MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

1. MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

2. TujuanPengajaran: • Setelahmempelajaribabini, andadiharapkandapat:

3. Mengetahuikegunaandanspesifikasi model • Menjelaskanhubunganantarvariabel • Mengaitkan data yang relevandenganteori • Mengembangkan data

4. Menghitungnilai parameter Mengetahuiartidanfungsi parameter • Menentukansignifikantidaknyavariabelbebas • Membacahasilregresi • Menyebutkanasumsi-asumsi.

5. Bentuk model • Fungsiregresi yang menggunakan data populasi (FRP) • Y = A + BX + ε ……(pers.3.1)

6. Fungsiregresi yang menggunakan data sampel(FRS) umumnyamenuliskansimbolkonstantadankoefienregresidenganhurufkecil, seperticontohsebagaiberikut: • Y = a + bX + e ……(pers.3.2)

7. Dimana: •  A atau a; merupakankonstantaatauintercept • B atau b; merupakankoefisienregresi, yang jugamenggambarkantingkatelastisitasvariabel • independen • Y; merupakanvariabeldependen • X; merupakanvariabelindependen

8. Notasi a dan b merupakanperkiraandari A dan B. • Huruf a, b, disebutsebagai estimator ataustatistik, sedangkannilainyadisebutsebagai estimate ataunilaiperkiraan.

9. Meskipunpenulisansimbolkonstantadankoefisienregresinyaagakberbeda, namunpenghitungannyamenggunakanmetode yang sama, yaitudapatdilakukandenganmetodekuadratterkecilbiasa (ordinary least square), ataudenganmetodeMaximum Likelihood.

10. Penghitungankonstanta (a) dankoefisienregresi (b) dalamsuatufungsiregresiliniersederhanadenganmetodeOLSdapatdilakukandengansrumus-rumussebagaiberikut:

11. RumusPertama (I) • Mencarinilai b: • b = n (∑ XY )− (∑ X )(∑Y ) • n (∑ X ² )− (∑ X ) ²

12. mencarinilai a: • a = ∑Y − b. ∑ X • n

13. Rumuskedua (II) • Mencarinilai b: • b = ∑ xy • ∑ x ² • mencarinilai a: • a = Y − b X

14. Data: hal 38 • Bantuan SPPS: hal 39-42 • Pengembangan data: hal 43 • Masukkanangkapadatabel k dalamrumus.

15. Rumuskedua (II) • Mencarinilai b: • b = ∑ xy • ∑ x ² • mencarinilai a: • a = Y − b X

16. ∑ xyatau ∑ x ² yang dapatdilakukandenganrumus- • rumussebagaiberikut: • ∑ x ² = ∑ X ² − (∑ X ) ² / n • ∑ y ² = ∑Y ² − (∑Y ) ² / n • ∑ xy= ∑ XY − (∑ X ∑Y ) / n • Masukkanangkakedalamrumus

17. Dengandiketahuinya, nilai-nilaitersebut, makanilai b dapatditentukan, yaitu: • b = 32.49 = 1.4498 • 22.41

18. Dengandiketahuinyanilai b, makanilai a jugadapatdicaridenganrumussebagaiberikut: • a = Y − b X • = 11.8405 – (1.4498 x 14.7373) • = 11.8405 – 21.3661 • a= -9.5256

19. Nilai a dan b dapatdilakukandenganmelaluibantuan SPSS. • Hal: 47-49

20. Meskipunnilai a dan b dapatdicaridenganmenggunakanrumustersebut, namunnilai a dan b barudapatdikatakan valid (tidak bias) apabilatelahmemenuhibeberapaasumsi, yang terkenaldengansebutanasumsiklasik.

21. (*) Tidak bias artinyanilai a ataunilai b yang sebenarnya. Dikatakandemikiansebab, jikaasumsitidakterpenuhi, nilai a dan b besarkemungkinannyatidakmerupakannilai yang sebenarnya.

22. Asumsi-asumsi yang harusdipenuhidalam OLS ada 3 asumsi, yaitu: • 1). Asumsinilaiharapanbersyarat(conditional expected value) dariei, dengansyarat X sebesar Xi, mempunyainilai nol.

23. 2). Kovarianeidanejmempunyainilai nol. Nilainoldalamasumsiinimenjelaskanbahwaantaraeidanejtidakadakorelasi serial atautidakberkorelasi (autocorrelation). • 3). Varian eidanejsamadengansimpanganbaku (standardeviasi).

25. Penjelasanasumsi-asumsiinisecararinciakandibahaspadababtersendiritentangMultikolinearitas, Autokorelasi, danHeteroskedastisitas.

27. metode OLS terdapatprinsip-prinsipantara lain: • 1. Analisisdilakukandenganregresi. • 2. Hasilregresiakanmenghasilkangarisregresi.

28. GarisregresidisimbolkandenganỶ (baca: Y topi, atau Y cap), yang berfungsisebagai Y perkiraan. Sedangkandata disimbolkandengan Y saja.

29. Ỷ = −9,525 + 1,449 X

30. Karenanilai a dalamgarisregresibertandanegatif (-) denganangka 9,525, makagarisregresiakanmemotongsumbu Y dibawah origin (0) padaangka –9,525.

31. Nilai parameter b variabel X yang besarnya 1,449 menunjukkanartibahwavariabel X tersebuttergolongelastis, karenanilai b > 1. perubahannilai X akandiikutiperubahan yang lebihbesarpadanilai Y. 1:1,449.

33. MengujiSignifikansi Parameter Penduga • Pengujiansignifikansisecara individual = R.A. Fisher, = ujistatistik (nilaistatistik t dengannilai t tabel.)

34. T stat > T hit = Signifikanmempengaruhi Y • T stat < T hit = TidakSignifikanmempengaruhi Y

35. Pengujiansignifikansisecara individual secarabersama-sama = uji F = Neymandan Pearson.

37. Uji t

38. Ataudapatditulis pula denganrumussebagaiberikut:

39. Dimana: • Yt , Xt = data variabel dependen dan independen padaperiode t • Ỷ = nilaivariabeldependenpadaperiode t yang didapatdariperkiraangarisregresi • X = nilaitengah (mean) darivariabelindependen

40. e atauYt − Yˆ t = error term • n = jumlah data observasi • k = jumlahperkiraankoefisienregresi yang meliputi a dan b • (n-k) = degrees of freedom (df).

41. Bantuan SPSS : hal 56 • Tabelhal 56 - 57

42. formula daristandar errordari b

43. formula daristandar error dari b dapatjugadenganmenggunakanrumusberikut

44. Bila kita hendak menggunakan rumus ini, maka perlu terlebihdulumencarinilaiSe² yang dapatdicaridenganmembaginilai total ei² dengan n-2.

46. Agar rumusinidapatlangsungdigunakan, tentuterlebihduluharusmencarinilai total ei²yang dapatdicarimelaluirumusberikutini:

49. nilai total ei²

50. Hitungandiatastelahmemastikanbahwanilaiei²adalah sebesar 17,056. Dengan diketemukannya nilai ei² ini maka nilai se² pun dapatdiketahuimelaluihitungan • sebagaiberikut: