LV 2 28. November 2005 Eva Walter

1. Thema 5 – Messen, Skalen, Indizes Überblick Messen Skalen Indizes LV 2 28. November 2005 Eva Walter

2. Thema 5 – Messen, Skalen, Indizes Überblick Messen Skalen Indizes Messen Messung ist die Zuordnung von Zahlen zu Objekten nach bestimmten Regeln Operationalisierung eine Menge genauer Anweisungen, nach denen Untersuchungseinheiten den Kategorien einer Variable zugewiesen werden können Skalierung eine Menge genauer Anweisungen, nach denen Untersuchungseinheiten den Kategorien einer Variable zugewiesen werden können Indizes Variable, deren Werte sich aus einer Rechenoperation mehrerer anderer ergeben

3. Definition Überblick Messen Skalen Indizes Definition Objektivität Reliabilität Validität • Messen • Zuordnung von Zahlen zu Ojekten – Zahlen drücken bestimmte Eigenschaften der Objekte aus - Bsp • die systematische Beobachtung und Aufzeichnung von empirischen Sachverhalten • die Datenerhebung • durch Messvorgang entstehen Daten • Daten sind gemessen, zahlenmäßig erfasste Merkmalsausprägungen von Untersuchungseinheiten • Datenmatrix ist dann Ausgangspunkt für Auswertungen • Güte der durch die Messung erzeugten Daten hängt von der Qualität des Messvorgangs ab • 3 Gütekriterien von Messinstrumenten • Objektivität • Reliabilität • Validität weiter

4. Empirisches Relativ Numerisches Relativ Skalenniveau a.) = 0 0 b.) c.) ≠ d.) = e.) 1 1 f.) Nominalskala

5. Gütekriterien der Messung Überblick Messen Skalen Indizes Objektivität Definition Reliabilität Validität • Objektivität eines Messinstruments • Ausmaß der Unabhängigkeit der Ergebnisse von der jeweiligen Person, die das Messinstrument verwendet • Das schwächste der drei Gütekriterien • Als Maß kann der Korrelationskoeffizient für das Ausmaß der Übereinstimmung herangezogen werden • Beispiel:Zwei Deutschlehrer bekommen einen Aufsatz von Schüler X vorgelegt, welchen sie unabhängig voneinander benoten – selten wird das Resultat genau gleich ausfallen

6. Gütekriterien der Messung Überblick Messen Skalen Indizes Definition Objektivität Reliabilität Validität • Reliabilität eines Messinstruments • Maß für die Reproduzierbarkeit von Messergebnissen • Stärkeres Kriterium als Objektivität • 3 Methoden der Reliabilitätsbestimmung • Paralleltest-Methode (Messung erfolgt mit 2 vergleichbaren Messinstrumenten )Beispiel: Messung von Temperatur mit digitalen Thermometer und Quecksilber-Thermometer 2 Fragebögen werden von 2 verschiedenen Interviewern getestet • Test-Retest-Methode (Messung erfolgt nach einer gewissen Zeitspanne nochmals)Beispiel: Telefonische Befragung zu einem Thema • Methode der Testhalbierung („Split-half-Reliabilität“)durch Aufsplitten einer Itembatterie werden quasi 2 Paralleltests erzeugt Beispiel: Test mit 20 gleichschweren Fragen, gemeinsam ausgewertet werden alle geraden bzw. alle ungeraden Fragen – die Ergebnisse werden auf Korrelation hin untersucht • Demo

7. Gütekriterien der Messung Überblick Messen Skalen Indizes Definition Objektivität Reliabilität Validität • Validität eines Messinstruments • Gibt den Grad der Genauigkeit an, mit dem ein Test das Merkmal, das er messen soll, tatsächlich misst • Objektive und reliable Messinstrumente müssen nicht notwendigerweise valide sein • Objektivität und Reliabilität sind nur Minimalanforderungen an ein Messinstrument • Hauptziel ist die Konstruktion möglichst valider Messinstrumente

8. Definition Überblick Messen Skalen Indizes Definition Verfahren Likert • Skala • Begriff wird in wissenschaftlicher Literatur nicht einheitlich gebraucht (vgl. Berekoven/Eckert/Ellenrieder 1996, 72) • Eine Skala ist das Ziffernblatt einen Messinstrumentes, an welchem die jeweilige Merkmalsausprägung zahlenmäßig abgelesen werden kann • Es gibt 4 verschiedene Messniveaus von Skalen: • Nominalskala • Ordinalskala • Intervallskala • Verhältnisskala • Absolutskala

9. Definition Überblick Messen Skalen Indizes Definition Verfahren Likert • Nominalskala • Bei nominalskalierten Merkmalen wird der Untersuchungseinheit für das entsprechende Merkmal ein Name bzw. eine Kategorie zugeordnet. • Beispiele: • Jahreszeit = Frühling/Sommer/Herbst/Winter • Geschlecht = Männlich/Weiblich • Mögliche Operationen:- sinnvoll nur ein Modalwert (der Wert, der am Häufigsten vorkommt)

10. Definition Überblick Messen Skalen Indizes Definition Verfahren Likert • Ordinalskala • Jede Merkmalsausprägung wird einer Kategorie zugeordnet. Die Kategorien lassen sich in eine Rangfolge bringen. Die Abstände zwischen den Kategorien müssen nicht gleich sein. • Beispiele: • Schulnoten • Zufriedenheit mit einem Produkt • Mögliche Operationen:- mathematische Operationen nicht sinnvoll, da keine Zahl sondern eine Kategorie- Median (Wert der in der Mitte liegt)

11. Definition Überblick Messen Skalen Indizes Definition Verfahren Likert • Intervallskala • Zusätzlich zu den Merkmalen der Ordinalskala, lassen sich die Abstände zwischen den verschiedenen Merkmalsausprägungen genau bestimmenJede Intervallskala ist auch eine Ordinalskala! • Beispiele: • Temperatur • Alter • Mögliche Operationen:- Arithmetischer Mittelwert

12. Definition Überblick Messen Skalen Indizes Definition Verfahren Likert • Ratioskala / Verhältnisskala • Verhältnisskalierte Merkmale besitzen neben der Eigenschaften von intervallskalierten Merkmalen einen natürlichen Nullpunkt. • Beispiele: • Entfernung • Temperatur in Kelvin (Absoluter Nullpunkt) • Einkommen • Schuljahre • Mögliche Operationen:- Geometrischer Mittelwert

13. Definition Überblick Messen Skalen Indizes Definition Verfahren Likert • Likert-Skala (1932) • Eindimensionale Skalierung • Verfahren zur Einstellungsmessung • „Technik der summierten Einschätzungen“ • Ziel der Likert-Technik: • Geeignete von weniger geeigneten Items zu trennen • Auf Basis der geeigneten Items jeder Person einen Skalenwert zuzuweisen • Beispiel für Item: „Wenn wir so weitermachen wie bisher, steuern wir auf eine Umweltkatastrophe zu.“ stimme überhaupt nicht zu stimme nicht zu teils / teils stimme zu stimme voll zu (1) (2) (3) (4) (5) Quelle: Diekmann (2005), 209

14. Definition Überblick Messen Skalen Indizes Definition Big-Mac • Index • Ist eine Messziffer • bei welcher eine errechnete Zahl als Abweichung von einer über die Zeit konstante Bezugsgröße dargestellt wird • Messung von nicht direkt beobachtbaren Eigenschaften • Reduktion von Messfehlern durch die Berücksichtigung multipler Indikatoren • Beispiele: • Preisindex (Aussage über die Höhe der Inflation) • Aktienindex (Kennzahl zur Entwicklung von Aktienkursen zB ATX) • Big-Mac-Index (Kennzahl für den internationalen Vergleich von Preisen und Kaufkraft) • …

15. Beispiel Überblick Messen Skalen Indizes Definition Big-Mac • Big-Mac-Index • „Economist“ seit 1986 – „Burgernomics“ – jährlich publiziert • Lokaler Preis des Big Macs als Indikator der Kaufkraft der Landeswährung • Weltweit homogenes Gut • Auf Basis der Big-Mac-Preise wird die reale Kaufkraft einer Währung und die Kaufkraftparität zum US-Dollar geschätzt • SBG erhebt für • 51 Großstädte auf • Basis der durchschnittlichen Löhne und des • Preises für einen „Big Mac mit einer großen Portion Pommes frites“ die • durchschnittliche Arbeitszeit in Minuten, die erforderlich ist, • um sich diese Mahlzeit leisten zu können

16. Beispiel Überblick Messen Skalen Indizes Definition Big-Mac ABM BSP HDI Chicago 14 (1) 22.240 (3) 0,961 (5,5) Zürich 21 (2) 33.610 (1) 0,986 (1) Frankfurt 23 (3) 23.650 (2) 0,967 (3) Wien 27 (4) 20.140 (4) 0,961 (5,5) Amsterdam 28 (5) 18.780 (5) 0,984 (2) Madrid 31 (6) 12.450 (6) 0,965 (4) Buenos Aires 66 (7) 2.790 (8) 0,910 (7) Mexiko 90 (8) 3.030 (7) 0,876 (8) Bombay 92 (9) 330 (10) 0,439 (10) Nairobi 177 (10) 340 (9) 0,481 (9) ABM = Arbeitszeit in Minuten für einen Hamburger BSP = Bruttosozialprodukt pro Einwohner in US-$ HDI = Humand Development Index

17. Fragen zu Thema 3 Überblick Messen Skalen Indizes Fragen • Was ist ein Deduktionsfehler? • Welche Erhebungsarten gibt es und was unterscheidet sie? • Was versteht man unter „Lebenszyklus-Fehlschluss“?