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Asesor en Estrategias de Inversión

Asesor en Estrategias de Inversión. (Serie 210). Matemáticas Financieras y Portafolios. Conceptos básicos Estadística Teoría de Portafolios. Estadística. Media. Es el estimador insesgado de la media poblacional  x. Mediana. Si N es impar. Si N es par. Varianza. Poblacional.

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Asesor en Estrategias de Inversión

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Presentation Transcript

  1. Asesor en Estrategiasde Inversión (Serie 210)

  2. Matemáticas Financieras y Portafolios • Conceptos básicos • Estadística • Teoría de Portafolios

  3. Estadística

  4. Media • Es el estimador insesgado de la media poblacional x

  5. Mediana • Si N es impar • Si N es par

  6. Varianza • Poblacional • Muestral

  7. Varianza • Alternativamente

  8. Varianza • Alternativamente

  9. Desviación estándar • Poblacional • Muestral

  10. Covarianza • Poblacional. También hay muestral

  11. Correlación • ¿Es relevante si usamos desviaciones y covarianza muestrales o poblacionales?

  12. Sesgo (skew) Negativo (a la izq) Positivo (a la der)

  13. Kurtosis ¿Cuál es normal (mesokúrtica)? ¿Cuál es leptokúrtica (kurtosis positiva)?

  14. Teoría de Portafolios

  15. Subtemas • Defina la relación riesgo-rendimiento • Defina los conceptos de: Beta y Alfa • Interprete los resultados de: Beta y Alfa • Defina los conceptos básicos del CAPM y del Index Model

  16. Bases • Beta • Es la sensibilidad de un portafolio o activo a las variaciones en el factor correspondiente que afecta el rendimiento del portafolio o activo • Si no se especifica de otra forma, se entiende que es la beta del CAPM • ¿Qué índice usar? • ¿Qué frecuencia de datos? • ¿Cuál largo de periodo de estimación • Ver Damodaran, EstimatingRiskParameters

  17. Valores esperados • Podemos expresar el CAPM como • ri = rF + i(rm rF) • rirF = i(rm rF) • Si el portafolio es “anormalmente bueno”, entonces tenemos una  > 0 en la siguiente expresión • rirF =  + i(rm rF) • Esta  es la llamada Jensen’s alpha (o CAPM ) • Podemos tener alfas con base en otros referentes (benchmarks) • Podemos tener alphas también en modelos multi-índice (sigue siendo una alfa)

  18. Valores esperados • Alfa () • Es la medida de rendimiento ajustado al riesgo de un portafolio • Es lo que excede a lo predicho por un modelo del equilibrio, como el CAPM • Cuando el instrumento de referencia es el mercado, la alfa se llama alfa de CAPM • Alfa también existe en modelos multifactoriales (alfa multifactorial) • En otros casos, es alfa de referencia (benchmark alpha)

  19. Valores esperados • Alfa () • Si el mercado es el único factor en el modelo, entonces alfa CAPM es la misma que alfa multifactorial • Si la referencia o benchmark es el mercado, alfa CAPM es la misma que alfa de referencia • En el contexto del APT, alfa multifactorial debe ser cero • Alfa de referencia (benchmark ) puede ser diferente de cero.

  20. Valores esperados • Si la referencia es ineficiente (su Jensen’s es negativa), • ¿Cómo es B en relación con J ?

  21. CAPMCapital Asset Pricing Model

  22. Bases • CAPM • …que es la ecuación de una recta • Dicha recta es llamada Security Market Line (SML, línea del mercado de valores)

  23. Implicaciones SML B r A ¿Cuáles activos están sobrevaluados? C D E ¿Cuáles activos están subvaluados? 

  24. Modelos multi-factor

  25. Modelos multi-factor • Varianza del rendimiento • donde, para k factores

  26. Valores esperados • Covarianzas

  27. Rendimiento esperado del portafolio

  28. Rendimiento esperado del portafolio • También podemos escribir • donde

  29. Riesgo de un portafolio

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