1 / 16

TEORIA GIER A BIOLOGIA

TEORIA GIER A BIOLOGIA. Strategie stabilne ewolucyjnie. Pojęcie strategii stabilnych ewolucyjnie (SSE). Znajduje szerokie zastosowanie w wyjaśnieniu zjawisk badanych przez biologię ewolucyjną. Stosowane w badaniach behawioralnych Szczególną rolę odgrywa we współczesnej socjobiologii

lahela
Download Presentation

TEORIA GIER A BIOLOGIA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. TEORIA GIER A BIOLOGIA Strategie stabilne ewolucyjnie

  2. Pojęcie strategii stabilnych ewolucyjnie (SSE) • Znajduje szerokie zastosowanie w wyjaśnieniu zjawisk badanych przez biologię ewolucyjną. • Stosowane w badaniach behawioralnych • Szczególną rolę odgrywa we współczesnej socjobiologii • SSE przyjmuje, że rolę racjonalności indywidualnej gracza może pełnić presja ewolucyjna i dobór naturalny.

  3. Model konfliktu Przedstawiciele jakiegoś gatunku wchodzą ze sobą w konflikty o pewne dobro. Każde starcie angażuje dokładnie dwa osobniki z których tylko jedno może wygrać. Zdobycie dobra warte jest 50pkt dostosowawczych (np. zwiększenie prawdopodobieństwa przekazania swoich genów następnemu pokoleniu).

  4. W pierwszym modelu załóżmy, że jednostki mają tylko dwie możliwe strategie- ich użytkowników określmy sugestywnie jako „jastrzębie” i „gołębie”. „Jastrząb” walczy o dobro będące przedmiotem konfliktu; „gołąb” ogranicza się do działań symbolicznych, przybierając groźne pozy i starając się odstraszyć przeciwnika, ale unika rzeczywistej walki. Walczyć będą do momentu, aż jeden z nich zostanie ranny. Zwycięzca zdobywa 50 pkt, zaś poraniony przegrany traci 100. Jeżeli spotka się „gołąb -gołąb” to jeden zyskuje 50 pkt i obaj za stracony czas tracą po 10 pkt.

  5. Załóżmy, że na początku populacja składa się wyłącznie z gołębi. Każdy osobnik rozgrywa praktycznie wszystkie swoje starcia przeciwko gołębiom, tak więc po każdej grze może oczekiwać 15 pktów podczas gdy nieliczne jastrzębie uzyskają w każdej grze po 50 pkt(ponieważ jastrzębie są lepiej przystosowane ). Zatem z każdym pokoleniem będzie ich więcej. Populacja gołębi nie będzie stabilna ewolucyjnie (gdyż rozrośnie się liczebność populacji jastrzębi). Analogicznie populacja jastrzębi również nie będzie stabilna ewolucyjnie, w takiej populacji lepiej dostosowane okazały się gołębie z wartością oczekiwaną wypłat 0, podczas gdy dla jastrzebii wynosi ona -25.

  6. Zbadajmy teraz populację składającą się z ¼ „jastrzębi” i ¾ „gołębi”. Posłużmy się graczem charakterystycznym, który gra z przeciwnikiem stosującym strategię mieszaną. Wniosek: Gdy w populacji jest mało „gołębi”, wzrastać będzie ich liczba a jeżeli mało jest „jastrzębi” to ich liczebność będzie rosła.

  7. Szukamy strategii mieszanej, przy której obie tendencje znajdą się w równowadze.

  8. SSE może być strategią mieszaną, może być także strategią czystą, przy czym w jednej grze może istnieć więcej niż jedna SSE. Rozpatrzmy następujące przykłady:

  9. Maynard Smith i Price podają następujące wzoru pozwalające wskazać czyste SSE w symetrycznych grach 2x2. Jeżeli żaden z warunków nie jest spełniony istnieje dokładnie jedna mieszana SSE.

  10. Wprowadźmy do naszej gry nowego zawodnika- „CHOJRAK”, który zawsze na początku podejmuje walkę, atakuje dopóki przeciwnik się nie broni a jeśli przeciwnik podejmuje walkę to ucieka. Strategia „Chojraka” dominuje strategię „Gołębia” zatem gołębie skazane są na wymarcie i gra redukuje się do gry „Jastrzębi” z „Chojrakami” z prawdopodobieństwami ( ½ , ½ ).

  11. Wprowadźmy do naszej gry nowego zawodnika -”Mściciela”, który zawsze na początku zachowuje się jak gołąb, Jeżeli jednak jest dalej atakowany, broni się wkładając w walkę wszystkie siły. „Mściciel” zdominuje populację, ponieważ jest czystą SSE. Także SSE są wszystkie strategie mieszane składające się z „Mściciela” i mniej niż 30% „Gołębia”. Populacja „Gołębi” nie jest stabilna ewolucyjnie, zaś populacja „Mścicieli” tak.

  12. Zastanówmy się na ile mogłaby się poprawić sytuacja naszych graczy, gdyby mogli ze sobą kooperować. Wielobok gry „Jastrzębi” i „Gołębi” przedstawiony jest na rysunku Symetryczny wynik paretooptymalny to 1/2GJ, 1/2GJ, co daje każdemu graczowi średnią wypłatę w wysokości 25pkt.

  13. Sposób na doprowadzenie do wyniku paretooptymalnego: Jeśli strategie wykorzystujące sygnały koordynujące mają powstać i się utrzymywać, nie wystarczy oczywiście, by dawały wszystkim graczom wyższe wypłaty.

  14. Wprowadźmy do naszej gry nowego zawodnika- „Posiadacza”, który przyjmuje strategię „Jastrzębia” na własnym terytorium, a „Gołębia” na cudzym. Przyjmijmy, że „Posiadacz” połowę starć odbywa na własnym terytorium oraz, że dwóch posiadaczy nigdy się nie spotyka na terytorium nienależącym do któregoś z nich.

  15. Dziękujemy za uwagę Ewelina Kamoda Monika Mielczarek Aleksandra Nowak

More Related