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高エネルギー極限における ハドロン散乱

高エネルギー極限における ハドロン散乱. 板倉数記（ KEK ） Kazunori.itakura ＠ kek.jp 『 超高エネルギー宇宙線とハドロン構造 2008』 2008 年 4 月 25 日 KEK. 実際、. 宇宙線の物理にハドロン物理から 何を言えるか ?. 一次宇宙線の起源、加速機構などの理解に、その組成、エネルギー分布、飛来方向の決定が重要。←空気シャワーの観測 空気シャワーは、一次宇宙線（陽子・原子核）と大気原子核の 高エネルギーハドロン散乱 から始まる。従って、その詳細な理解が不可欠。.

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高エネルギー極限における ハドロン散乱

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Presentation Transcript

  1. 高エネルギー極限におけるハドロン散乱 板倉数記（KEK） Kazunori.itakura＠kek.jp 『超高エネルギー宇宙線とハドロン構造2008』 2008年4月25日 KEK

  2. 実際、 宇宙線の物理にハドロン物理から何を言えるか? • 一次宇宙線の起源、加速機構などの理解に、その組成、エネルギー分布、飛来方向の決定が重要。←空気シャワーの観測 • 空気シャワーは、一次宇宙線（陽子・原子核）と大気原子核の高エネルギーハドロン散乱から始まる。従って、その詳細な理解が不可欠。 「最初の相互作用、宇宙線が酸素や窒素原子核と衝突する反応は、加速器の 上限エネルギーをこえる高いエネルギーで起きるため未だよくわかっていない。」 　　　　　木舟正著　「宇宙高エネルギー粒子の物理学」　(2004年 培風館） p27 現在ある理論のうち「最も高エネルギーのハドロン散乱を記述する枠組み」 （飽和グルオン状態の物理、カラーグラス凝縮）を適用するのが自然。これはQCDに根ざした高エネルギー極限を記述しうる理論！（GLRの現代版）

  3. Kinematics of primary collisions 原子核A1とA2の高エネルギー散乱 → 各原子核中の「パートン」の散乱 x1, x2 : 各パートンの原子核運動量に対する比 “Bjorken変数”に相当 pt : 生成粒子の持つ横運動量 h: ラピディティー A1 A2 h > 0 前方 (forward) h < 0　後方 (backward) 空気シャワーの形状などは、主に「前方散乱」が決める （large xF~1） 前方散乱では、ターゲット原子核の非常に小さな運動量比 x の情報が必要 のとき

  4. LHC RHIC 陽子・陽子散乱断面積：実験データ 全散乱断面積は、エネルギーの増加に伴い、増大する！ pp Naïve geometrical X-sec ↑GZK energy s1/2[GeV] 103 104 • Particle Data Group は soft Pomeron s0.08ではなく、ln2 sの増加を採用　　　　　 　　　　 ユニタリ性が効き始めている！ • stot >100 mb は素朴な幾何学的断面積 pR2~30mb, 又は 2pR2よりも大きい •  陽子は高エネルギー散乱では「拡がって」いる！

  5. 陽子・陽子散乱断面積：LHCでの予言 不定性はLHCエネルギーで既に大きい ←LHCf, TOTEM Predictions of stot COMPETE 111.5 mb FESR(Igi-Ishida) 106.3 mb MC event generators PYTHIA 101.5 mb (Pomeron+Reggeon) PHOJET 119.1 mb (multiple P exchange, unitarity) Lanshoff (revised) 125+/-25mb hep-ph/0604120 多くの計算がユニタリ性の効果を考慮している

  6. 宇宙線エネルギーでのハドロン散乱 “The largest uncertainty in EAS(extensive air shower) simulation stems from the unknown characteristics of hadronic multiparticle production.” “At energies above 103 GeV minijet production and multiple parton-parton interactions becomes important” R.Engel, NPB(Proc.Suppl.)151 (2006) 437 １．比較的大きな xが効く入射粒子が 　　原子核の場合は、分布関数に対する 　　通常の原子核補正を使うべき （Leading Twist nuclear pdf） → 斉藤氏の講演 ２．ターゲット原子核の非常に小さな xにおけるグルオン分布関数 　　→　多重グルオン生成とユニタリ性の効果　（強いsaturation effect） 　　　　　　　コヒーレントな散乱の効果（グルオン再結合）　 　　　　　　　多重散乱の効果（Glauber散乱的な） 　　　　　　　“ハードポメロン”の物理と「飽和」現象　←　カラーグラス凝縮 ３．大きな衝突径数における、ソフトな効果　←　現象論的に導入 　　（全断面積などを全て摂動的な計算で求められるはずがないので・・・）

  7. g* 1/Q transverse 1/xP+ longitudinal 高エネルギー散乱での陽子の振る舞い 深非弾性散乱でみた陽子の内部構造　　　パートン：クォークとグルオンの総称 陽子 各パートンの分布関数 Q2 = qT2 : transverse resolution x =p+/P+ : longitudinal mom. fraction パートンの持つ運動量比ｘ ・ 陽子は単純な３つのヴァレンスクォークの集まりでは「ない」 ・ 陽子は小さな運動量比（ x < 10 -2）を持つ膨大な数のグルオンからなる ・ そのグルオンは高エネルギー散乱（ x ~ Q2/(Q2+W2) 0）で見えてくる 同様のことは、全てのハドロンや原子核にあてはまる

  8. 揺らぎの寿命 (xp >> ktのとき) • 親パートンのエネルギー（運動量）大xp >> kt 　揺らぎが長寿命化 • エネルギーが大きければ大きいほど、x の小さい長寿命の揺らぎが可能 • 子供のパートンが十分長寿命ならば、「孫」を産む  多重生成　（グルオン3点相互作用） • 揺らぎはパートンの波動関数を与え、「散乱」によって、それが顕在化する • 一つのグルオンを生成するdiagram •  as ln 1/x（as =g2/4p） • n個の生成(as ln 1/x)n • 小さいx が大きな寄与 •  高エネルギー散乱では • 　 グルオンの多重生成が重要 グルオン多重生成 高運動量パートンの「揺らぎ」の寿命は「長く」て「短い」

  9. 深非弾性散乱でのグルオン増殖 x ~ Q2/W2がそれほど小さくないとき Q2 W2 • 仮想光子がクォーク・反クォーク対に「揺らぎ」、 • 　 その寿命が十分長くなるほどの運動量をもつフレーム（ダイポール・フレーム） • カラーダイポールの散乱振幅　～　陽子内部のパートン数 • 陽子側はヴァレンス的描像が成り立つ • →光子側はそのままで、核子だけブーストしていく　（散乱エネルギーを増加）

  10. BFKL方程式 新しいグルオンは既に生成しているグルオンから生まれる  線形な発展方程式 (グルオンの3点相互作用 g gg) Y ~ ln s ラピディティー 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 について局所的  グルオン数や散乱振幅が指数関数的に増加  ユニタリ性の破れ グルオン数の線形増殖 散乱エネルギーの増加と共に、グルオン数が増えていく.

  11. グルオン再結合 (gg g)により、増加が遅くなる  グルオン数の飽和、ユニタリ性の回復、カラーグラス凝縮 非線形な発展方程式: Balitsky-Kovchegov 方程式 ggg (分裂) とgg  g (再結合)の競合 カラーグラス凝縮（CGC）: 　　　高密度グルオン状態 BFKL＋非線形項 グルオンの飽和とカラーグラス凝縮(CGC) グルオン数が膨大になると、生成グルオン同士の相互作用が効きはじめる

  12. LO BFKL NLO BFKL R [Gribov,Levin,Ryskin 83, Mueller 99 ,Iancu,Itakura,McLerran’02] [Triantafyllopoulos, ’03] グルオンのもつ運動量の典型的な大きさ 　→　弱結合系 aS(QS) << 1, Qs >>LQCD kN(k) QS k 飽和運動量QS(x) 　カラーグラス凝縮を特徴付けるセミハードスケール(>> LQCD) 1/QS(x) : ハドロンの横平面がグルオンで覆い尽くされたときの 　　　　　　　　　　グルオンの典型的な大きさ 1) r ・s ~ 1 2) when the unitarity effects set in 飽和したカラーグラス状態とそうでない状態の「境界」

  13. 証拠１：幾何的スケーリング [Stasto,Kwiecinski,Golec-Biernat 2001] 深非弾性散乱で発見された The g*-proton total cross section s(Q2 , x) becomes a function of only one variable x=Q2/Qs2(x) at small x s(Q2 ,x)=f(x) , with Qs2(x)~1/xl , l~0.3 determined by the fit g*p total cross section  Qs の存在を保証する重要な結果 Qsのx依存性はCGCの結果と矛盾しない

  14. Red line: the CGC fit Blue line: BFKL w/o saturation 証拠２：DIS at HERA [Iancu,KI,Munier ‘04] • Fit for the data with small x • and moderate Q2 • x < 0.01 & 0.045 < Q2<45 GeV2 • Analytic solutions to Balitsky-Kovchegov equation built in: geometric scaling & its violation, saturation. • Only 3 parameters: • proton radius R, x0(nonpert.) • and lfor QS2(x)=(x0/x)lGeV2 • - Good agreement with the data • x0 = 0.26 x 10-4, l = 0.25 • Also works well for vector • meson (r, f) production, • diffractive F2, FL • [Forshaw et al, Goncalves, Machado ’04]

  15. h- (h-+h+)/2 証拠３：deuteron-Au at RHIC 重陽子・金衝突で前方散乱への移行　　　→　藤井氏の講演 [Kharzeev, Kovchegov, and Tuchin] RdAu 前方では陽子・陽子散乱に比べて抑制がある 　←　CGCにおける原子核の飽和現象　実験データの振る舞いと定性的に一致 解析的に調べると[Iancu,KI,Triantafyllopoulos] Cronin enhancement– due tomultiple collisiona la Glauber, which can be described by classical saturation model (McLerran-Venugopalan model) Suppression-- due toquantum evolution (coherent scattering) RpA ~ jA(x,k) /Ajp (x,k) : proton (far from saturation) evolves faster than nucleus (close to saturation)

  16. カラーグラス凝縮：RHIC、HERAのエネルギーでようやくその片鱗が見え始めたカラーグラス凝縮：RHIC、HERAのエネルギーでようやくその片鱗が見え始めた Qs(RHIC), Qs(HERA) ~ 1 GeV • LHCではその重要性が増すだろう Qs(LHC) ~ 数 GeV • 宇宙線では、なおさら、、？

  17. 3 IP vertex =gluon recombination IP ダイアグラム的表現 横平面図 BFKL ladder hard Pomeron fan diagram Higher energies BFKL+soft physics CGC ヴァレンス的　　　　グルオン増殖　　　　グルオン飽和　　　　　　Black disk expansion 　希薄ガス　　　　　　　BFKL　　　　　　カラーグラス凝縮　　　　s ~ ln2(1/x) Froissart

  18. 　　空気シャワーへの応用　 BBL:カラーグラス凝縮を取り込んだ空気シャワーシミュレーション Drescher, Dumitru, and Strikman, PRL 94 (2005) 231801, hep-ph/0501165 　　　・　カスケード初期の前方散乱にsaturationの効果を反映させる 　　　　　（cascade equationsのなかの散乱断面積、dN/dxF） 　　　・　最も素朴なMcLerran-Venugopalan模型 　　　・　saturation scaleをfixed coupling とrunning couplingの２通りを扱う saturationに起因する前方散乱の抑制 • Xmaxの減少 Qs大　→　抑制強い　→ Xmax小 Qs小　→　抑制弱い　→ Xmax大

  19. Simulation by H.J.Drescher http://th.physik.uni-frankfurt.de/~drescher/ Electron/positron Proton/neutron Photon muon

  20. まとめと展望 • 宇宙線の物理にとって、高エネルギーハドロン散乱の物理は非常に重要　→　空気シャワーの性質を決定 • 特に、前方散乱が本質的で、そこではターゲット原子核の非常に小さな 運動量比のパートン分布が関与する • 従って、カラーグラス凝縮（CGC）の枠組みが自然に適用可 • CGCを取り入れた空気シミュレーションは既にある（BBL） 　　→　Qsのevolution が実験で検証できるかも 　　　　（宇宙線の物理からQCDへのfeedback） 問題・課題 • ソフトな物理の効果やCGC的でないpQCDの効果を系統的に取り入れる • MV modelではなく、Quantum evolution を含んだ原子核の散乱振幅 • LOのCGCは確立しているが、高エネルギーではNLOが必要 （Qsのrunningは既にその一部を見ている） 実際、as=0.2 で x=10-10なら as ln 1/x = 4.6 だが、さらにas2ln 1/x ~1も 　　足しあげる必要がある

  21. 文献 • 日本語 　板倉数記　『カラーグラス凝縮: ハドロン、原子核の高エネルギー極限における姿』 　　日本物理学会誌　２００４年３月号　http://ci.nii.ac.jp/naid/110002069558/ 　板倉数記　『衝突から熱平衡まで：強ゲージ場、不安定性、粒子生成』 　　原子核研究５２巻Suppl.1 (2007) 40.http://www.genshikaku.jp/52sp1PDF/itakura.pdf • 英文 E.Iancu and R.Venugopalan, “The color glass condensate and high energy scattering in QCD” hep-ph/0303204 もっと詳細な文献リストは板倉へお尋ねください

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