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第二十八章 锐角三角函数 （小结与复习）

第二十八章 锐角三角函数 （小结与复习）. 黄山三中 周维钦. 课标解读：. 一、本章内容 28 ． 1 锐角三角函数 　　 28 ． 2 解直角三角形. 二、本章知识结构框图. 直角三角形中的边角关系. 锐角三角函数. 解直角三角形. 实际问题. B. c. a. A. b. C. 三 : 重点概念回顾. 1. 结合图， 说说 什么是∠ A 正弦、余弦、正切 ？. 在△ ABC 中，∠ C 为直角，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠ A 的正弦，记作. 锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠ A 的余弦，记作.

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第二十八章 锐角三角函数 （小结与复习）

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Presentation Transcript

  1. 第二十八章 锐角三角函数 （小结与复习） 黄山三中 周维钦

  2. 课标解读：

  3. 一、本章内容 28．1 锐角三角函数 　　 28．2 解直角三角形 二、本章知识结构框图 直角三角形中的边角关系 锐角三角函数 解直角三角形 实际问题

  4. B c a A b C 三:重点概念回顾 1.结合图，说说什么是∠A正弦、余弦、正切 ？ 在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作 锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作 锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切，记作 我们把∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数

  5. A C 5 3 5 A 4 B C B 3 练习巩固 (1). 如图，在Rt△ABC中，∠C=90 。求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值 (2)．△ABC中， ，则 sinA值是 。 (3).　如图28－2所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则陈tan∠BAC＝___. D

  6. 2.特殊角的三角函数值 正弦值随着角度的增大而增大 余弦值随着角度的增大而减小 正切值随着角度的增大而增大

  7. 练习巩固 (1)填空： 若 ，则 α＝_______度；若 则α＝____________度；若 ,则α＝____________度． 60 45 30 (2). 选择题，下列等式中，成立的是（ ） D A. tan45°5′< 1 B. sin29°59′> C. tan60°1′< D. cos44°48′>

  8. 3、计算：

  9. A c b a C B 3. 解直角三角形 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： （1）三边之间的关系 （勾股定理） （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系

  10. A D B C 1、如图，在△ABC中，∠C=90°， BD为∠ABC的平分线，BC=3，CD= ，求∠ABC和AB。 解：在Rt△BCD中， 答：

  11. 4、解直角三角形的应用 （1）将实际问题抽象为为数学问题； （画出平面图形、转化为解直角三角形的问题） （2）根据条件特点，适当选用三角函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案。

  12. 北 视线 A h 30° 铅垂线 仰角 水平线 α 俯角 东 西 l O 45° 视线 B 南 概念反馈 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 （1）仰角和俯角 （2）坡度: α为坡角 （3）方位角

  13. B 4m 350 400 ┌ A D C 1.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少? (结果精确到0.01m). sin350 =0.57， sin400 =0.64

  14. B 4m 350 400 ┌ A D C 解： 答：调整后的楼梯会加长0.49m.

  15. 2.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？2.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ A 30° 60° B D 12

  16. A 30° 60° B D 12 解： 过点A作AF⊥BD于点F F > 8

  17. A 30° 60° B D 12 解： 过点A作AF⊥BD于点F F > 8

  18. 小结: • 本节课你学了哪些内容,有何收获?

  19. 作业： • 基础训练：基础平台（四）

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