1 / 24

Simulasi Antrian

Simulasi Antrian. Ipung Permadi , S.Si, M.Cs. Pelayanan. Analisis Antrian. Waktu Tunggu Rerata dalam Antrian ( W q ). Rerata kedatangan (  . Jumlah Rerata dalam Antrian ( L q ). Laju (  . Waktu Rerata dalam Sitem ( W ) Jumlah Rerata dalam Sistem ( L ).

isanne
Download Presentation

Simulasi Antrian

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Simulasi Antrian Ipung Permadi, S.Si, M.Cs

  2. Pelayanan Analisis Antrian Waktu Tunggu Rerata dalam Antrian (Wq ) Rerata kedatangan ( Jumlah Rerata dalam Antrian (Lq) Laju ( Waktu Rerata dalam Sitem (W ) Jumlah Rerata dalam Sistem (L )

  3. Grafik hubungan antara biaya, jumlah server dan kinerja Biaya Pelayanan Optimal Jumlah Server Biaya & jumlah server Kinerja Cost / biaya

  4. Biaya Sistem Antrian Biaya Perkiraan Total Biaya Pelayanan Optimal Biaya Fasilitas Pelayanan Biaya Waktu Tunggu Biaya Pengadaan Layanan *  =1.0 = 0.0

  5. Karakteristik Kedatangan • Ukuran Populasi Kedatangan • Tak terbatas (essentially infinite) • Terbatas (finite) • Pola kedatangan pada sistem • Terjadwal • Secara acak  distribusi Poisson

  6. Konfigurasi Sistem Antrian Single Channel, Single Phase System Single Channel, Multiphase System

  7. Konfigurasi Sistem Antrian Multichannel, Single Phase System Multichannel, Multiphase System

  8. Disiplin Antrian • Bagaimana pelanggan diseleksi dari antrian untuk dilayani? • First Come First Served (FCFS) • Shortest Processing Time (SPT) • Priority (jobs are in different priority classes) • Untuk kebanyakan model diasumsikan FCFS

  9. Penamaan Antrian • X / Y / k (notasi Kendall) • X = distribusi kedatangan (iid) • Y = distribusi waktu pelayanan (iid) • M = distribusi eksponensial untuk waktu layanan dan kedatangan • Ek = distribusi Erlang k • G = general (antrian secara umum) • D = deterministic (layanan dan kedatangan konstan) • k = jumlah server

  10. Model Antrian • M/M/1 • M/M/s • Model Waktu Pelayanan Konstan • G/G/k • Model Populasi Terbatas

  11. Antrian M/M/1

  12. Asumsi M/M/1 • Laju kedatangan  (distribusi Poisson) • Laju pelayanan  (distribusi exponential) • Server tunggal • First-come-first-served (FCFS) • Panjang antrian tak terbatas • Jumlah pelanggan tak terbatas

  13. Karakteristik Operasi M/M/1 Faktor Utilitas Rerata Waktu Tunggu Rerata Jumlah Pelanggan

  14. Karakteristik Operasi M/M/1 Persentasi Waktu Luang Jumlah Pelanggan dalam Sistem Biaya Pengeluaran Total Total Cost = Waiting Cost + Service Cost Total Cost = Waiting Cost + Service Cost

  15. contoh Sebuah bank memiliki 1 mesin ATM. Kenyataanya : • Waktu rata-rata untuk melayani customer 50 detik • Rata-rata customer yang akan memakai atm 60 org/jam • Dirancang pembuatan mesin ATM yang baru. • Pihak bank ingin mengetahui probabilitas seorang customer pasti harus mengantri untuk memakai ATM Penyelesaian : •  =Tingkat kedatangan = 60 org/jam •  = tingkat layanan = 72 org/jam Sehingga tingkat kesibukan = 60/72 = 0,833 • Rata waktu tunggu dalam antrian = 0,0694 jam = 4,167menit • Artinya P(seorang customer harus mengantri) = 0,833 • Lama menunggu rata-rata = 4,167 menit • Rata jumlah customer dalam antrian = 4,2 = 4 org

  16. Antrian M/M/s

  17. Asumsi M/M/s • Laju kedatangan of  (distribusi Poisson) • Service rate of  (distribusi exponential) • Dua/lebih server • First-come-first-served (FCFS) • Panjang antrian tak terbatas • Jumlah pelanggan tak terbatas • Laju pelayanan sama pada semua server

  18. Karakteristik Operasi M/M/s Faktor Utilitas Rerata Waktu Tunggu Rerata Jumlah Pelanggan

  19. Karakteristik Operasi M/M/s Persentasi Waktu Luang for

  20. contoh Sebuah supermaket memiliki 4 jalur keluar/pembayaran. Kedatangan customer dengan tingkatan 100 org/jam. Rata-rata 1 customer dilayani 2 menit. Ingin diketahui : • Berapa jumlah customer berada dalam antrian ! • Probabilitas customer tidak harus antri ! Penyelesaian : M = 4 • = 100 org/jam • = 30 org/jam  1 jam = ?? Org 1 org = 2 menit 1 jam = 60/2 = 30 org Sehingga = 0,8331 Dari dan diperoleh Lq = 3,29 org

  21. Model Waktu Pelayanan Konstan

  22. Asumsi Pelayanan Konstan • Laju kedatangan  (distribusi Poisson) • Waktu pelayanan konstan • Server tunggal • First-come-first-served (FCFS) • Panjang antrian tak terbatas • Jumlah pelanggan tak terbatas

  23. Karakteristik Operasi Faktor Utilitas Rerata Waktu Tunggu Rerata Jumlah Pelanggan

  24. Karakteristik Operasi Persentasi Sistem Kosong Jumlah Pelanggan dalam Sistem Biaya Total Total Cost = Waiting Cost + Service Cost Total Cost = Waiting Cost + Service Cost

More Related