1 / 62

ANALISA KORELASI SEDERHANA

ANALISA KORELASI SEDERHANA. ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel RUMUS : r = n( Σ XY) – ( Σ X)( Σ Y) √ [n( Σ X 2 )-( Σ X) 2 ][n( Σ Y 2 )-( Σ Y) 2 ] r=nilai koefisien korelasi

kuame-barnett
Download Presentation

ANALISA KORELASI SEDERHANA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANALISA KORELASI SEDERHANA ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel RUMUS : r = n(ΣXY) – (ΣX)(ΣY) √ [n(Σ X2)-(ΣX)2][n(ΣY2)-(ΣY)2] r=nilai koefisien korelasi ΣX=jumlah pengamatan variabel X ΣY=jumlah pengamatan variabel Y

  2. ANALISA KORELASI SEDERHANA ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel RUMUS : r = n(ΣXY) – (ΣX)(ΣY) √ [n(Σ X2)-(ΣX)2][n(ΣY2)-(ΣY)2] r = nilai koefisien korelasi ΣX = jumlah pengamatan variabel X ΣY = jumlah pengamatan variabel Y

  3. CONTOH Ir.Abu Rizal Bakri selaku ketua KADIN mengharapkan agar pemerintah segera menurunkan tingkat suku bunga kredit.hal tersebut didasarkan bahwa selama suku bunga tinggi ,maka investasi akan menurun sehingga akan berdampak pada peningkatan pengangguran.Bagaimana sebenarnya hubungan antara suku bunga kredit dengan besarnya investasi ? Carilah koefisien korelasinya dan apa kesimpulannya? Berikut adalah data besarnya suku bunga dan investasi domestik di Indonesia pada tahun 1994 sampai 2002

  4. JAWAB

  5. JAWAB

  6. r = n(ΣXY) – (ΣX)(ΣY) √ [n(Σ X2)-(ΣX)2][n(ΣY2)-(ΣY)2] r= 9(8.558.054) – 196(404.618) √[9(4478)-(196)2][9(19.888.392.650) – (404.618)2 ] r= - 0,412 Artinya : Tanda negatif menunjukkan bahwa apabila suku bunga meningkat,maka investasi menurun dan sebaliknya apabila suku bunga turun,maka investasi meningkat.Nilai koefisien – 0,412 termasuk dalam korelasi negatif lemah, hubungan antara suku bunga dan investasi relatif lemah.Faktor lain :sosial politik,keamanan,kestabilan nilai tukar,perkembangan pasar modal,dan variabel lain.

  7. Selesaikan dan kumpul sekarang Carilah koefisien korelasi dan apa kesimpulannya

  8. Selesaikan dan kumpul sekarang Carilah koefisien korelasi dan apa kesimpulannya

  9. ΣY=78,48 ΣX=5107 ΣY2=535,98 ΣXY=35.253,14 ΣX2=2.380.229 r=0,86

  10. ΣY=78,48 ΣX=5107 ΣY2=535,98 ΣXY=35.253,14 ΣX2=2.380.229 r=0,86

  11. ANALISA REGRESI RUMUS : a = Y - bX GARIS REGRESI : Y = a + bX _ b =

  12. ANALISA REGRESI RUMUS : a = Y - bX b= ΣX2 – (ΣX)2 n GARIS REGRESI : Y = a + bX

  13. CONTOH SOAL TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=12

  14. CONTOH SOAL TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=12

  15. SOLUSI b = 690 – 55x103/10 385 – 552/10 b = 1,5 a = 10,3 - 1,5x5,5 = 2,05 Y=2,05 + 1,5X Kita dapat mera malkan nilai Y pada X=12, Y=2,05+1,5(12) = 20,05

  16. SOLUSI b = 690 – 55x103/10 385 – 552/10 b = 1,5 a = 10,3 - 1,5x5,5 = 2,05 Y=2,05 + 1,5X Kita dapat mera malkan nilai Y pada X=12, Y=2,05+1,5(12) = 20,05

  17. SOAL selesaikan dan kumpul TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=13

  18. SOAL selesaikan dan kumpul TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=13

  19. REGRESI LINIER BERGANDA Y = a + b1X1 + b2X2 + … + bkXk Y = variabel terikat (nilai duga Y) X1,X2 = variabel bebas a = nilai Y,apabila X1 = X2 = 0 b1 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X1 naik/turun satu satuan b2 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X2 naik/turun satu satuan Nilai koefisien a,b1,b2 dapat ditentukan dengan cara:

  20. REGRESI LINIER BERGANDA Y = a + b1X1 + b2X2 + … + bkXk Y = variabel terikat (nilai duga Y) X1,X2 = variabel bebas a = nilai Y,apabila X1 = X2 = 0 b1 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X1 naik/turun satu satuan b2 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X2 naik/turun satu satuan Nilai koefisien a,b1,b2 dapat ditentukan dengan cara:

  21. 1.METODE KUADRAT TERKECIL a = Y – b1X1 – b2X2 b1= (Σ x 2²)(Σ x 1y) – (Σ x 1 x 2)(Σ x 2y) (Σ x 1²)(Σ x 2² ) – (Σ x 1 x 2) ² b2 = (Σ x 1² )(Σ x 2y) – (Σ x 1 x 2)(Σ x 1y) (Σ x 1² )(Σ x 2² ) – (Σ x 1 x 2) ² Σ x 12 =ΣX12 – n.(X1)2 Σ x 22 = Σ X22 - n.(X2)2 Σ x 1y = ΣX1Y - n.X1Y Σ x 2y = ΣX2Y - n.X2Y Σ x 1 x 2 = ΣX1X2 - n.X1X2

  22. 1.METODE KUADRAT TERKECIL a = - -

  23. 1.METODE KUADRAT TERKECIL a = Y – b1X1 – b2X2 b1= (Σ x 2²)(Σ x 1y) – (Σ x 1 x 2)(Σ x 2y) (Σ x 1²)(Σ x 2² ) – (Σ x 1 x 2) ² b2 = (Σ x 1² )(Σ x 2y) – (Σ x 1 x 2)(Σ x 1y) (Σ x 1² )(Σ x 2² ) – (Σ x 1 x 2) ² Σ x 12 =ΣX12 – n.X12 Σ x 22 = Σ X22 - n.X22 Σ x 1y = ΣX1Y - n.X1Y Σ x 2y = ΣX2Y - n.X2Y Σ x 1 x 2 = ΣX1X2 - n.X1X2

  24. Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 pekerja yang dipilih secara random ,diperoleh data sebagai berikut : Tentukan persamaan regresi linear bergandanya

  25. Y = 255/10 = 25,5 X1 = 1354/10 = 135,4 X2 = 53/10 = 5,3 Σx12 = 194198 – 10(135,4)2 = 10.866,4 Σx22 = 363 - 10(5,3)2 = 82,1 Σx1y = 37175 - 10(135,4)(25,5) = 2648 Σx2y = 1552 - 10(5,3)(25,5) = 200,5 Σx1x2= 7347,5 - 10(135,4)(5,3) = 171,3 b1=(82,1)(2648)-(171,3)(200,5) = 0,212 (10866,4)(82,1)-(29343,69) b2=(10866,4)(200,5)-(171,3)(2648) = 1,999 (10866,4)(82,1)-(29343,69) a =25,5 - (0,212)(135,4) - (1,999)(5,3) = -13,529 PERSAMAAN REGRESI BERGANDA Y = -13,529 + 0,212X1 + 1,999X2

  26. Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 rumah tangga yang dipilih secara random ,diperoleh data sebagai berikut : Tentukan persamaan regresi linear bergandanya

  27. ΣX12=30 Σ X22=27,6 ΣX1X2=22 ΣX1Y=106 ΣX2Y=98 b1=2,237 b2=1,767 a=14,411 Y=14,411+2,237X1+1,767X2

  28. Y = 255/10 = 25,5 X1 = 1354/10 = 135,4 X2 = 53/10 = 5,3 Σx12 = 194198 – 10(135,4)2 = 10.866,4 Σx22 = 363 - 10(5,3)2 = 82,1 Σx1y = 37175 - 10(135,4)(25,5) = 2648 Σx2y = 1552 - 10(5,3)(25,5) = 200,5 Σx1x2= 7347,5 - 10(135,4)(5,3) = 171,3 b1=(82,1)(2648)-(171,3)(200,5) = 0,212 (10866,4)(82,1)-(29343,69) b2=(10866,4)(200,5)-(171,3)(2648) = 1,999 (10866,4)(82,1)-(29343,69) a =25,5 - (0,212)(135,4) - (1,999)(5,3) = -13,529 PERSAMAAN REGRESI BERGANDA Y = -13,529 + 0,212X1 + 1,999X2

  29. SOAL SELESAIKAN MENGGUNAKAN RUMUS DI ATAS

  30. SOAL SELESAIKAN MENGGUNAKAN RUMUS DI ATAS

  31. ΣX12=30 Σ X22=27,6 ΣX1X2=22 ΣX1Y=106 ΣX2Y=98 b1=2,237 b2=1,767 a=14,411 Y=14,411+2,237X1+1,767X2

  32. TREND KUADRATIS Untuk trend yang sifatnya jangka pendek dan menengah ,kemungkinan trend akan mengikuti pola linier.Namun demikian ,dalam jangka panjang pola bisa berubah tidak linier.Salah satu metode yang tidak linier adalah metode KUADRATIS. PERSAMAAN TREND KUADRATIS Y' = a + bx + cx² Koefisien : a,b dan c dicari dengan rumus : a = (ΣY)(ΣX⁴) - (ΣX² Y)(ΣX²) n(ΣX4 ) - (ΣX² ) b = ΣXY ΣX² c = n (ΣX²Y) – (ΣX² )(ΣY) n(ΣX⁴) – (ΣX²) ²

  33. Tabel berikut ini menunjukkan nilai penjualan tahunan dari perusahaan batu bata “REZEKI “ tahun 1991 s/d 1997(JUTAAN RUPIAH) PERTANYAAN : a.Buat persamaan Trend b.Hitung Ramalan penjualan Tahun 1998 c.Gambarkan garis Trend

  34. SOLUSI

  35. SOLUSI

  36. SOLUSI

  37. a) a = (100)(196) – (334)(28) = 10248 = 7,625 7(196) – (28) 1344 b = 46/28 = 1,643 c = 7(334) – (28)(100) = - 462 = - 0,786 7(196) – (28)2 588 PERSAMAAN TREND KUADRATIS Y' = a + bx + cx² Y' = 7,625 + 1,643X -0,786X2 b) Ramalan penjualan tahun 1998 adalah : Y' = 7,625 + 1,643(4) – 0,786(4)2 = 1,621

  38. c)Thn 1991 : Y' = 7,625 + 1,643(-3) – 0,786(-3)2 = Thn 1992Y' = 7,625 + 1,643(-2) – 0,786(-2)2 = Y' = 7,625 + 1,643(-1) – 0,786(-1)2 = Y' = 7,625 + 1,643(0) – 0,786(0)2 = Y' = 7,625 + 1,643(1) – 0,786(1)2 = Y' = 7,625 + 1,643(2) – 0,786(2)2 = Y' = 7,625 + 1,643(3) – 0,786(3)2 = Y' = 7,625 + 1,643(4) – 0,786(4)2 =

  39. PERTANYAAN : a.Buat persamaan Trend b.Hitung Ramalan penjualan Tahun 2007 c.Gambarkan garis Trend

  40. APLIKASI REGRESI LINEAR DALAM ILMU EKONOMI

  41. Cara Menyelesaikan I.Tentukan nilai a dan b II.Tentukan garis regresinya Y = a + bX III.Gunakan Rumus ∏= R – TC IV.Pakai Syarat M∏=0 V.Akan ditemukan nilai harga,jumlah terjual dan profit yang diharapkan

  42. MODEL SOAL SEMESTER Jika biaya variabel perdonat adalah Rp1000 dan biaya tetap adalah Rp 1.000.000 Tentukan : a.Harga optimal donat b.Jumlah donat terjual c.Keuntungan yang diharapkan Petunjuk ! Gunakan rumus regresi sederhana

More Related