Análise Descritiva de Dados

1. AnáliseDescritiva de Dados ESTATISTICA Aula 4 PROF: CÉLIO SOUZA

2. CURVA NORMALIDADE • É um modelo teórico ou ideal que resulta muito mais de uma equação matemática do que de um real delineamento de pesquisa com posterior coleta de dados; UTILIDADE • A curva normal pode ser usada na descrição de distribuições de escores; • Na interpretação do desvio padrão; • Afirmações relacionadas com a noção de probabilidade (possibilidade, predição);

3. X - X σ )2 ( 1 e - 2 N Y = onde, 2π A FÓRMULA Y = ordenada correspondente a um dado valor de X π = 3,1416 e = 2,7183

4. 90 100 80 70 140 60 110 120 130 Distribuição Hipotética Simétrica Suave Forma de Sino Unimodal A maioria dos Q.IS situando-se entre 90 e 110 – Pouquíssimos “gênios” > 140 e pouquíssimas criaturas menos privilegiadas > 60;

5. Distribuição Assimétrica Frequência Renda (US$) Distribuição de Renda “Per Capita” (Nações do Mundo)

6. Porcentagem da Área Total sob a Curva Normal Limitada por X e por um Desvio Padrão acima de X; + 1δ X 34,17%

7. Porcentagem da Área Total sob a Curva Normal Limitada por X e por Dois Desvios Padrões acima de X; X + 3δ + 1δ + 2δ 34,17% 47,72% 49,87%

8. Porcentagem da Área Total sob a Curva Normal Limitada por X e por Dois Desvios Padrões acima de X; X + 3δ + 1δ + 2δ - 3δ - 2δ - 1δ 68,26% 95,44% 99,74%

9. X - X Z = δ Curva Normal (Escore Z) Observando-se um nosuficiente de casos, as variáveis assumirão uma distribuição normal (Curva de Gauss) Escore “z” Mede o desvio em relação à média, expresso em unidades de desvio padrão; Média Escore Bruto Desvio Padrão

10. 7.000 – 5.000 Z = = +1.33 1.500 $5.000 $7.000 Z = +1.33

11. Classificação das Escalas Teste de Hipótese - “O resultado antecipado de um estudo ou experimento. A solução antecipada para o problema pode ser baseada em alguma teoria, ou na experiência e observação anteriores do pesquisador” (THOMAS & NELSON, 2002) Atenção: Dependendo do tipo de dados com os quais estivermos trabalhando serão mais indicados, um ou outro tipo de análise estatística. PROF: CÉLIO SOUZA

12. Teste de hipóteses: • Hipótese nula (H0): • Hipótese sobre a qual o teste é montado. • Na maior parte dos casos é a hipótese de que "não há diferença". • Em geral não é a hipótese que se deseja comprovar. • Hipótese alternativa (HA): • Hipótese que vai ser comparada à hipótese nula. • Na maior parte dos casos é a hipótese de que "há diferença". • Em geral é a hipótese que se deseja comprovar. PROF: CÉLIO SOUZA

13. Teste de Normalidade • Hipótese nula (H0): • Em geral não é a hipótese que se deseja comprovar • "não estabelece padrão de normalidade". • . • Hipótese alternativa (HA): • "estabelece padrão de normalidade"". PROF: CÉLIO SOUZA

14. Seguem se algumas interpretações acerca de p valor: - Se p > = 0.1, não existe evidência contra a hipótese nula (H0), não é possível rejeitar a hipótese nula; - Se p < 0.1, fraca evidência contra a H0; - Se p < 0. 01, evidência altamente significativa contra a H0, é possível rejeitar a hipótese nula; - Se p < 0. 05, evidência significativa contra a H0, rejeita-se a hipótese nula; - Se p < 0. 001, evidência muito altamente significativa contra a H0, é possível rejeitar a hipótese nula. PROF: CÉLIO SOUZA

15. Os principais procedimentos que devem preceder a aplicação de um teste estatístico são: • Definir a hipótese nula (H0) e a hipótese alternativa (H1); • Decidir qual o teste a ser usado, analisando se este é válido para o problema; • Encontrar a probabilidade (p valor); • Avaliar a força da evidência contra H0 (quanto menor for p-valor, maior é a força para rejeitar a hipótese nula); • Estabelecer as conclusões e interpretação dos resultados. • O p-valor é a probabilidade que permite decidir sobre a hipótese nula. PROF: CÉLIO SOUZA

16. CORRELAÇÃO • É o coeficiente numérico que indica a extensão na qual duas variáveis se relacionam ou associam. • A técnica utilizada para calcular a correlação é o Coeficiente de Correlação do Momento Produto de Person (r). Fonte: Sigmound, 1964 SIGMOUND, R. Estatística não-paramétrica. SP.McGraw-Hill, 1964. PROF: CÉLIO SOUZA

17. A FÓRMULA • Escore “z” na variável X • Escore “z” na variável X • Número de casos • Somatório dos escores de X e Y • Médias • Desvios padrão PROF: CÉLIO SOUZA

18. PROF: CÉLIO SOUZA

19. Qualquer dúvida, pergunte. PROF: CÉLIO SOUZA