1 / 21

Elektrische netwerken

Elektrische netwerken. definitie: interconnectie van twee- en vierpolen d.m.v. ideale geleiders analyse : elementen ! V, I ? synthese : V, I ! elementen ? “Look over the wall, (wo)man” hydraulica computers. Elektrische netwerken. begrippen takken, knooppunten, lussen begrippen:

jenna
Download Presentation

Elektrische netwerken

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Elektrische netwerken • definitie: interconnectie van twee- en vierpolen d.m.v. ideale geleiders • analyse: elementen ! V, I ? • synthese: V, I ! elementen ? • “Look over the wall, (wo)man” • hydraulica • computers • ...

  2. Elektrische netwerken • begrippen • takken, knooppunten, lussen • begrippen: • takken • geassocieerde referentierichtingen • takspanningen (v) en takstromen (i) • takrelaties • tweepool: 1 • vierpool: 2 + + + + e(t)  iE - - - -

  3. Elektrische netwerken • begrippen: • knooppunten • referentieknoop • onafh. knopen • knooppuntspanningen (V) • lussen • omlooprichting + + + + e(t)  iE - - - -

  4. Elektrische netwerken • relaties: • Kirchoff’s stroomwet (KCL) • aantal knooppunten -1 • Kirchoff’s spanningswet (KVL) • takspanning vk = Vi-Vj • lineair ennt-lineair netwerk vraagjes 1. Verklaar de KCL en KVL fyisch. + + + + e(t)  iE - - - -

  5. Elektrische netwerken: analysestrategie • gegeven • topologie, elementen: b takken • vstart voor C, istart voor L • gevraagd • takspanningen en takstromen: 2b onbkn • i.f.v. tijd of frequentie • oplossing • KCL: n-1 vgln • takrelaties (bronnen in rechterlid): b vgln • KVL: in 2b-b-(n-1)=b-n+1 lussen • ofwel: computers • ofwel: • los eenvoudig geval op: reductie + expansie • herleiden tot eenvoudig geval • nt-lineair  stuksgewijze lineair • tijdsdomein  Laplace transformatie • ...

  6. Elektrische netwerken: analysestrategie zie voorbeeld op slide

  7. Gelijkstroomnetwerken: probleemstelling • WAT ? • gelijkstroom: d/dt = 0 • L: v=Ldi/dt, dus ... • C: i=Cdv/dt, dus ... • lineair (R) en nt-lineair (D en TOR) • HOE ? • op de achterkant van een enveloppe • PROBLEEM ? • gegeven: netwerk • gevraagd: spanningen, stromen, vermogens

  8. Nt-ideale spanningsbron v • v = E - Rs i E: open klemspanning of e.m.k. Rs: inwendige weerstand • vi = Ei - Rs i2 • vb. autobatterij: 12 V, 0.01  kortsluiting  vraagjes 1. Wat is de inwendige weerstand van een ideale spanningsbron ? Rs ideaal E werkelijk  E Ik i

  9. Nt-ideale spanningsbron maximum vermogen theorema v • R = Rs  Pmax=E 2/ (4 Rs)  = 0.5 • toep. • energie: R >> Rs: rendement is belangrijk • telecommunicatie: signaal is belangrijk • telefoon 600  • 50 Ohm Rs E R  E Ik i

  10. Serieschakeling • weerstanden in serie, zie slide Rv =  Ri • spanningsdeler, zie slide vi = V Ri /  Rj • spanningsbronnen in serie E =  si Ei Rs =  Rsi • toep.: batterijen gelijk vervangen (slechte batterij heeft hoge inwendige R)

  11. Nt-ideale stroombron i i • i = Ik - v/Rs Ik : kortsluitstroom Rs: inwendige weerstand • vi = vIk - v2 /Rs vraagjes 1. Welke inwendige weerstand heeft een ideale stroombron ? ideaal Ik werkelijk Ik  Rs v E0 v

  12. Norton-Thévenin voorstelling i i v = E - Rs i en i = Ik - v/Rs E = Rs Ik • belang van vrije keuze: denk goed na op examen ! vraagjes 1. Wat is de Norton voorstelling van een ideale spanningsbron ? Rs = v Ik  Rs v  E Thévenin (3 knopen, gn lus) Norton (2 knopen, 1 lus)

  13. Parallelschakeling • weerstanden in parallel Gv =  Gi twee weerstanden • stroomsplitser ii = I Gi /  Gj • stroombronnen in parallel Ik =  si Ei Gv =  Gi

  14. Superpositie • takspanning (stroom) over (door) bepaalde tak is som v. d. takspanningen (stromen) in die tak, wanneer één na één alle werkelijke bronnen min één door hun inwendige weerstand worden vervangen • ideale spanningsbron wordt kortsluiting • ideale stroombron wordt open keten • volgt uit het feit dat dit een lineair probleem is, hetgeen neerkomt op het zoeken van coefficienten • = opslitsen in deelproblemen vraagjes 1. Waarom is dit eigenlijk geldig ?

  15. Thévenin netwerkequivalent i A N (lineair) - bronnen (V,I,afh.) - weerstanden R v B i A Rs= vervang- weerstand E0= open klemspanning ± R v = E0-Rsi B Bewijs: v = (jajEj+kbkIk)+b0i = E0-Rsi

  16. Norton netwerkequivalent i A N (lineair) - bronnen (V,I,afh.) - weerstanden R v B i=I0-Gsv A I0= kort- sluitstroom Rs= vervang- weerstand  R v B Bewijs: v = E0-Rsi (Thevenin)  v/Rs = E0/Rs-I en identifieer de termen

  17. SD: Ster-Driehoekstransformatie • eliminatie van een knooppunt • mogelijke verdere reductie door parallelschakeling • zie slide A A B B C C

  18. Toepassingen • vanThevenin/Norton equivalent: • spanningsbronnen in parallel  verhogen rendement  circulatiestroom starten auto, batterijoplader • stroombronnen in serie • op te lossen netwerk gouden raad van tante Kaat: • werk alle formules zo ver mogelijk uit, pas dan vul je getallen in • volledig uitgewerkt praktisch voorbeeld: batterijen in parallel voeden startmotor A Rm E2 E1 B

  19. KA: knooppuntsanalyze • systematische methode • minimaliseert aantal vgln • gebruikt in CAD • stroombronnen en R • op basis van knooppuntspanningen • KCL op onafh. knooppunten • CONVENTIE • altijd stroom + als naar knoop of wel • altijd stroom + als van knoop weg • yii= som G in i • yij= - (som G die i en j verbinden) • rechterlid yi = stromen van stroombronnen verbonden met I • symmetrische matrix als geen afh. bronnen • spanningsbronnen • Norton equivalent • doorschuiven (met vermenigvuldiging)

  20. Nt-lineaire netwerken • met diodes en transistoren • nt-lineaire takrelaties • herhaald oplossen lineair stelsel • CAD: SPICE • geeft geen inzicht • stuksgewijze lineaire benadering 1. werkingsgebiedhypothese 2. juist: OK nt juist: nieuwe hypothese vb diodenetwerk

  21. Nt-lineaire netwerken:toepassingen • gelijkrichters • komen in zeer veel toestellen voor, om van 230 V AC over te gaan naar DC 3V of 5 V of 12 V ..., zijnde de voedingsspanningen o.a. van de IC’s • enkelfasige gelijkrichter met R • enkelfasige gelijkrichter met C • geen gelijkstroomnetwerk !!! • “oppompen van fietsband” • enkelfasige gelijkrichter met R en C • tijdsconstante RC • toep.: voedingen • Graetz brug • spanningsstabilisator • prijs: energie in warmte • !!! regelsysteem !!!

More Related