado. Poseen características propias que los definen, que pueden ser constantes (parámetros del sistema) y cambiantes en el tiempo (variables del sistema) las cuales permiten determinar su comportamiento. Parámetros del Sistema Variables del Sistema Control: Es una estrategia que verifica lo que ocurre (realidad) con respecto a lo que debería ocurrir (objetivo) y de no existir concordancia se toman acciones para corregir la diferencia.

9. Acción Vehículo Conductor Velocidad Deseada Velocidad Real Acelerador Medidor CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN SISTEMAS DE CONTROL: Sistema de Control: Son sistemas que permiten que los procesos se ejecuten bajo ciertas condiciones corrigiendo desviaciones, a través de parámetros establecidos como referencia y aplicando diversos métodos y acciones de regulación para garantizar las condiciones deseadas. Mide el Nivel Abre Válvula Tanque Salida de Fluido Regula el Nivel Control de Nivel en un Tanque Control de Velocidad en un Vehículo

10. ELEMENTOS BASICOS DE UN SISTEMA DE CONTROL: Proceso: es el objeto o elemento a regular, es decir donde se darán los cambios. Variables: Variable Controlada:variable a mantener dentro de ciertas condiciones. Variable Manipulada: variable modificada intencionalmente para influir en la variable controlada. Valor Deseado: valor de referencia al cual se quiere llevar la variable controlada. Variable de Perturbación:variable que produce desviación entre la variable controlada y el valor deseado. Instrumentos: Medidor: elemento a través del cual se visualiza el comportamiento de las variables. Controlador: dispositivo que permite evaluar las condiciones para emitir las acciones de control. Actuador: dispositivo que ejecuta la acción de control directa sobre el proceso.

11. Flotador Tanque de Agua Válvula manual Tanque de Agua V - 1 EJEMPLO DE UN SISTEMA DE CONTROL: Proceso: Tanque Variable controlada: Nivel Tanque Variable manipulada: Flujo entrada Valor deseado: Altura del tanque Variable de perturbación: aumentoconsumo Medidor: Flotador Actuador: Flotador Controlador: Flotador Proceso: Tanque Variable controlada: Nivel Tanque Variable manipulada: Flujo salida Valor deseado: Altura del tanque Variable de perturbación: aumento consumo Medidor: Observador (persona) Actuador: Válvula Manual Controlador: Operador (persona) Sistema de Control de NIVEL

12. FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTACIÓN APLICADOS AL CONTROL : Variables: se relacionan con la naturaleza del proceso a controlar. Son tan diversas como los procesos. Ejemplo: Presión, Flujo, Nivel, Temperatura, Corriente, Voltaje, Densidad, Peso, Posición, Frecuencia, etc. Instrumentos: dispositivos que miden, indican, controlan, almacenan información, manipulan mecanismos y modifican estados. Influyen en las variables y los estados del proceso. La Sociedad Americana de Instrumentos (ISA) establece la nomenclatura y simbología de los instrumentos utilizados en la ingeniería de control. Permite identificar y representar los sistemas de control a través de los diagramas de instrumentación, bajo las normas ISA S5. 1 y la norma ISO 14617-6 El formato para la identificación del instrumento según la ISA es el siguiente: XXYY – ZZ – NN XXYY: Identificación del Instrumento. Este código esta formado por dos subcodigos. El primero (XX) se refiere a la variable y el segundo a la función del instrumento. ZZ: Identificación del Lazo o Área en el cual se encuentra ubicado el instrumento. NN: Identificación del número del instrumento en una misma función. (Opcional). Ejemplo: TAG: 03 FT 101 A Donde : 03 : Prefijo (Opcional para identificar el área de Planta) FT : Identificación Funcional 101 : Número de lazo A : Sufijo ( Opcional)

13. XXYY ZZ-NN s Válvula Manual Válvula Control Neumática Válvula Control Motorizada Válvula Solenoide Bomba Eléctrica - CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN CONTROL : Energía: Electrónico: funciona con corriente, voltaje. Neumático: funciona con presión de aire Hidráulico: funciona con presión de aceite Función: Controlador: ejecuta algoritmos de control Transmisor: mide y transmite variables en forma de señales Válvulas: ejecutan acciones sobre los procesos Elementos finales: ejecutan acciones. Relés, bombas. Convertidores I/P: convierten señales de presión a corriente Sensores: detectan una condición del proceso Señal: Analógica: funciones continuas. Rango de valores. (Presión, temperatura, tiempo, etc.) Digital: funciones binarias. Dos estados (ON/FF) SIMBOLOGIA PARA DIAGRAMA DE INSTRUMENTOS : CONEXIÓN SEÑAL ELECTRICA (ELECTRONICO) CONEXIÓN AL PROCESO O ENLACE MECANICO CONEXIÓN SEÑAL NEUMATICA (PRESIÓN AIRE) CONEXIÓN SEÑAL HIDRAULICA (PRESIÓN ACEITE) CONEXIÓN SEÑAL ELECTROMAGNETICA ( INALAMBRICO) SIMBOLO INSTRUMENTO (TRANSMISOR, CONTROLADOR, ETC)

14. TABLA PARA LA IDENTIFICACIÓN DE INSTRUMENTOS : TT-A1-2 Transmisor de Temperatura del Área A1, Instrumento 2 FRC-10-2 Controlador Registrador de Flujo del Área 10, Instrumento 2 FT-12-1 Transmisor de Flujo del Área 12, Instrumento 1. LSL-10-1 Interruptor de Bajo nivel del Área 10, Instrumento 1. PDI-10-1 Indicador de Presión Diferencial del Área 10, Instrumento 1.

15. Identificación de los Instrumentos • La identificación de los instrumentos, conocida también con la palabra anglosajona “tag”, consiste en un arreglo de letras y números y es de primordial importancia para la interpretación de los diagramas P&I. Para un controlador de nivel con indicación local tendría la forma LIC – 101 A, con el siguiente significado: Por ejemplo, T se refiere a la variable temperatura. A veces se usa una letra adicional a esta, denominada modificadora de la primera letra para indicar diferencia (D), relación (F), etc. de la variable medida. Así, TD significaría diferencia de temperatura. La segunda letra describe la función cumplida por el elemento. Si tiene varias funciones, primero se colocan las letras correspondientes las funciones pasivas (I - indicación, R - registro de carta, etc.) y luego las activas (T - transmisión, C - control analógico, S - interruptor, etc.). Algunos ejemplos sería: • PT: transmisor de presión [primera y segunda letra] • PDT: transmisor de diferencia de presión [primera letra con su modificadora y segunda letra] • PIT: transmisor de presión con indicación local [primera letra y segunda letra para la función pasiva con su modificadora para la función pasiva de indicación]

16. Identificación de instrumentos A continuación se pueden poner números que relacionen los instrumentos a dados equipos o lugares donde se encuentra la instalación. Eventualmente puede adicionarse letras para asegurar que el elemento quede perfectamente identificado sin ambigüedades. • En la figura se muestra un ejemplo correspondiente a un lazo de caudal (de allí que la primera letra sea siempre la F). Se eligió el número 110 para identificar el lazo,. En los diagramas P&I se representan en forma esquemática los equipos y las cañerías. El círculo FE-110 indica el elemento primario de medición de caudal (como se colocaron las dos barras sobre la línea de caudal, se trata de una placa orificio con tomas en bridas) conectado a un transmisor FIT-110 (la letra I significa que existe un indicador local). Este transmisor es electrónico, ya que la señal de salida es una línea de guiones. El FY-110A es un relé que extrae la raíz cuadrada a la señal y se utiliza el sufijo A ya que el mismo lazo contiene otro relé. El controlador se designa FRC-110 y tiene una letra modificadoras R que significa que posee un registrador. El FY-110B es un relé conversor de señal eléctrica a señal neumática (en línea de trazo continuo con doble guión cortándola). El elemento final de control es una válvula con actuador neumático a la que se la identifica como FV-110.

17. Proceso: Intercambiador de Calor Variable controlada: Temperatura fluido Variable manipulada: Flujo Vapor Valor deseado: Temperatura T Variable de perturbación: Temp. Externa Medidor: Transmisor de Temperatura TT Actuador: Válvula Controlador: Controlador TC EJEMPLOS DE DIAGRAMA DE INSTRUMENTACIÓN: El siguiente diagrama de instrumentación de un proceso industrial, corresponde a un intercambiador de calor utilizado para calentar un fluido. Un transmisor de temperatura (TT) permite medir la temperatura del fluido e indica a un controlador (TC) para que este opere una válvula que deja pasar vapor hacia el recipiente. Identificar los elementos del sistema de control. Entrada fluido Intercambiador Salida fluido Transmisor de Temperatura TT Válvula Controlador de Temperatura TC Vapor Valor deseado T

18. CONTROLADOR DE PRESIÓN ( ELECTRONICO ) IP PC F 01 - 1 01 - 1 SP PT ( VALOR DESEADO ) CONVERTIDOR 01 - 1 ( CORRIENTE A MEDIDOR PRESIÓN ) ( TRANSMISOR DE PRESIÓN ) S - 7 LÍNEA DISTRIBUCIÓN DE GAS PV - 01 - 1 VALVULA NEUMATICA PARA CONTROL DE PRESIÓN EJEMPLO DE DIAGRAMA DE INSTRUMENTACIÓN: Dibujar un diagrama de proceso e instrumentación, para controlar la presión de una la línea de gas, utilizando una válvula de control neumática y un controlador electrónico.

19. DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN SISTEMA DE CONTROL: • Proceso: objeto en el cual se desea implementar el control • Variable Controlada: variable real del proceso que se va a controlar • Variable de Referencia: valor deseado para la variable a controlar • Medidor: mide el valor real de la variable controlada • Controlador: ejecuta el método y algoritmo para controlar • Actuador: realiza la acción directa sobre el proceso • Error: diferencia entre le valor real y el valor deseado de la variable controlada • Señal de Regulación: salida del controlador • Señal Regulada: salida del Actuador • Señal de Perturbación: variables no controlada que afecta al proceso • Señal Medida: salida del medidor

20. EJEMPLO: Diseñar un diagrama de bloques que muestre el sistema de control para los procesos de control de nivel con y sin flotador, identificando los cuatro elementos básicos del control y las variables principales (Referencia, Controlada, Disturbio), así como el tipo de control. Caso con flotador: CONTROL AUTOMATICO A LAZO CERRADO Caso sin flotador: CONTROL MANUAL A LAZO CERRADO