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Conceitos trigonométricos básicos

Circunferência unitária ou circunferência trigonométrica. Arcos e ângulos. Arcos côngruos (ou congruentes). Determinação de quadrantes. A ideia de seno, cosseno e tangente de um número real . Valores notáveis. Redução ao 1 o quadrante da 1 a volta positiva. Índice .

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Conceitos trigonométricos básicos

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Presentation Transcript

  1. Circunferência unitária ou circunferência trigonométrica Arcos e ângulos Arcos côngruos (ou congruentes) Determinação de quadrantes A ideia de seno, cosseno e tangente de um número real Valores notáveis Redução ao 1o quadrante da 1a volta positiva Índice Unidades para medir arcos de circunferência (ou ângulos) Conceitos trigonométricos básicos Compasso ―www.ser.com.br

  2. Arcos e ângulos Arco geométrico: é uma das partes da circunferência delimitada por dois pontos, incluindo-os. Ângulo central:todo arco de circunferência tem um ângulo central relacionado. 2

  3. Unidades para medir arcos de circunferência (ou ângulos) Grau: é a unidade usada quando dividimos uma circunferência em 360 partes congruentes. Cada parte é um arco de um grau (1º). Radiano: um arco de um radiano (1 rad) é aquele cujo comprimento é igual ao raio da circunferência. Um arco de 180º e raio unitário tem comprimento de  radianos. Sendo assim podemos afirmar que um arco de 180º equivale a  rad.

  4. Unidades para medir arcos de circunferência (ou ângulos) Considerando que um arco de 180º mede  rad, podemos fazer a conversão de unidades mentalmente ou usando uma regra de três simples. Como 60º é 1/3 de 180º, logo é 1/3 de  rad. Como 30º é 1/6 de 180º, logo é 1/6 de  rad. Como 45º é 1/4 de 180º, logo é 1/4 de  rad. Como 120º é o dobro de 60º, logo é o dobro de /3 rad.

  5. Circunferência unitária ou circunferência trigonométrica É a circunferência cujo raio tem 1 unidade de comprimento e na qual o sentido anti-horário é positivo.

  6. Arcos côngruos (ou congruentes) Dois arcos são côngruos (ou congruentes) quando suas medidas diferem de um múltiplo de 2 rad ou 360º Exemplos:

  7. Determinação de quadrantes Os eixos x e y dividem a circunferência unitária em quatro partes congruentes chamadas quadrantes, numeradas de 1 a 4 e contadas a partir de A no sentido positivo. Os pontos A, B, A´ e B´ são pontos dos eixos e por isso não são considerados pontos dos quadrantes Para todo ponto (x, y) pertencente à circunferência unitária, temos: −1  x  1 e −1  y  1

  8. A ideia de seno, cosseno e tangente de um número real Relações importantes: 8

  9. Valores Notáveis

  10. Redução ao 1o quadrante da 1a volta positiva

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