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Tunneleffekt

Tunneleffekt. Tatjana Siemens. Geschichte. 1897 wurde der Tunneleffekt erstmals im Vakuum bei der Feldemission von Elektronen beobachtet 1926 wurde der Grundstein für die quantenmechanische Erklärung von Tunnelprozessen durch die WKB-Näherung gelegt

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Tunneleffekt

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Presentation Transcript

  1. Tunneleffekt Tatjana Siemens

  2. Geschichte • 1897 wurde der Tunneleffekt erstmals im Vakuum bei der Feldemission von Elektronen beobachtet • 1926 wurde der Grundstein für die quantenmechanische Erklärung von Tunnelprozessen durch die WKB-Näherung gelegt • 1928 wurde der Tunneleffekt erstmals theoretisch beschrieben

  3. Kastenbarriere • Wir betrachten einen kastenförmiges Potential, was für das Teilchen die Barriere darstellt. • Das Teilchen treffe von links auf die Barriere, wo bei seine Energie kleiner ist, als die des Potentials

  4. Was passiert klassisch? • Klassisch: Das Teilchen kann die Barriere nicht überwinden, es wird vollständig reflektiert • Bsp.: Ball den man einen Hügel hinauf rollt

  5. Was passiert quantenmechanisch?

  6. Was passiert quantenmechanisch? • Quantenmechanisch werden die Teilchen teilweise reflektiert, einige wenige können jedoch die Barriere überwinden, was klassisch nicht möglich ist.

  7. Mathematische Betrachtung • Wir betrachten die zeitunabhängige Schrödingergleichung für eindimensionalen Fall, wobei wir den Vorgang folgend aufteilen

  8. Zeitunabhängige Schrödingergleichung

  9. Bereich I

  10. Bereich II

  11. Bereich III

  12. Bestimmung der Konstanten

  13. Bestimmung der Konstanten

  14. Bestimmung der Konstanten • Durch Umformungen können wir aus diesen Gleichungen zwei Gleichungen mit drei Unbekannten machen • Damit haben wir die Konstanten noch immer nicht bestimmt, dass ist aber nicht schlimm, da sie nur Hilfsgrößen sind und nicht das eigentlich gesuchte • Uns interessiert eigentlich die Tunnelwahrscheinlichkeit

  15. Transmission und Reflektion

  16. Zugehörige Wahrscheinlichkeiten

  17. Transmissionswahrscheinlichkeit

  18. Auftreten und Anwendungen • Kernfusion in der Sonne • Alphazerfall • Rastertunnelmikroskop • Feldelektronen- / Feldionenmikroskop • Und so weiter

  19. Literatur • http://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt • http://de.wikipedia.org/wiki/Feldemission • http://www-users.rwth-aachen.de /Christian.Meessen/hp/index.php?page=theorie • http://www-nuclear.tau.ac.il/ ~murraym/ skript/ img3727.gif • http://www.cip.physik.uni-muenchen.de/ ~milq/ kap11/k111p01.html • http://www.youtube.com/watch?v=KQ0H0FK9dpc • http://www.youtube.com/watch?v=NN-vMWdXsLA&NR=1 • Mitschrift Grundlagen der Physik 3b (Guhr/Wucher) WS 2008/2009

  20. Ende

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