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STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS

STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS. “DIAGNOSTICS LASER ET MISE EN FORME SPATIO- TEMPORELLE’ Diagnostics temporels et critères de caractérisation spatiale. Jean Paul CHAMBARET. Laboratoire d’Optique Appliquée ENSTA- Ecole Polytechnique - UMR 7639

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STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS

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  1. STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS “DIAGNOSTICS LASER ET MISE EN FORME SPATIO- TEMPORELLE’ Diagnostics temporels et critères de caractérisation spatiale Jean Paul CHAMBARET Laboratoire d’Optique Appliquée ENSTA- Ecole Polytechnique - UMR 7639 jean-paul.chambaret@ensta.fr

  2. Spectroscopie pompe-sonde Pompe (excitation) Impulsions courtes Système physique Sonde (mesure) Résolution temporelle Physique des hautes intensités Impulsions courtes énergie forte puissance avec une énergie modérée durée Les deux approches d’applications des impulsions courtes Stage Lasers Intenses 2008

  3. Dans les 2 cas, nécessité de caractérisation temporelle de l’impulsion courte I. Considérations générales, relations temps-fréquence II. Mesure de la durée et de la dynamique temporelle par corrélation III. Mesure de phase avec une impulsion de référence Spectrométrie par transformée de Fourier Interférométrie spectrale IV. Mesure de phase sans impulsion de référence Concepts Mesure spectrographique : le FROG Mesure interférométrique : le SPIDER Autres techniques V. Conclusion Stage Lasers Intenses 2008

  4. - w - e = i ( t t ) ( t ) e A(t- t0) o o I) Domaine temporel et domaine spectral TEMPOREL SPECTRAL FOURIER Champ électrique : Intensité : Energie : Amplitude complexe : wo = position spectrale to = position temporelle FOURIER Stage Lasers Intenses 2008

  5. Phase temporelle et phase spectrale Amplitude réelle et phase : Si jw n'est pas constante, les différentes composantes spectrales arrivent à des instants différents. Nécessité d'une mesure de la phase Stage Lasers Intenses 2008

  6. Phase temporelle et phase spectrale Amplitude réelle et phase : Si jt n'est pas constante, la fréquence instantanée varie Stage Lasers Intenses 2008

  7. Pour caractériser complètement une impulsion il faut connaître { I(t),(t)} ou {I(),()} 1 fs = 10-15 s Ici, <100 fs, et jusqu ’à 4,5 fs (Wiersma, homologué par le Livre des Records !) Puissance instantanée Densité spectrale Temps (fs) Longueur d’onde (nm) A. Baltuška et al, Opt. Lett. 23, 1474 (1998)

  8. Optimisation de l’impulsion pour l’expérience Connaissance de l’impulsion pour l’interprétation Mesure du champ Fiable But : oscilloscope femtoseconde Temps réel Mono-coup Difficulté : réponse des détecteurs électroniques Photodétecteur Caractérisation d’impulsions courtes: Mesure directe de l ’intensité? Stage Lasers Intenses 2008

  9. Deux approches théoriques, mais peu pratiques 1- utilisation d’un événement plus court comme sonde sur l’impulsion à caractériser E. Muybridge, Animals in motion, 1878. Problème : où trouver cet événement plus court ? 2- modification de l’impulsion pour en faire une impulsion facilement mesurable, mesure, puis calcul inverse. Système physique Mesure directe de l’impulsion étirée Propagation inverse (simulation) t t Problème : extrèmement sensible à la connaissance de la modification réalisée sur l’impulsion par le système physique Stage Lasers Intenses 2008

  10. t KDP . Qu ’est ce qu ’on sait mesurer classiquement? Mesure d'énergie  photodiode Mesure de spectre  spectromètre Estimation de la durée  autocorrélateur  Pas de mesure de phase On sait mesurer Aw, il faut mesurer jw

  11. II) Les méthodes de mesure par corrélation II a)Les 2 types d ’autocorrélation « à échantillonnage »* *S ’applique pour de récurrences élevées (MHz à quelques Hz); oscillateurs et systèmes amplifiés b) mode interférométrique a) mode intensimétrique Stage Lasers Intenses 2008

  12. Principe de l ’autocorrélation intensimétrique Stage Lasers Intenses 2008

  13. TRACE D ’AUTOCORRELATION INTENSIMETRIQUE Impulsion de 50 femtosecondes Facteur de déconvolution: Gaussienne: 1.41 (sécante hyperbolique)²: 1.55 Échelle linéaire Échelle logarithmique L O A

  14. Les 2 types d ’autocorrélation « à échantillonnage » b) mode interférométrique a) mode intensimétrique Stage Lasers Intenses 2008

  15. Interferometric Autocorrelation A = 0 , E total = E1+E2 = 2E si E1=E2 = I .  I fondamental  4 E2  I 2  16 I2 A = , I fondamental = 2 I  I 2  2 I2 Donc S0/S = 8 Stage Lasers Intenses 2008

  16. II c) Les mesures de contraste par corrélation croisée du troisième ordre Nécessité de connaître le profil temporel avec une grande dynamique:Le problème du contraste dans les lasers multiterawatts Aujourd’hui le contraste/ASE constitue le principal verrou technologique pour l’utilisation des Lasers Ultra-intenses Stage Lasers Intenses 2008

  17. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’UN CORRELATEUR D’ORDRE 3 A GRANDE DYNAMIQUE Ajustable attenuator Beam Splitter l/2 P w Translation stage controlled by aStepper motor 10% Reference Photodiode THG crystal Type I Dichroïc mirror Iw w 3w 10% 2w SF10 Prism 2w 3w BS SHG crystal type I w and 2w filter Photomultiplier tube To computer I3w To computer Stage Lasers Intenses 2008

  18. Exemple de corrélation à grande dynamique sur un système 10 Hz fs Stage Lasers Intenses 2008

  19. ? ? Cross-correlationlong range measurement

  20. ? ? Cross-correlationlong range measurement

  21. II) Conclusion: les techniques d ’autocorrélation donnent une réponse incomplète Réponse incomplète : Fonction d’autocorrélation Champ électrique De plus, erreurs expérimentales difficilement contrôlables. Mesure de la fonction d’autocorrélation (par exemple du second ordre) : Photodétecteur Stage Lasers Intenses 2008

  22. Elements stationnaires (‘passifs’) = miroirs, réseaux, filtres spatiaux, lames semi réflechissantes, polariseurs, lames d’onde…. Détecteur lent Exemple mais Indépendant de Mesure de la phase: Que peut on faire avec un détecteur lent et des éléments stationnaires ? Un tel arrangement ne permet pas de mesurer la phase spectrale Deux options : - on peut se servir d’une impulsion de référence (III) - on peut utiliser des éléments non-stationnaires (IV) Stage Lasers Intenses 2008

  23. III) Mesure de phase spectrale avec une impulsion de référence Avantages Inconvénient facile à mettre en oeuvre il faut disposer d’une impulsion de référence aux mêmes fréquences E0(t) n’a pas besoin d’être plus court que E(t) 2 exemples: La spectrométrie par transformée de Fourier (a) L ’interférométrie spectrale (b) Stage Lasers Intenses 2008

  24. III.a) Spectrométrie par transformée de Fourier Délai t variable Photodiode Par transformée de Fourier, K. Naganuma et al, Opt. Lett., 15, 393 (1990)

  25. III. b) Interférométrie spectrale Délai t fixe Spectromètre Filtrage T.F. T.F. Intensité (u.a.) Amplitude (u.a.) et phase (rad) Amplitude (u.a.) C. Froehly et al, J. Opt., 4, 183 (1976) C. Dorrer, JOSA B, 16, 1160 (1999) L. Lepetit et al, JOSA B, 12, 2467 (1995) C. Dorrer et al, Appl. Phys. B, 70, 99 (2000)

  26. Filtrage du signal et mesure avec un détecteur intégrateur pour différents paramètres du filtre Trace expérimentale Photodiode Filtres Photodiode Photodiode Algorithme de reconstruction Filtres disponibles : - Filtres stationnaires - Filtres non-stationnaires Pas de modulation temporelle électronique assez rapide ! optique non-linéaire (sauf cas très particuliers : Debeau et al, Opt. Lett., 23, 1784 (1998), Prein et al, Opt. Comm., 123, 567, (1996)) IV. Stratégie pour la caractérisation complète d’impulsions courtes I. Walmsley et al, J. Opt. Soc. Am. B, 13, 2453 (1996).

  27. - modulation d’amplitude temporelle E.g. doublage de fréquence = a E ' ( t ) exp( i I ( t )) E ( t ) pompe (pénalisant en termes de sensibilité) Tous les concepts sont basés sur des agencements différents de filtres et IV. Stratégie pour la caractérisation complète d’impulsions courtes L’Optique Non-Linéaire fournit la non-stationnarité : - modulation de phase temporelle E.g. modulation de phase croisée Stage Lasers Intenses 2008

  28. Exemple : Frequency Resolved Optical Gating (FROG) Filtrage du champ inconnu par une porte et mesure du spectre du champ filtré Interaction non-linéaire Spectromètre Inversion itérative Temps (fs) Temps (fs) Stratégie spectrographique pour la caractérisation complète J. Paye, IEEE JQE, 30, 2693 (1994) R. Trebino et al, Rev. Sci. Instr., 68, 3277 (1997)

  29. Géométrie et algorithme du FROG Exemples de géométries : FROG par génération de second harmonique Spectromètre FROG par porte en polarisation Pol Spectromètre Pour reconstruire le champ E(t), ‘il suffit’ de trouver le champ E’(t,t) satisfaisant : Contrainte de la forme du signal Contrainte des données Solution unique, mais problèmes de convergence, stagnation des algorithmes, minima locaux... Stage Lasers Intenses 2008

  30. Applications du FROG Le FROG est basé sur une géométrie simple, et de nombreuses interactions nonlinéaires peuvent être utilisées. Exemples : - caractérisation d’impulsions issues d’oscillateur - caractérisation d’impulsions issues de systèmes d’amplification à dérive de fréquence B. Kohler et al, Opt. Lett., 20, 483 (1995) Stage Lasers Intenses 2008

  31. Conceptuels : unicité de la trace expérimentale, nécessité de l’algorithme itératif Expérimentaux : acquisition d ’une trace à deux dimensions Algorithmiques : difficile problème de minimisation, non-convergence, lenteur Autres approches possibles : - tomographique - interférométrique (e.g. SPIDER) Unicité de la trace expérimentale Inversion algébrique Trace expérimentale mono-dimensionnelle Inconvénients de l’approche spectrographique Inconvénients Stage Lasers Intenses 2008

  32. Mesure de la différence de phase entre deux composantes spectrales et : Interférence de et Nécessité d’un détecteur rapide K. Chu et al, D.O.S.P.M., Opt. Lett., 21, 1842 (1996) Décalage de sur Utilisation d’un détecteur lent (spectromètre) Réalisation d’un décalage spectral : - modulation temporelle rapide - conversion de fréquence avec une impulsion à dérive de fréquence C. Iaconis and I. Walmsley, Opt. Lett., 23, 792 (1998) Stratégie interférométrique de mesure de la phase spectrale

  33. Impulsion à dérive de fréquence t c(2) t t t Interférométrie spectrale : Caractérisation complète C. Iaconis and I. Walmsley, Opt. Lett., 23, 792 (1998) Génération d’un décalage spectral Spectral Phase Interferometry for Direct Electric-field Reconstruction (SPIDER) Interférométrie à décalage spectral

  34. Génération de deux répliques Interaction non-linéaire Acquisition de l’interférogramme Impulsion à caractériser Génération d’une impulsion à dérive de fréquence Ligne d’étirement Spectromètre Cristal non-linéaire Lame de verre Montage expérimental 10 cm Stage Lasers Intenses 2008

  35. Mesure de la phase spectrale Acquisition d’un interférogramme monodimensionnel Extraction de la différence de phase entre les 2 impulsions par interférométrie spectrale Intégration de la phase Mesure indépendante ou simultanée du spectre (C. Dorrer, Opt. Lett., 24, 1532 (1999) Caractérisation complète Algorithme et avantages du SPIDER Traitement numérique simple, rapide direct et non-itératif Acquisition monocoup Stage Lasers Intenses 2008

  36. Applications du SPIDER Caractérisation d’impulsions ultracourtes (ETH Zurich) L. Gallmann et al, Opt. Lett., 24, 1314 (1999) Caractérisation de systèmes d’amplification à dérive de fréquence Phase mesurée Phase nulle Puissance instantanée Phase (rad) C. Dorrer et al, Appl. Phys B., 70, 77 (2000)

  37. Couplage spatio -temporel- effets de Bor Front de l’impulsion (pulse front) Front de phase (phase front) Autoco Dt=25 fs Dt=45 fs Autoco Stage Lasers Intenses 2008

  38. Couplage spatio -temporel - effets de Bor Diaphragme   r2/f = r/N.A N.A Numerical aperture =50 fs r f Stage Lasers Intenses 2008

  39. Conclusions Remerciements - pour tous les résultats utilisés pour cette présentation - pour les documents communiqués par Christophe Dorrer, Manuel Joffre, et les autres (Jérome Paye, Pascal d’Oliveira, Luc Vigroux (Amplitude Technologies) etc…) - outils performants pour la caractérisation temporelle - beaucoup de problèmes ouverts - simplifications expérimentales - implémentation future à d’autres durées (attosecondes...), d’autres longueurs d’onde (Xray, Thz...) Stage Lasers Intenses 2008

  40. II) Généralités sur les diagnostics spatiaux Stage Lasers Intenses 2008

  41. A) Notions de photométrie Paramètre de caractérisation de sources Paramètres des utilisateurs * Appelé souvent intensité par les laseristes Stage Lasers Intenses 2008

  42. Éclairement, brillance et qualité spatiale? • Sur cible : l’éclairement • Quantification de l’éclairement: • Mesure du profil de la tache focale • Mesure de l’énergie encerclée • Prévoir l’éclairement : mesure de brillance • Éclairement maximum pour une ouverture numérique donnée Stage Lasers Intenses 2008

  43. Comment mesurer la brillance ou la qualité spatiale ? • Méthode de mesure du profil et de la phase: Mesureurs de front d’onde • Méthode de propagation du profil : Mesureurs de profils spatiaux et reconstruction utilisant Huygens-Fresnel phase Profil • Shack Hartmann : Imagine Optic • Interférométrie à décalage : Phasics Profil 2 Profil 1 • Mesureurs de phase par reconstruction : Miroma • Mesureurs de M2 Stage Lasers Intenses 2008

  44. Comment quantifier la qualité spatiale ? • Comparaison avec un faisceau « idéal » de même puissance • Rapport d’éclairements : rapport de Strehl • Rapport de taches focales : facteur M2 Stage Lasers Intenses 2008

  45. I) Méthodes basées sur la mesure de la brillance • Mesureurs de front d’onde • Donne toutes les infos nécessaires mais il reste toujours le choix • du critère pertinent: • Rapport d’éclairements : rapport de Strehl • Rapport de taches focales : facteur M2 • du faisceau « idéal » de référence Stage Lasers Intenses 2008

  46. [2J1(z)/z]2 z = 2pr/l D 1 Fonction d’Airy r r r0 = 1.22lf/D -r0 f Le rapport de Strehl (des astronomes) le Rapport de Strehl (ou Strehl Ratio) est défini « au sens des astronomes » comme le rapport entre l’intensité pic de la réponse percussionnelle réelle avec l’intensité pic de la réponse percussionnelle idéale Mais à quoi correspond la réponse percussionnelle idéale? Pour les astronomes: celle obtenue avec une onde plane (phase plate) d’amplitude constante, focalisée par une optique stigmatique de focale f et de pupille circulaire de diamètre D) Intensité du premier anneau :1.7% mais 84% du flux à l’intérieur du premier anneau au sens des astronomes le Rapport de Strehl SRast caractérise les défauts de l’optique donc de la surface d’onde Stage Lasers Intenses 2008

  47. Le rapport de Strehl (pour les laseristes) Faisceau de référence: Les faisceaux laser « top hat » n’existent pas! on peut donc choisir comme référence : Un profil d’amplitude (ou d’intensité) gaussien associé à une phase spatiale plate Gaussienne Tronquée par la pupille de l’optique de focalisation Faisceau réel : Ici SR = SRGT Stage Lasers Intenses 2008

  48. Le rapport de Strehl des laseristes par rapport à celui des astronomes Quel waist w donner à un faisceau gaussien pour le focaliser avec le meilleur SRast dans une optique stigmatique d’ouverture D? 2w est le diamètre de la distribution gaussienne de l’énergie à 1/e² w0 2w? D SRast Amplitude phase D = 70mm Quelque soit w, SRGT = 1 mais SRast ≤ 80% ! SRast max pour2w = 0.85 D w /mm Mais 22% de l’énergie est perdue! Stage Lasers Intenses 2008

  49. Le rapport de Strehl qui redonne le moral! Intensité maximale de la tache focale du faisceau expérimental RS = 0,4 RSj = Intensité maximale de la tache focale d’un faisceau référence Phase plate Mesure de front d’onde (champ lointain) Profil d’intensité expérimental Transformée de Fourier à 2 D (champ proche) Phase réelle Front d’onde expérimental Faisceau de référence : Profil d’intensité expérimental et phase plate Qualifie uniquement la qualité de la phase spatiale du faisceau Avec une bonne correction de la surface d’onde on peut atteindre 95% ! Stage Lasers Intenses 2008

  50. Méthodes basées sur la mesure de l’éclairement : r r r L’énergie encerclée Spot expérimental Spot calculé par TF avec onde de référence CCD linéaire 16 bits: Si l’énergie encerclée dans le cercle noir Est la même pour les deux images alors On peut en déduire le rapport de Strehl Courbes pointillé Courbes pleines Stage Lasers Intenses 2008

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