TECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIE

1. TECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIE Janusz LELITO Faculty of Foundry Engineering, Department of Foundry Processes Engineering, AGH University of Science and Technology, Krakow

2. I CAE CAM KLIENT CAD • Dane 2D/3D • Rysunki 2D • Narzucone metody kontroli jakości • Specyfikacja warunków odbioru • Rysunki (goemetria numeryczna 3D) • Obliczenia technologiczne • Obliczenia ciężaru • Definicje parametrów użytkowych • Wykonanie modeli • Kontrola wymiarowa i skanowanie • Obróbka mechaniczna • Spawanie • Obróbka wykańczająca • Symulacja procesów: • Wypełniania • Krzepnięcia • Powstawania naprężeń • Obróbki cieplnej • Obliczenia symulacyjne wytrzymałościowe I – interface’y geometrii CAD

3. Modele krystalizacji Model makro Model mikro-makro

4. Modele krystalizacji, model makro

5. Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu Prawo Fouriera q(X, Y, Z, t) = -λgradT(X, Y, Z, t) Równanie Fouriera – Kirchhoffa: - ciepło właściwe; - współczynnik przewodzenia ciepła; - gęstość; - utajone ciepło krystalizacji; u – wektor prędkości ruchu medium, ms-1

6. Model makro W modelu makro wydzielanie się ciepła krystalizacji uwzględnia się jednym ze sposobów: • zastąpienie ciepła właściwego zastępczą pojemnością cieplną. • Ułamek fazy zakrzepłej fS jest funkcją temperatury (fS = f(T)), wówczas: Korzystając z definicji ułamka fazy zakrzepłej wynika, że dla T=TL to fS=0, zaś dla T=TS to fS=1, zatem:

7. Model makro zastępcza pojemność cieplna c cL lub cS 0 TS TL T Powyższe warunki zakładają powiązanie kinetyki wydzielania się ciepła z temperaturą. Dla przypadku opisanego równaniem pierwszym przyjęta jest stała wartość efektywnego ciepła właściwego, a dla przypadku drugiego funkcja ta jest zależna od wykresu równowagi. • zamiana ciepła krystalizacji na tak zwany zapas temperatury. Warunek zapasu temperatury dotyczy wyłącznie przypadku, w którym przemiana zachodzi w stałej temperaturze, jak ma to miejsce w przypadku reakcji eutektycznej.

8. Model makro zapas temperatury, opis na przykładzie Przypadek 1-W Metal 117 120 120 120 Tf 105 112 20 20 20 20 Q 20 20 Forma 110 115 120 120 Tf+1 90 99 Załóżmy, że temperatura krzepnięcia wynosi Tkr=100K, a zapas temperatury Q=20K. W chwili tf wszystkie węzły obszaru były w fazie ciekłej: 0 0 0 0 Qf+1 10 1 110 115 120 120 Tf+1 100 100 20 20 20 20 Qf+1 10 19 Otrzymano następujące pole temperatury dla t=tf+1: Skorygowany rozkład temperatury i aktualne zapasy temperatury:

9. Modele krystalizacji, model makro (analityczny model Stefana-Neumanna)

10. Matematyczny opis modelu Stefana-Neumanna T Warunki graniczne: x1’ a) Warunki początkowe: Tzal T1’x b) Warunki brzegowe: Tkr Metal ciekły T1x Tpow a1’ x1 a1 dx x ¥ x 0

11. Analityczne rozwiązanie modelu Stefana - Neumanna Zakłada się, że niestacjonarne pole temperatury w podobszarach układu opisane jest funkcjami Gaussa Zakrzepła część odlewu: Ciekła część odlewu: Wyliczenie stałych: A1 i A2 Zakrzepła część odlewu: Ciekła część odlewu:

12. Analityczne rozwiązanie modelu Stefana - Neumanna Wyliczenie stałych: B1 i B2 Zakrzepła część odlewu: Ciekła część odlewu:

13. Analityczne rozwiązanie modelu Stefana - Neumanna Zakrzepła część odlewu: Zastosowanie modelu Stefana – Neumanna: Do obliczeń płyt nieograniczonych; Metali krzepnących w stałej temperaturze; Dla warunków chłodzenia odlewu zapewniających stałość temperatury jego powierzchni. Ciekła część odlewu:

14. MODEL MAKRO Podsumowanie Krzywe stygnięcia kompozytu uzyskana w wyniku przeprowadzonego pomiaru temperatury termoelementem Krzywe stygnięcia kompozytu uzyskana w wyniku przeprowadzonych obliczeń dla modelu makro W modelu makro przyjęcie założenia zależności kinetyki wydzielania się ciepła krystalizacji od temperatury bądź wprost od układu równowagowego powoduje otrzymanie krzywej stygnięcia, na której niewidoczna jest rekalescencja. Dlatego, niemożliwe staje się określenie czasu trwania procesu zarodkowania oraz szybkości zarodkowania. Brak tych informacji uniemożliwia określenie zróżnicowania mikrostruktury na przekroju odlewu.

15. Modele krystalizacji, model mikro-makro

16. Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro Równanie Fouriera – Kirchhoffa: dla: dla: - ciepło właściwe; - współczynnik przewodzenia ciepła; - gęstość; - utajone ciepło krystalizacji; u – wektor prędkości ruchu medium; ms-1 cV – ciepło właściwe;

17. Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro G G

18. Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro Kołmogorow-Johnson-Mehl-Avrami: ? ? Zarodkowanie natychmiastowe : NV=constant, R=f(t) Zarodkowanie ciągłe: NV i R =f(t) ? ?

19. Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro Objętościowa gęstość ziaren: Model Oldfielda: Model Greera i Frasia:

20. Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro

21. Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro

22. Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro. Szybkość przyrostu promienia dla ziarna: dla cieczy:

23. Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro. Szybkość przyrostu promienia dla ziarna: dla cieczy: Bilans masy:

24. Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro

25. MAGMASoft – przykładowe oprogramowanie inżynierskie (komercyjne) wykorzystujące w większym bądź mniejszym stopniu powyższe modele