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2.1 一元二次方程

2.1 一元二次方程. x. x. 3. 交流合作. 列出下列问题中关于未知数 x 的方程：. (1) 、把面积为 4 平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为 x ，可列出方程. X 2 +3x=4. x. 交流合作. （ 2 ）据国家统计局公布的数据，浙江省 2007 年全省实现生产总值 6700 亿元， 2009 年生产总值达 9200 亿元，求浙江省这两年实现生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为 x ，可列出方程. 6700(1+x) 2 =9200. 生产总值（亿元）. 10000. 9200.

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2.1 一元二次方程

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  1. 2.1一元二次方程

  2. x x 3 交流合作 列出下列问题中关于未知数x的方程： (1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程 X2+3x=4 x

  3. 交流合作 （2）据国家统计局公布的数据，浙江省2007年全省实现生产总值6700亿元，2009年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x，可列出方程 6700(1+x)2=9200 生产总值（亿元） 10000 9200 7670 7500 6700 5000 2500 2007 2008 2009 年份

  4. 开启智慧 你能找到使X2+3x=4两边相等的x的值吗？ 方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。 ①方程两边都是整式 一元二次方程 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.

  5. X2+3x=4 6700(1+x)2=9200 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处. 相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次，一元二次方程未知数的最高次数是2次.

  6. ☞ 趁热打铁 1 2 - =0 x2 x 判断下列方程是否为一元二次方程： ① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) √ × √ × × √ √ √

  7. 下列方程中是一元二次方程的为( ) C 2 （A）、x2+3x= x2 （B）、2(X-1)+3x=2 （C）、x2=2+3x （D）、x2+x3-4=0

  8. 想一想 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 其中ax2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.

  9. 小试牛刀 把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.

  10. - √5 0.5x2-√5 =0 √2 -4y2 +√2y=0 填空： X2-4x-3=0 1 -4 -3 0.5 0 0 -4 3x2-2x-1=0 3 -2 -1

  11. 作业： 作业本1，2，3 课时特训1,2,3,4,6

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